Guía n°4 Fracciones Algebraicas PDF

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CÁLCULO GUÍA

FRACCIONES ALGEBRAICAS I) Encuentre el mínimo común múltiplo (m.c.m) y el máximo común divisor (m.c.d) de las expresiones: 2

6

3

3

1) 9 x y ;6 xy ;12 x y 2)

2

2

2

6)

15a b 20 ab4

7)

42 18a  24b

2)

7 mn4 p5 21m3np 7

8)

a2  2ab  b2 3a  3b

7

121a c d 11ac5 d8 27m  36n 4) 36m  48n 8a  16b 5) 24 14 x  21 y 6) 50 x  75 y

3)

2) 3) 4) 5) 6) 7)

2

2

2

2

2

a 1; a  4 a  3; a  2a  3

3

1)

4 5

1)

2

Simplifique las siguientes fracciones algebraicas: 3 2

III)

2

5) x  y ; x  2xy  y ; x  y

3) a  b;3b  3a; a  b ;5a  5b II)

2

2

2

x  5 x  6; x  6 x  9; x  3x  2; x  2 2

3

4) 6 x  6 y ; x  xy  y ; 2( x  y)

2

13)

14)

2

15)

2

4

11)

2

3

m n m n 3 2 2 m n m n 2

12)

2 3

2

3

x x xy  x

4

8 p q  16 p q  12mn   18m n 3 2

m n 9) 2 m  2 mn  n2 10)

3

a b a2  b2

2

3

3

16)

m3  n3 5m 2  5mn  5 n 2

17)

5 am2 x  5 an2 x 5am 2x 10amnx  5an 2x

x  5x  6 x2  2 x

Determine la adición y la sustracción de las siguientes fracciones algebraicas y simplifique si es necesario: 9 5 7   x x x 4 5 9  2 2 2 a a a 6x 4  3x  2 3x  2 2x  3 7x  8  2x  15 2 x  15 4m 5m  13 7m  8   2m  5 2m  5 2m  5 7 2a  5  a2  3a  4 a2  3a  4 a3 9  1 a2 a 2

5 m 8 n 7 m 9 n 5 m 15 n   3m  2n 2n  3m 2 n  3m a 5 7 9) 1  a 5 a 5 p  10 p2 3 p  12 p2 5 p  9 p2   10) 20 p 2  7 p  6 20 p2  7 p  6 20 p2  7 p  6

8)

11) 12)

m 4 2



m 2  3m 2



7  2m 2 2

m  2m  3 m  2 m  3 m  2 m  3 9 5 3   5x 2 x x

13) 62  7  5

x

2x

3x

m  2 3m  1 14)  8m 5m

x  6 2x  5  8x 12 x

15)

20)

2 a 1

x 1 2 16) 2  x 1 x 1

21)

5 17) m  2  m 2

22)

2

a  a 2

x



2 xy



2

x  2y

x  2xy

d 1

d



d 3

1 1 x 2  2  x x  2x x  1 2( x  3) 3 19) 2  x  2x  3 x  3

3a



2

d 3



y x

d (d  1) 2

d 9

18)

IV)

Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones de fracciones:

12xy 4 7b 3a  3ab 3b 35x 3y 3 a  b  19 x 3  2x 17 a  b 

1) 2)

3

4

7

5)

8

x y x y : x 4 y 5 x15 y 3

3)

4)

6)

5

x y :  a b  a b  x2 y3

3 4 5

2

7)

2 3 4

a 2  9 a  18 a 2  11a  18 : a 2  8 a  15 a 2  7 a  10 z 2  10 z  16 z 2  10 z  21  z 2  9z  14 z 2  2 z  15

8) 9)

x 2  x  6 x 2  5x  6 : 2 x 2 1 x x2 1  x a2  a x2   a 1 x  x 2 a x2 2 x : 3 y2 y3

___________________________________________________________________ SOLUCIONES Ejercicios I)

M.C.M 1

3

36x y

M.C.D

3xy

6

2

 x  2    x  3    x 1 

1

3

15   a2  b2 

a b

4

6  x  y   x 2  xy  y 2 

1

5

6  x  y  x  y

x y

6

a

1

2

2

2

1  a 3  2 a 3

Ejercicio II)

2

3a 1) 4 b2 7 7) 3a  4b 13)

a 2  ab  b 2 a b

3

n3 2) 3m 2 p 2 ab 8) 3 6 2 14) p q

11a 3) d m n 9) m n 15)

3 4

4)

5)

x 1 y 1 m n 16) 5 10)

8n6 3 27m

a  2b 3 11) m  n 17)

6)

7 25

12)

x 3 x

m m mn

Ejercicio III)

2) 0

7 x 5) 1 1)

9)

6)

2  a  4

7) 2

 17 a 5

10)

p  11 p

11)

2

20 p  7 p  6

11x  36 2 6x m2  9 17) m2

29 m  2 40m 2 x2  x  3 18) x   x  2   x  1

13)

21)

3)

4)

2 a  5 a 2 m2  4m  3

12)

2

m  2m  3

x  8 24 x 1 19) x 1

14)

x y x

9x  5 2x  15 32 n  3 m 8) 2n  3m

2

15)

16) 20)

2

22)

d  6d  3 d29

Ejercicio IV) 2

3 1

4x y b 5 7  8  8  2 4) a b x y 1)

7)

x 2 x 1

2

57 x 34 a6 5) a9 8) x

3)  xy 6

2)

6) 9)

xy 6

z 8 z 5

23 10x 1 x 1  3a  4

 a 1  a  2...