GUÍA Práctica N° 07 - pensamiento lógico ,ejercicios de guía practica para resolver PDF

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GUÍA PRÁCTICA N° 07REGLA DE TRESFORMACIÓN HUMANÍSTICAEXPERIENCIA CURRICULAR DE PENSAMIENTO LÓGICOMATERIAL INFORMATIVOREGLA DE TRES SIMPLEDefinición de regla de tres“Es una aplicación de las magnitudes proporcionales que consiste en calcular un valordesconocido de una magnitud, comparando dos o más m...

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FORMACIÓN HUMANÍSTICA EXPERIENCIA CURRICULAR DE PENSAMIENTO LÓGICO

GUÍA PRÁCTICA N° 07 REGLA DE TRES -1-

MATERIAL INFORMATIVO REGLA DE TRES SIMPLE Definición de regla de tres “Es una aplicación de las magnitudes proporcionales que consiste en calcular un valor desconocido de una magnitud, comparando dos o más magnitudes proporcionales”. Rubiños (2011, p.221). La regla de tres simple es un procedimiento de cálculo que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Clases Directa

 Regla de Tres Simple Inversa

 Regla de Tres Compuesta

Regla de tres simple: Con la expresión “regla de tres simple” se designa un procedimiento que se aplica a la resolución de problemas de proporcionalidad en los cuales se conocen tres de los cuatro datos que componen las proporciones y se requiere calcular el cuarto. (Batanero y Godino, 2002, p. 425). Es una regla de tres simple porque solo compara dos magnitudes. Esta a su vez puede ser directa e inversamente proporcional. Este procedimiento permite conocer un cuarto valor desconocido de otros tres valores dados, correspondientes a una misma magnitud en diferentes unidades o a dos magnitudes diferentes. 1. Regla de tres simple directa “Cuando las dos magnitudes son directamente proporcionales”. Salvador (2009, p. 363) Resulta de comparar dos magnitudes directamente proporcionales, es decir ambas aumentan o ambas disminuyen; por lo que el cociente de sus valores correspondientes, resulta constante, es decir son iguales. DP Magnitud 1

Magnitud 2

a

b

c

x

-2-

Aplicando magnitudes directamente proporcionales:

a c  b x Podemos establecer que: Cuando se relacionan dos magnitudes directamente proporcionales se multiplica en aspa los valores dados para hallar el cuarto valor. DP Magnitud 1

Magnitud 2

a

b

c

x

Multiplicando en aspa, se tiene:

a x  c b Ejemplo 1:

Proceso de fabricación del azúcar de caña: El azúcar se obtiene de la planta de caña por la reacción de fotosíntesis debiéndose separarse en el proceso de fabricación otros componentes como pueden ser la fibra, las sales minerales, ácidos orgánicos e inorgánicos y otros, obteniéndose una sacarosa de alta pureza en forma de cristal.

De 40 toneladas de caña de azúcar se obtienen aproximadamente 6 toneladas de azúcar. En una fábrica productora de azúcar al día se procesa 600 toneladas de caña de azúcar. ¿Cuántas toneladas de azúcar produce al día? Planteamiento y desarrollo Identificamos las magnitudes que intervienen: Cantidad de caña de azúcar (tn) y cantidad de azúcar (tn) Determinamos la relación entre las magnitudes:

A mayor cantidad de caña de azúcar, mayor cantidad de azúcar, por lo tanto…

Cantidad de caña de azúcar (tn) Identificamos los datos correspondientes a cada magnitud:

40 600

-3-

DP

Cantidad de azúcar(tn)

6 x

Aplicamos la regla de tres simple directa:

x

600  40

x = 90 Respuesta: Al día produce 90 toneladas

2. Regla de tres simples inversa “Cuando las dos magnitudes son inversamente proporcionales”. Salvador (2009, p. 363). Resulta de comparar dos magnitudes inversamente proporcionales, es decir mientras una aumenta la otra disminuye; por lo que el producto de sus valores correspondientes, resulta constante, es decir son iguales. IP Magnitud 1 a

