Bestandsmanagement und Newsvendor Modell Woche 10 PDF

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Bestandsmanagement und Newsvendor Modell Woche 10...

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Bestandsmanagement und Newsvendor Modell Woche 10 1. Herausforderungen für das Bestandsmanagement 

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Stark schwankende Nachfrage  Wenige Vergangenheitsdaten  Nachfrage schwer zu prognostizieren  Hohe Prognosefehler Kurze Verkaufssaison  Überschüssiger Bestand verliert schnell an Wert  Kaum Zeit zum Reagieren Lange Lieferzeiten  Entscheidungen müssen weit im Voraus getroffen werden  Kaum Möglichkeiten, während der Verkaufssaison gegenzusteuern

Beispiel - Mode      -

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Nachfrageunsicherheit in Bezug auf Trends (Nachfrageschwankungen) Kurze Kaufsaison bei saisonalen Produkten wie Skibekleidung Große Vielfalt erschwert Prognose Überschüssige Ware verliert an Wert (Outlet, Restbestände) Produktion in Ausland führt zu Abhängigkeit zum Produktionsland und lange Lieferzeit (Bestandsentscheidung muss früh getroffen werden und erschwert Prognose) Pflanzenschutz  Produkte werden global produziert (weit im Voraus produziert)  Lange Lieferzeiten erschweren Prognose (Bestellung meist ein Jahr im Voraus)  Unterschiedliche Anwendungszeiten Zeitungsdruck  Kurzer Lebenszyklus  Tageszeitungen werden im Voraus gedruckt (Absatz kann nicht mehr korrigiert werden)  Geringe Nachfrageunsicherheit

Produktion von Winterjacken  Einkaufspreis 45 Euro pro Stück  Verkaufspreis 100 Euro pro Stück  Restwert bei Saisonende 30 Euro pro Stück  Prognose (erwartete Nachfrage) 500 Stück  Hoher Prognosefehler

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Abwägung in Bezug auf Gewinn und Verlust durch falsche Bestellmenge  Nachfrage ist unsicher und eine Abweichung der Prognose ist sehr wahrscheinlich (Risiko falscher Bestellmenge in beide Richtungen und Berücksichtigung der jeweiligen Kosten) Konsequenzen zu hoher Bestellmenge  Unnötige Produktionskosten bzw. Einkaufskosten  Geringer Restwert der Ware  Lagerhaltungskosten Konsequenzen zu niedrigen Bestellmenge  Entgangener Gewinn durch Fehlmenge  Verlust von Kunden (Kauf wo Produkt verfügbar ggf. Unzufriedenheit)

Berechnung 45 Euro Einkaufswert – 30 Euro Restwert = 15 Euro Verlust pro Produkt 100 Euro Verkaufswert – 45 Euro Einkaufswert = 55 Euro entgangener Gewinn pro Produkt

→ Implikation für die optimale Bestellmenge im Fallbeispiel: größere Bestellmenge als Prognose zur Vermeidung von Fehlmengen mit dem Risiko von Restbeständen

2. Grenzkostenanalyse  Betrachtet die erwarteten marginalen Kosten und Erlöse einer zusätzlich bestellten Einheit über eine gegebene (willkürliche) Bestellmenge Q hinaus

Bezug auf Fallbeispiel

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Betrachtung der Q + 1 Einheit Marginale Kosten (zusätzliche Kosten) 45 Euro Marginale Erlöse 100 Euro bei Nachfrage > Q → sonst 30 Euro Erwarteter marginaler Erlös 100 Euro * P {D > Q} + 30 Euro * P {D ≤ Q} Falls der erwartete marginale Erlös größer ist als die marginalen Kosten ist eine zusätzliche Bestelleinheit profitabel (erhöhe Bestellmenge Q)

→ erwartete Grenzerlös der Q + 1 Einheit > Grenzkosten der Q + 1 Einheit 100 Euro * P {D > Q} + 30 * P {D ≤ Q} > 45 100 Euro * {1 – P(D ≤ Q)} + 30 * P(D ≤ Q) > 45 100 Euro – 70 * P(D ≤ Q) > 45 | - 100 | Umkehrung der Bedingung P(D ≤ Q) < ( 55: 70) P(D ≤ Q) = 0,7857 → Wähle kleinste Q für das P(D ≤ Q) ≥ 0,7857 (Servicelevelbedingung, d.h. Wahrscheinlichkeit, dass Q ausreicht um die komplette Nachfrage zu erfüllen)

Sicherheitsbestand = Optimale Bestellmenge – E(D) = 600 – 500 Prognose = 100 Stück Optimalitätsbedingung – Verallgemeinerung  Betrachtung der Profitabilitätsbedingung 100 Euro * P {D > Q} + 30 * P {D ≤ Q} > 45  Umstellung der Gleichung Underage Cost C(u) - overage cost C(0) (100 VP – 45 EP)* P {D > Q} - ( 45 EP – 30 RW) * P {D ≤ Q} ≥ 0 → Wähle kleinste Q für das P(D ≤ Q) ≥ c(u) : {c(u) + c(0)} Wahl von Servicelevel 50% wenn C(u) und C(0) identisch  Wähle Servicelevel so, dass die relative Auswirkungen von Fehlmengen und Restbeständen widergespiegelt werden

