Gruppenuebung 4 Arbeitssatz Stoß I PDF

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Institutfür Kontinuumsmechanik

4. Gruppenu ¨bung zur Kinetik & Kinematik (22.11. und 28.11)

Aufgabe 3.16 : Eine Punktmasse gleitet aufgrund der Gewichtskraft eine um 45◦ geneigte Ebene hinab. Der Reibungskoeffizient µ ist gegeben. In der skizzierten Lage zum Zeitpunkt t1 hat der Massenpunkt die Geschwindigkeit v1 (Lage 1). Zum Zeitpunkt t2 hat der Massenpunkt den Weg ℓ zur¨ uckgelegt und prallt mit der Geschwindigkeit v2 auf eine masselose Feder der Steifigkeit c (Lage 2). Zum Zeitpunkt t3 ist die Feder um die maximale L¨ange a verk¨ urzt (Lage 3). Bestimmen Sie

g

a

m

1

v1

m

`

2 a 3

Nullniveau c

a) die von der schiefen Ebene ausge¨ubte Normalkraft, b) die potentielle Energie des Massenpunktes zum Zeitpunkt t1 , c) die kinetische Energie des Massenpunktes zum Zeitpunkt t1 , d) die potentielle Energie zum Zeitpunkt t2 , e) die kinetische Energie zum Zeitpunkt t2 , f) die Geschwindigkeit v2 , g) die Geschwindigkeit v3 zum Zeitpunkt t3 und die kinetische Energie T3 ,

h) die Arbeit der Reibungskraft, die w¨ahrend der Bewegung von der Lage 1 zur Lage 3 geleistet wird, i) den maximalen Federweg a! Gegeben : m, µ, v1 , ℓ, c, g, α = 45◦ Aufgabe 4.1 : Zur Bestimmung der Stoßzahl e wird eine Kugel aus der H¨ ohe H mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 senkrecht nach unten geworfen. Sie erreicht nach dem Stoß die H¨ ohe h. Wie groß ist die Stoßzahl e? Gegeben: H, h, v0 , g .

g

v0 H

h...