Magnitud 2 b

c

X

Se establece la siguiente relación:

a b  c  x Ejemplo 2: En la actualidad existen asentamientos humanos donde no cuentan con agua potable abasteciéndose de agua por camiones cisternas. Si en un asentamiento humano de 50 familias cada una de ellas recibe 96 litros de agua semanales, ¿de cuántas familias está conformado otro asentamiento humano si cada una de ellas recibe 80 litros de agua semanales?, tomando en cuenta que las cisternas tienen la misma capacidad

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Planteamiento y desarrollo Identificamos las magnitudes que intervienen: Número de familias y cantidad de litros por familia A mayor número de familias,

Determinamos la relación entre las magnitudes:

menor cantidad de litros por familia.

Por lo tanto… Nro de familias Identificamos los datos correspondientes a cada magnitud:

IP Cantidad de litros por familia

50

96

x

80

50(96) =80x

Aplicamos la regla de tres simple inversa:

5096 80



60 = x

Respuesta: El asentamiento humano está conformado por 60 familias

3. Regla de tres compuesta Es una regla de tres donde intervienen más de dos magnitudes proporcionales. Rubiños (2011, p.223).

DP

DP IP

Magnitud

Magnitud

Magnitud

Magnitud

A

B

C

D

b

c

b1

x

a a1

d d1

La incógnita en este caso se encuentra en la magnitud “C”, esta se compara con cada una de las otras para ver si son DP o IP. Si al comparar son DP (  ) el cociente se invierte. Si al comparar son IP ( ) el cociente se mantiene. La magnitud que está sobre la incógnita se colocará directamente después del igual. Luego de comparar se plantea así:

  .

 

.

  

.



 -5-

   

Ejemplo 3: En una universidad se realiza el fotocopiado de 43 200 exámenes en 3 horas utilizando 4 máquinas copiadoras cuya rapidez es de 60 copias por minuto. ¿En cuántas horas se fotocopiará 18 000 exámenes si se utiliza 6 máquinas fotocopiadoras cuya rapidez es de 40 copias por minuto? Planteamiento y desarrollo DP

IP

IP Identificamos las magnitudes y determinamos la relación entre estas.

Nro de Exámenes

Nro de horas

Nro de máquinas

Rapidez (copia por minuto)

43 200

3

4

60

18 000

x

6

40

Resolvemos:

x = 1,25 horas Respuesta: Si se utiliza 6 máquinas fotocopiadoras cuya rapidez es de 40 copias por minuto los 18 000 exámenes se fotocopiarán en 1, 25 horas.

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CASOS DIDÁCTICOS Lee atentamente las diferentes situaciones problemáticas. Luego identifica las magnitudes intervinientes (caracterizadas por su cantidad: número y unidad), reconoce la relación entre ellas y resuelve lo solicitado para cada una de las situaciones. 1. Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

Datos significativos

Planteamiento y solución

Respuesta:

2. Minsa para frenar el avance del coronavirus está realizando las pruebas para identificar las personas infectados por coronavirus Covid -19. Si han procesado 6654 muestras, de los cuales 395 dieron resultados positivos. Asumiendo que las cantidades indicadas guardan proporcionalidad, ¿cuántos muestras darán positivo si se procesaran 4242 muestras más?

Datos significativos

Planteamiento y solución

Respuesta:

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3. Precio de moneda extranjera, según Banco de la Nación, viernes 19 junio 2020 Cuadro de cambio Moneda

Compra

Venta

Dólar

(S/) 3.46

(S/) 3.54

Euro

(S/) 3.70

(S/) 4.10

Si en la fecha citada se desea cambiar 5000 dólares a euros, indica la cantidad de euros a recibir en el BN.

