GUIA PARA Solucion DE Ejercicio PDF

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FIGURA ÁREA (cm 2 ) X cm Y cm Mx (Ay) (cm 3 ) My (Ax) (cm 3 ) 1. Círculo 2. Cuadrado (-) Suma= Los ejes centroidales coinciden con los ejes de referencia que pasan por el punto Ox=My A= 0y=Mx A= 0Momentos de inercia respecto a los ejes centroidales: Como el centroide del área compuesta coincide con ...

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Rodríguez Aguilera, J. (2015). Estática. Grupo Editorial Patria (pp. 103-124). Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39 441?page=86

O

FIGURA ÁREA (cm2) X cm Y cm Mx (A*y) (cm3) 1. Círculo 2. Cuadrado (-) Suma= Los ejes centroidales coinciden con los ejes de referencia que pasan por el punto O x=

My =0 A

y=

Mx =0 A

My (A*x) (cm3)

Momentos de inercia respecto a los ejes centroidales: Como el centroide del área compuesta coincide con el centroide de cada figura, no se aplica teorema de Steinner. I x = I x 1−I x 2

I x=

π d 4− 1 3 b∗h 64 12

I x =790603.4647 cm I y =I y1 −I y 2

4

I y=

π 4 1 3 d − h∗b 12 64

I y =790603.4647 cm 4 Momento polar de inercia: J o=I x + I y J o=1581206.929 cm Radios de giro:

√ √

r x=

Ix =23.825 cm A

r y=

Iy =23.825 cm A

4

Producto de inercia: I xy=0

Módulos de sección: Ix 3 S x = =21082.759 cm cy S y=

Iy 3 =21082.759cm cx

Ixy es cero, puesto que la distancia del centroide de la figura compuesta coincide con el centroide del círculo y del cuadrado.

Rodríguez Aguilera, J. (2015). Estática. Grupo Editorial Patria (pp. 103-124). Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.c o/es/ereader/unad/39441? page=86

1 2

3 5

C

35.76 92

O

Se determina el centroide, que es la distancia entre los ejes de referencia inicial que pasan por el punto O, y los ejes centroidales de la figura compuesta por las áreas 1 y 2 en rojo y naranja respectivamente, que pasan por el punto C: FIGURA ÁREA (cm2) x cm y cm Mx (A*y) (cm3) My (A*x) (cm3) 1. Rectángulo (+) 2. Rectángulo (+) Suma= x=

My =35 cm A

y=

Mx =35.7692 cm A

Momentos de inercia respecto a los ejes centroidales: I x = I x 1+ I x 2

I x =(I x 1 + A1 ¿ y 21 )+( I x 2 + A2 ¿ y 22) !

!

I x =670096.1539 cm 4 I y = I y1 + I y 2 I y =( I y 1+ A 1 ¿ x 1 )+( I y 2 + A2 ¿ x 2 ) 2

2

!

!

4

I y =350937.5 cm Momento polar de inercia:

J o=I x + I y

J o=1021033.654 cm Radios de giro:

√ √I

4

r x=

Ix =18.5375 cm A

r y=

Iy =13.4152 cm A

Pata

xy, tenemos:

FIGURA 1. Rectángulo (+) 2. Rectángulo (+) Suma=

ÁREA (cm2)

I xy =0 Módulos de sección:

Ix 3 S x = =18733.9043 cm cy S y=

Iy =10026.7857 cm3 cx

X cm

Y cm

XYA (cm4) 0 0 0...