Guia 2 - Ejercicios resueltos utilizando el método algebraico haciendo uso de la aplicación PDF

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Ejercicios resueltos utilizando el método algebraico haciendo uso de la aplicación geogebra...

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Sebastian Wilfredo Martinez Perez

𝑥=4 𝑦 = 12 3𝑥 + 2𝑦 = 18 𝑀𝐴𝑋 𝑍 = 3000𝑥 + 5000𝑦

Sebastian Wilfredo Martinez Perez

Convertir inecuaciones a ecuaciones: 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑣 = 18 𝑥+𝑤 =4 𝑦 + 𝑧 = 12

Sebastian Wilfredo Martinez Perez Hallar la variable básica 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑣 = 18

𝑥+𝑤 =4

𝑣 = 18

𝑤=4

𝑦 + 𝑧 = 12 𝑧 = 12 Organizar el sistema de ecuaciones lineales 𝑍 − 3000𝑥 − 5000𝑦 = 0 3𝑥 + 2𝑦 + 𝑣 = 18 𝑥+𝑤 =4 𝑦 + 𝑧 = 12 Siendo esta la solución factible inicial Z = 0; x = 0; y = 0; v = 18; w = 4; z = 12 Clasificamos las variables es: X=0 y=0 v=18 w=4 z=12 Z=0

Variable de decisión o variable real Variable de decisión o variable real Variable de holgura o relleno Variable de holgura o relleno Variable de holgura o relleno Variable de decisión o variable real

Variable no básica Variable no básica Variable básica Variable básica Variable básica Variable básica

Escoger la variable que entra Paso manual ya que realizamos la pregunta ¿cuál es la variable que al crecer hace que z crezca más? 𝑍 = 3000𝑥 + 5000𝑦 Escogemos y

Sebastian Wilfredo Martinez Perez Escoger la variable que sale De la misma manera este paso es manual debido a su facilidad se despejan las ecuaciones buscando que las variables básicas estén del lado izquierdo del signo de igualdad. 𝑣 = 18 − 3𝑥 − 2𝑦 𝑤 =4−𝑥 𝑧 = 12 − 𝑦 Como de las variables no básicas X y Y ya fue escogida Y para entrar a la base, entonces X seguirá siendo variable no básica e igual a cero (0), esto simplifica las ecuaciones así: 𝑤 = 4 − (0)𝑥 𝑧 = 12 − 𝑦 ¿CUÁL ES LA VARIABLE BÁSICA QUE RESTRINGE MÁS ELCRECIMIENTO DE LA VARIABLE QUE ENTRA? Para averiguarlo, hacemos que las variables básicas V, W y Z asuman su menor valor factible o sea cero (0) y observamos el valor que asume la variable escogida para entrar (Y) 0 = 18 − 2𝑦 0=4 0 = 12 − 𝑦...