Datos significativos

Planteamiento y solución

Respuesta:

4. INEI: LA POBREZA EN EL PERÚ DESCENDIÓ Fuente: Perú.com. Jueves 23 abril de 2015 La pobreza se redujo en el Perú a 22,7 por ciento en el 2014 desde un nivel previo de 23,9 por ciento en el 2013, lo que implica que más de 280 000 peruanos abandonaron esa situación el año pasado, no obstante, casi siete millones de peruanos aún son pobres, informó este jueves el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI). De esta manera, la pobreza reflejó una contracción de 1,2 puntos porcentuales el año pasado, continuando con la tendencia favorable de los últimos años y pese al estancamiento de la reducción de la pobreza en América Latina desde el 2012, según estudios de la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (Cepal) . Asimismo, la pobreza rural se situó en 46 % el año pasado, registrando una contracción de dos puntos porcentuales, según el INEI. En relación a la informacion periodistica presentada: A) Indica la razón de pobreza de la población peruana para el año 2014. Interpretar la misma. B) Estima la población peruana correspondiente al año 2014.

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5. TEXTIL DEL VALLE: “HEMOS DECIDIDO CONVERTIRNOS EN LA PLANTA TEXTIL MÁS SOSTENIBLE DEL MUNDO” Actualizado el 21/03/2020 a las 07:58 Hace unas semanas, Textil del Valle puso en marcha la planta de energía solar más grande de Chincha. Y ahora se encuentra viendo la forma de traer los primeros buses eléctricos para esta soleada urbe. Estas y otras inversiones forman parte de su estrategia de sostenibilidad para competir con los fabricantes de textiles asiáticos. “Y al mismo tiempo, vamos a mejorar el nivel de vida de la ciudad donde se ubica nuestra zona de influencia”, apunta Juan José Córdova, gerente general de la empresa textil. Textil del Valle se inició hace 32 años y hoy tiene 2.700 colaboradores, casi el 7% de la población económicamente activa (PEA) de Chincha. El precio promedio de una prenda de Textil del Valle es de US$82 por kilo. El del productor que nos sigue es de US$40 por kilo. Nuestro producto es de super high end, o sea, prendas marca premium. Las principales marcas con las que trabajamos son Lacoste, Lululemon, Vineyard Vines, Ralph Lauren, Polo y próximamente vamos a trabajar con Patagonia y The North Face. El objetivo es convertirnos en una empresa neutra en carbono. Eso conlleva a que las 20 mil toneladas de dióxido de carbono, que emitimos anualmente, se compensen con la utilización de energías renovables no convencionales (RER) y el alquiler de bosques amazónicos [en colaboración con Sernanp]. Lo que pasa es que en Chincha mueren 30 personas al año, atropelladas por falta de luz en la carretera Panamericana antigua. Por eso, queremos implementar paraderos con paneles solares y acumuladores en seis puntos estratégicos. https://elcomercio.pe/economia/dia-1/energia-solar-textil-del-valle-hemos-decididoconvertirnos-en-la-planta-textil-mas-sostenible-del-mundo-sostenibilidadnoticia/?ref=nota&ft=autoload A) Describe las magnitudes que se presentan en el texto. B) Estima el precio promedio de un grupo de prendas de Textil del Valle que pesan 125 kg. C) Aproximadamente cuál sería la cantidad de toneladas de dióxido de carbono que emitió Textil del Valle desde el año 2009 hasta el año 2019. D) Calcula en promedio el número de personas que habrían muerto atropelladas en los últimos cinco años, por falta de luz en la carretera panamericana de Chincha. E) Estima la población económicamente activa de Chincha.

