Guía de trabajo final - bueno PDF

Preview

Summary

Guía de trabajo final1. Dada una distribución normal, ¿cuál es la probabilidad de que: a. Z sea menor que 1? b. Z sea mayor que 1? c. Z esté entre 1 y 1? d. Z sea menor que 1 o mayor que 1?2. Dada una distribución normal estandarizada, ¿cuál es la probabilidad de que: a. Z esté entre –1 y 1? b. Z se...

Description

Guía de trabajo final 1.

Dada una distribución normal, ¿cuál es la probabilidad de que: a. Z sea menor que 1.57? b. Z sea mayor que 1.84? c. Z esté entre 1.57 y 1.84? d. Z sea menor que 1.57 o mayor que 1.84?

2. Dada una distribución normal estandarizada, ¿cuál es la probabilidad de que: a. Z esté entre –1.57 y 1.84? b. Z sea menor que –1.57 o mayor a 1.84? c. ¿Cuál es el valor de Z si sólo el 2.5% de todos los posibles valores de Z son más grandes? d. Entre cuáles dos valores de Z (distribuidos simétricamente alrededor de la media) estarán contenidos el 68.26% de todos los posibles valores Z?

3.

Dada una distribución normal con   100 y   10 , ¿cuál es la probabilidad de que a. x > 75? b. x < 70? c. 110 < x < 80? d. el 80% de los valores estén entre los dos valores x (simétricamente distribuidos alrededor de la media)?

4.

Un análisis estadístico de 1,000 llamadas de larga distancia realizadas desde las oficinas de la corporación Bricks and Clicks Computer Corporation indica que la duración de estas llamadas se distribuye normalmente con una media de   240 segundos y   40 segundos. a. ¿Cuál es la probabilidad de que una llamada haya durado menos de 180 segundos? b. ¿Cuál es la probabilidad de que una llamada específica haya durado entre 180 y 300 segundos? c. ¿Cuál es la probabilidad de que una llamada haya durado entre 110 y 180 segundos? d. ¿Cuál es la duración de una llamada en particular si sólo el 1% de todas las llamadas son más cortas?

5.

Al número de acciones negociadas diariamente en la Bolsa de Valores de Nueva (NYSE) se le conoce como el volumen negociado. El 23 de abril de 2004 se negociaron 1.395 miles de millones de acciones. Este volumen de negociaciones se acerca a la media del volumen para la NYSE. Suponga que el número de acciones negociadas en la NYSE es una variable aleatoria normal con una media de 1.4 miles de

millones y una desviación estándar de 0.15 miles de millones. Para un día seleccionado aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que el volumen negociado de la NYSE sea: a. menor a 1.7 miles de millones? b. menor a 1.25 miles de millones? c. menor a 1.0 mil millones? d. mayor a 1.0 mil millones?

6.

Un conjunto de calificaciones finales para un curso de Introducción a la estadística se distribuye normalmente con una media de 73 y una desviación estándar de 8. a. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno obtenga una calificación de 91 o menos en este examen? b. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno obtenga una calificación entre 65 y 89? c. Hay una probabilidad del 5% de que un alumno que realice el examen obtenga notas mayores a qué calificación? d. Si el profesor califica con base en una curva (da 100 al 10% más alto de la clase sin importar la calificación), ¿un alumno estará mejor con una calificación de 81 en este examen o con una calificación de 68 en un examen diferente donde la media es de 62 y la desviación estándar es de 3? Muestre estadísticamente su respuesta y explique.

7.

Muchos problemas de producción se relacionan con la unión exacta de partes de maquinaria, como flechas, que caben en el orificio de una válvula. Un diseño en particular requiere de una flecha con un diámetro de 22.00 mm, pero las flechas con diámetros entre 21.900 mm, y 22.010 mm son aceptables. Suponga que el proceso de manufactura fabrica flechas con diámetros que se distribuyen normalmente con una media de 22.002 mm y con una desviación estándar de 0.005 mm. Para este proceso, ¿cuál es: a. la proporción de flechas con un diámetro entre 21.90 mm y 22.00 mm? b. la probabilidad de que una flecha sea aceptada? c. el diámetro que será sólo el 2% de las flechas excederán?

8.

Para los deudores con buenas calificaciones de crédito, la deuda media de las cuentas revolventes y a plazos es de $15 015. Suponga que la desviación estándar es $3 540 y que los montos de la deuda se distribuyen de manera normal. a. ¿Cuál es la probabilidad de que la deuda para un deudor con un buen crédito sea mayor de $18 000? b. ¿Cuál es la probabilidad de que la deuda para dicho deudor sea menor de $10 000? c. ¿Cuál es la probabilidad de que esta deuda esté entre $12 000 y $18 000? d. ¿Cuál es la probabilidad de que la deuda no sea mayor de $14 000?

9.

El precio medio de las acciones de las empresas que forman el S&P 500 es $30, y la desviación estándar es $8.20. Suponga que los precios de las acciones se distribuyen normalmente. a. ¿Cuál es la probabilidad de que las acciones de una empresa tengan un precio mínimo de $40? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el precio de las acciones no supere $20? c. ¿Qué tan alto debe ser el precio de las acciones de una firma para situarla en el 10% de las principales empresas?

10. En un artículo sobre el costo de la asistencia médica, la revista Money informó que una visita a la sala de urgencias de un hospital por algo tan simple como un dolor de garganta tiene un costo medio de $328. Suponga que el costo de este tipo de visitas se distribuye normalmente con una desviación estándar de $92. Responda las preguntas siguientes sobre el costo de una visita a la sala de urgencias de un hospital para este servicio médico. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el costo sea mayor que $500? b. ¿Cuál es la probabilidad de que sea menor que $250? c. ¿Cuál es la probabilidad de que esté entre $300 y $400? d. Si el costo para un paciente está en el 8% más bajo de cargos para este servicio médico, ¿cuál fue el costo de la visita a la sala de urgencias?

11. En enero de 2003, el empleado estadounidense pasó un promedio de 77 horas conectado a Inter net mientras trabajaba. Suponga que la media poblacional es 77 horas, los tiempos están distribuidos normalmente y la desviación estándar es de 20 horas. a. ¿Cuál es la probabilidad de que en enero de 2003 un empleado seleccionado al azar pasara menos de 50 horas conectado a Internet? b. ¿Qué porcentaje de empleados pasó más de 100 horas conectado a Internet en dicha fecha? c. Una persona es clasificada como usuario intensivo si está en el 20% superior de uso. En el mes de referencia, ¿cuántas horas tuvo que conectarse un empleado para que se le considerara un usuario intensivo?

12. Una persona debe estar en el 2% más alto de la población en una prueba de IQ para aspirar a la membresía de Mensa, la sociedad internacional de IQ alto. Si las calificaciones del IQ están normalmente distribuidas con una media de 100 y una desviación estándar de 15, ¿qué puntaje debe tener una persona que desea calificar para Mensa?...