GMRT (WS20/21) 10. Woche PDF

Preview

Summary

Woche 10, Frequenzgang und Bodediagramm. 3 Aufgaben...

Description

Tutoriumsaufgaben zu „Grundlagen der Mess- und Regelungstechnik“ 10. Tutorium - Frequenzgang und Bode-Diagramm

1. Aufgabe: Experimentelle Bestimmung des Bode-Diagramms Ein System wurde mit den in Tabelle 1 gegebenen Eingängen u(t) angeregt. Im eingeschwungenen Zustand werden hierbei die Systemantworten y(t) auf die Eingangssignale gemessen. Ermitteln Sie das Bode-Diagramm aus den experimentellen Daten. Nutzen Sie hierbei zur Darstellung die Vorlage in Abbildung 1. Was für ein Übertragungsverhalten weist die Strecke auf? Geben Sie die zugehörige Übertragungsfunktion GS (s) an. Eingang u(t)

Ausgang y(t)

sin(0,1 · t) sin(t) sin(10 · t) sin(100 · t) sin(1000 · t)

0,1 · sin(0,1 · t) 0,1 · sin(t − 0,1) 0,0708 · sin(10 · t − 0,7854) 0,01 · sin(100 · t − 1,47) 0,001 · sin(1000 · t − 1,57)

Tabelle 1: Ein- und Ausgangssignale der Versuche

|G(jω )|dB

0

−20

−40

−60 10≠1 0

100

101

102

103

100

101

102

103

ϕ(ω) [¶ ]

−20 −40 −60 −80 −100 ≠1 10

ω [rad/s] Abbildung 1: Bode-Diagramm für Aufgabe 1

WiSe 20/21

10. Tutorium

Seite 1

Tutoriumsaufgaben zu "‘Grundlagen der Mess- und Regelungstechnik"’

2. Aufgabe: Bode-Diagramm 1 Gegeben ist die Streckenübertragungsfunktion: GS (s) =

s + 10 s+1

a) Zerlegen Sie die Übertragungsfunktion in Produkte von Standardregelkreisgliedern. Geben Sie die Bezeichnungen, Verstärkungsfaktoren, Zeitkonstanten und Eckfrequenzen dieser Regelkreisglieder an. b) Zeichnen Sie die Amplituden- und Phasengänge der die einzelnen Standardregelkreisglieder. c) Zeichnen Sie das Bode-Diagramm von GS (s). Geben Sie die Steigungen im Amplituden- und Phasengang an. 40

|G(jω )|dB

20

0

−20

−40

−60 ≠2 10 90

10≠1

100

101

102

103

10≠1

100

101

102

103

ϕ(ω) [¶ ]

45

0

−45

−90 ≠2 10

ω [rad/s] Abbildung 2: Bode-Diagramm für Aufgabe 2

WiSe 20/21

10. Tutorium

Seite 2

Tutoriumsaufgaben zu "‘Grundlagen der Mess- und Regelungstechnik"’

3. Aufgabe: Bode-Diagramm 2 Wiederholen Sie die Aufgabenschritte aus Aufgabe 2 für folgende Übertragungsfunktion: GS (s) =

10s2 + 1000 s + 10 s3 + 10,1 s2 + s

120 100 80

|G(jω )|dB

60 40 20 0 −20 −40 −60 10≠4 90

10≠3

10≠2

10≠1

100

101

102

103

104

10≠3

10≠2

10≠1

100 ω [rad/s]

101

102

103

104

45

ϕ(ω) [¶ ]

0

−45

−90

−135 ≠4 10

Abbildung 3: Bode-Diagramm für Aufgabe 3

WiSe 20/21

10. Tutorium

Seite 3...