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PENSAMIENTO EN ACCIÓN

SITUACIÓN CONTEXTUAL 01 13 DE OCTUBRE, DIA MUNDIAL DE LA VISIÓN Fuente: Diario La Industria, 11 octubre 2015 A propósito del Día Mundial de la Visión, una de las enfermedades que más preocupa a los seres humanos mayores de 50 años, es el glaucoma, la cual es la segunda causa principal de ceguera. Cifras en el mundo: Aproximadamente 285 millones de personas presentan discapacidad visual, de las cuales 39 millones son ciegas y las restantes presentan baja visión. Un 90% de la carga mundial de discapacidad visual se concentra en los países de ingresos bajos. El 82% de las personas que padecen ceguera tienen 50 años a mas. El 80% del total mundial de casos de discapacidad visual se puede evitar o curar. Según el contexto y a la fecha de la fuente, resolver las siguientes interrogantes: A) Indica la razón entre las personas que presentan baja visión y las que padecen ceguera. Interpreta la misma. B) Estimar la cantidad de personas que padecen ceguera, las mismas que tienen edades de 50 años a mas. C) Habiéndose incluso desarrollado programas de prevención o tratamiento a escala mundial, estimar la cantidad de personas que lamentablemente presentarían discapacidad visual a la fecha del 2015. SITUACIÓN CONTEXTUAL 02 CREDITOS BANCARIOS EN ENERO SUMARON MÁS DE S/ 195 MILLONES. 22 de febrero de 2019, diario La Industria, Trujillo La Asociación de Bancos del Perú (Asbanc) informó que, en enero del 2019, los créditos totales otorgados por la banca sumaron S/. 195 604 000, lo que representó una disminución de un 9,9% en relación a similar mes del año pasado. Señaló que el análisis de las cifras, en relación al tipo de monedas, arrojó que los préstamos en soles disminuyeron en 20,1%, mientras que los otorgados en moneda extranjera cayeron en 1,2%. “El comportamiento contrario de los créditos en moneda nacional y extranjera es consecuencia de una mayor preferencia de las empresas y personas por los créditos en soles, en un escenario de alza del tipo de cambio” explicó. Además, añadió, los usuarios vienen tomando en cuenta los consejos del gremio bancario y del Estado acerca de endeudarse en la moneda en que reciben los ingresos. “Las medidas dictadas por el Banco Central de Reserva (BCR), orientadas a promover la desdolarización más rápida de los créditos y reducir el riesgo del descalce cambiario, es un factor que influyó también en el desempeño diferenciado de los créditos en soles y dólares en enero” anotó. Asimismo, el Área de Estudios Económicos y Estadísticos de Asbanc previó que el BCR seguirá por esta senda en los próximos meses. Manifestó también que el índice de dolarización de los créditos bancarios continúo bajando y llegó a 42,9% en enero del 2018, menor al 43,5% registrado en diciembre del 2017.

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En relación al texto periodístico: A) B) C) D)

Describir las magnitudes que se presentan en el texto anterior. Indicar el monto equivalente en dólares de los créditos totales otorgados por la banca en enero del 2019 Estimar a cuánto ascendió los créditos bancarios en nuevos soles en enero del 2018. Explique por qué cree que existe disminución en el índice de desdolarización dentro de los créditos bancarios.

SITUACIÓN CONTEXTUAL 03 NETFLIX CREA FONDO DE US$ 100 MILLONES PARA APOYAR A FUERZA LABORAL EN MEDIO DE CRISIS POR EL COVID-19 Netflix ha creado un fondo de US$ 100 millones para apoyar a los trabajadores de producciones de cine y televisión de Hollywood que quedaron sin trabajo, en medio de crisis por el coronavirus. El servicio de streaming de pago más grande del mundo indicó que gastará US$ 85 millones para apoyar a las personas que trabajan en sus producciones. Mientras que US$ 15 millones serán destinados a terceros, como el Fondo de Cine y Televisión y un fondo para desastres creado por el mayor sindicato de actores de Estados Unidos. Los estudios han detenido las producciones en todo el mundo en respuesta al coronavirus, dejando sin trabajo a actores, escritores, ingenieros de sonido, entre otros. Así, la Alianza Internacional de Empleados de Teatro, un sindicato que representa a los artesanos en la industria del entretenimiento, estima que 120,000 de sus 150,000 miembros ya han perdido el trabajo. Netflix gastó alrededor de US$15,000 millones en programación en el 2019, y planeó superar esa cifra este año, pero el servicio de streaming ha detenido la producción de programación en Estados Unidos y Canadá, y ha cerrado producciones selectas en todo el mundo, incluidas las nuevas temporadas de “Stranger Things” y “The Witcher”. La compañía ya prometió pagar dos semanas a las personas que trabajan en sus proyectos suspendidos. El gobierno federal está considerando un rescate multimillonario de empresas y pequeñas empresas afectadas por la actual pandemia, pero aún está considerando qué industrias recibirán apoyo financiero en los próximos meses. Adam Schiff, un congresista demócrata del Sur de California, firmó una carta pidiendo al gobierno que apoye a los trabajadores del entretenimiento. https://elcomercio.pe/economia/negocios/coronavirus-netflix-crea-fondo-de-us-100millones-para-apoyar-a-fuerza-laboral-en-medio-de-crisis-por-el-covid-19-nndcnoticia/?ref=ecr A) Describe las magnitudes que se presentan en el texto. B) Estima que porcentaje de miembros del sindicato de artesanos en la industria del entretenimiento aún no han perdido su trabajo. C) Aproxima el gasto que tuvo Netflix en programación del 2015 al 2019. D) Establece la razón entre el número de artesanos que han perdido su empleo y el total de empleados que representan el sindicato. Interpreta. E) Estima el porcentaje que representa el dinero destinado a terceros (Fondo de Cine y Televisión y un fondo para desastres creado por el mayor sindicato de actores de Estados Unidos).