3. Verallgemeinerung des Newsvendor Modell Klassisches Modell für Bestellmengenentscheidung unter Unsicherheit Annahmen im Modell:  einmalige Bestellentscheidung vor Nachfragerealisation  unsichere Nachfrage  endliche Verkaufssaison, nicht verkaufte Produkte verlieren Wert  berücksichtige keine Fixkosten, sondern nur variable Kosten  Trade-off zwischen dem Risiko von Fehlmengen und dem Risiko von Restbeständen  

! Um die Risike Risiken n abwägen zu können werden Inf Informationen ormationen über die W Wahrscheinlichkeit ahrscheinlichkeit der Nachfr Nachfrage age (Prognosefehler) benötigt, d.h. die Prognose als Pu Punktschätzung nktschätzung eines einzelnen W Wertes ertes reicht nicht aus Notationen Q

D P(D)

= = = = =

Bestellmenge overage Cost pro Stück (EP + Lagerhaltung – RW) underage cost pro Stück (entgangener Gewinn + Strafzahlung) Nachfrage Wahrscheinlichkeit der Nachfrage

→ Wähle kleinste Q für das P(D ≤ Q) ≥ c(u) : {c(u) + c(0)} → Grenzkostenanalyse P(D ≤ Q) < c(u) : {c(u) + c(0)} → Sicherheitsbestand = Q* - E(D)

Anwendungsbereiche  Druckerzeugnisse  Modeartikel  Verderbliche Ware wie Nahrungsmittel  Spielwaren beispielsweise Weihnachtsgeschäf  Letzte Bestellung von Ersatzteilen in der Elektronikindustrie  Kapazitätsaufbau

Newsvendor kontinuierliche Nachfrage  Bisher diskrete Nachfrageverteilung (diskrete Anzahl von Nachfragerealisierung mit dazugehöriger Wahrscheinlichkeit) - Erfordert viele Werte (schwierig bei Produkten mit wenig Historie)  Ansatz in der Praxis (Annäherung durch Kontinuierliche Verteilung)  Annahme einer bestimmten Klasse von Verteilungen  Parameterschätzung zur Bestimmung der Verteilung  Spezialfall Normalverteilung  Keine Berechnung einzelner Wahrscheinlichkeiten bzw. Schätzung der Nachfrageniveaus (Lediglich kleine Anzahl von Parametern muss geschätzt werden wie Mittelwert und Standardabweichung bei der Normalverteilung)  Nachfrage kann jeden beliebigen Wert annehmen (praktikabler)

4. Normalverteilte Nachfrage Analyse  Grenzkostenanalyse gilt weiterhin (Erhöhe Bestellgröße Q bis marginaler Erlös > marginale Kosten) P(D ≤ Q) < c(u) : {c(u) + c(0)}  Bei einer kontinuierlichen Nachfrageverteilung kann das Ziel- Servicelevel exakt berechnet werden P(D ≤ Q*) = c(u) : {c(u) + c(0)}

Lösen des Newsvendor Modell  Bilden der Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion der Nachfrage  Keine explizite Formel, sondern numerische Lösung

Beispiel  Normalverteilung der Nachfrage  Erwartete Nachfrage E(D) = 1000 Stück mit Standardabweichung = 300 Stück  Einkaufspreis = 10 Euro pro Stück  Verkaufspreis = 200 Euro pro Stück  Kein Restwert am Saisonende

Beispiel Produkt mit langem Produktlebenszyklus  Nachfrage kann auch hier unsicher sein (Risiko von Fehlmengen)  Kein Saisonende Effekt durch langen Produktlebenszyklus (längere Lagerung möglich)  Tägliche oder wöchentliche Bestellung möglich (mehrfache Bestelloptionen)  Langlebige Spielwaren wie Bausteine, Bücher, etc.  Overage und underage Kosten ändern sich (Möglichkeit der Lagerung oder verzögerte Auslieferung von Fehlmengen)  Steuerung durch Wahl des Bestellzeitpunkts Ansicht nach EOQ Modell

Ansicht Newsvendor Modell bei unsicherer Nachfrage

Sicherheitsbestand und Service Trade Off anhand der Grafik

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Sehr hohe Serviceperformance ist eine weitere Verbesserung der Performance sehr schwer bis fast unmöglich  Abdeckung sehr unwahrscheinlicher Nachfrage muss gedeckelt sein (großer Sicherheitsbestand erforderlich)  Je höher die Lieferzeit desto mehr Sicherheitsbestand wird benötigt, um das gleiche Serviceniveau zu erreichen  Sinkt die Lieferzeit sinken automatisch die Sicherheitsbestände

Wiederholungsfragen  Welche Größe hat keinen Einfluss auf den erforderlichen Sicherheitsabstand  Erwartete Nachfrage, da erwartete Nachfrage zzgl. Sicherheitsbestand 

Die Newsvendor Menge steigt mit steigender Nachfrageunsicherheit  Falsch , ist nur dann richtig, wenn der Z-Wert positiv ist, ist er jedoch negativ sinkt die Menge...