Handout Geldschöpfungsmultiplikator PDF

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Handout Geldschöpfungsmultiplikator...

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Der Geldschöpfungsmultiplikator mit Bargeld Es sei angenommen, dass Haushalte einen Anteil cc der Geldmenge M1 in Form von Bargeld (G) halten. Außerdem gilt, dass Banken einen Anteil rr der Bankeinlagen (D) in Form von Zentralbankreserven (R) halten (der Kassenbestand der Geschäftsbanken wird der Einfachheit wegen ignoriert). Somit können die zwei Aggregate M0 und M1 geschrieben werden als (1)

𝑀0 = 𝐺 + 𝑅 = 𝑐𝑐𝑀1 + 𝑟𝑟𝐷

(2)

𝑀1 = 𝐺 + 𝐷 = 𝑐𝑐𝑀1 + 𝐷

Aus (2) folgt 𝐷 = (1 − 𝑐𝑐)𝑀1. Einsetzen in (1) ergibt (3)

𝑀0 = [𝑐𝑐 + 𝑟𝑟(1 − 𝑐𝑐)]𝑀1, 𝑀1

und somit gilt für den Geldschöpfungsmultiplikator (𝑀0)

(4)

𝑀1 1 = 𝑀0 [𝑐𝑐 + 𝑟𝑟(1 − 𝑐𝑐 )]

Dieser Ausdruck kann auch weiter umgeschrieben werden zu:

(5)

1 𝑀1 1 1 = = = 𝑀0 [𝑐𝑐 + 𝑟𝑟(1 − 𝑐𝑐)] [𝑐𝑐 + 𝑟𝑟 − 𝑟𝑟 ∗ 𝑐𝑐] [1 − 1 + 𝑐𝑐 + 𝑟𝑟 − 𝑟𝑟 ∗ 𝑐𝑐] =

1 ≥1 [1 − (1 − 𝑟𝑟)(1 − 𝑐𝑐)]

Der Geldschöpfungsmultiplikator ist also gleich 1/𝑟𝑟 wenn die Haushalte kein Bargeld halten (𝑐𝑐 = 0), und er ist gleich 1 wenn M1 nur aus Bargeld besteht (𝑐𝑐 = 1)....