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SITUACIÓN CONTEXTUAL 04 Año escolar 2021: ¿qué espera el Minedu para el reinicio de clases en tiempos de pandemia? Lima, 26 de febrero de 2021Actualizado el 26/02/2021 08:34 p.m. En diálogo con El Comercio, el ministro de Educación indicó que la deserción escolar es un problema serio en el país. Sobre el retorno a clases presenciales, indicó que eso será posible si se dan las condiciones epidemiológicas. Por su parte, ADECOPA considera necesaria la implementación de las herramientas tecnológicas para continuar con la educación a distancia. El Ministerio de Educación (Minedu) anunció que el próximo 15 de marzo inician las clases escolares a nivel nacional en las instituciones de educación pública, pero de manera virtual -por lo menos- hasta el 15 de abril. Posteriormente se evaluará un posible regreso a las clases presenciales. El impacto del COVID-19 no solo se refleja en el cambio en la modalidad educativa. Durante el 2020, alrededor de 210.868 alumnos de la educación básica regular interrumpieron sus estudios. El Minedu registró que 72.493 escolares del nivel inicial dejaron las clases, esto representa el 3.95% de un total de 1´833.130 niños. Respecto al nivel primario, la interrupción de los estudios se dio en 66.590 niños (1.8%) de un total de 3´695.346 alumnos. En secundaria, 71.785 estudiantes dejaron de asistir a clases; esto representa el 2.75% del total de escolares pertenecientes a ese nivel de educación. Aunque se trata de un número importante de deserción escolar, el ministro de Educación, Ricardo Cuenca, dijo a El Comercio que lo ocurrido durante el 2020 “no ha sido asombroso respecto a lo que sucedía años anteriores. El problema es muy serio en el país”. Estas cifras son aún mayores para el sector privado, según la Asociación de Colegios Particulares Amigos (ADECOPA). Renzo Forlin Struque, presidente de este grupo, dijo a este Diario que alrededor del 25% de escolares del nivel inicial dejaron de asistir a clases el año 2020. ¿Qué ocurrió con las anunciadas tablets para reducir la brecha digital? El 24 de agosto del 2020, el Ministerio de Educación (Minedu) anunció que se completó la adjudicación de los 1’050.430 equipos con una inversión de S/525’482.361,70. Sin embargo, según confirmó a este Diario el grupo Deltron, una de las empresas proveedoras elegidas, la distribución se inició recién en octubre y los equipos serán repartidos hasta febrero del 2021. https://elcomercio.pe/lima/sucesos/ano-escolar-2021-que-espera-elminedu-para-el-reinicio-de-clases-en-tiempos-de-pandemia-noticia/?ref=ecr Considerando la noticia, resuelve y responde : A) B) C) D)

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