Icip - Summary Chemia PDF

Preview

Summary

sedymentacja - inzynieria chemiczna 4 rok ...

Description

SEDYMENTACJA Rozdzielenie układów wieloskładnikowych można prowadzić 2 drogami. Zgodnie z 1 wykorzystuje się operacje dyfuzyjne podczas których występują przemiany fazowe lub ruch masy między fazami. 2 droga to stosowanie operacji mechanicznych, które powodują rozdzielanie cząstek ciała stałego lub kropel cieczy z układu heterogenicznego. Technika rozdziału oparta jest na różnicach właściwości fizycznych składników takich jak: wielkość cząstek, ich kształt, gęstość. Dzięki temu możliwe jest rozdzielenie jednych cząstek od innych lub wydzielenie cząstek ciała stałego z gazu, kropel cieczy z gazu oraz cząstek ciała stałego z cieczy. Do tych operacji zalicza się m. in. sedymentację. Sedymentacja to zjawisko zakłóconego opadania cząstek ciała stałego w płynie. Służy do zagęszczania zawiesiny pod wpływem pola grawitacyjnego. Zaistnienie różnicy gęstości jest warunkiem koniecznym. Zawiesina to układ 2- fazowy składający się z cząstek ciała stałego zawieszonych w płynie. Jeżeli cząstki ciała stałego rozmieszczone są równomiernie w obj zawiesiny to uważa się ją za jednorodną, w przeciwnym wypadku za niejednorodną. Zawartość ciała stałego w zawiesinie może być różna. Zawiesiny zawierające 70% zagęszczone. Stężenie zawiesiny wyrażone przez porowatość zawiesiny:

ε= Gdy

V sw 0≤ ε ≤ 1 V ε =0 brak zupełnie swobodnej powierzchni φ=1

odpowiada ciągłej fazie stałej Gdy ε =1 brak fazy stałej

między cząstkami co

φ=0

Porowatość zawiesiny może być stała lub zmieniać się podczas sedymentacji. Wielkość rozmiarów cząstek ciała stałego określa się przez średnice (dla kuli) lub odpowiednio zdefiniowaną średnicę zastępczą. Zawiesiny z cząstkami ciała stałego o takim samym kształcie i rozmiarze- zawiesiny monodyspersyjne, inne- polidyspersyjne. Cząstki ciała stałego w polidyspersji traktuje się jako zbiory, określa się średnią średnicę. Jeśli stosunek rozmiarów max cząstki do min jest q q0 Γq w ∙d ∙ q0 ξ=f (ℜ) - opór lokalny ℜ= η V=

√

√

więc stosujemy

Tab. 8 str. 87 skrypt I Dla cząstek niekulistych pojęcie sferyczności ψ – stosunek powierzchni kuli o obj cząstki do powierzchni cząstki

ξ=f (ℜ ,ψ )

[

Dla Re < 0,05

a 24 ψ ξ= ℜ = ℜ ∙ 0,843 log 0,065

Dla Re > 1000

ξ=5,37 −4,87 ψ

Dla Re € (1,1000)

ξ

]

- wykorzystuje się dane tablicowe

Rys. 46 str. 60 skrypt I Im cząstki mniej kuliste tym współczynnik oporu jest większy nawet 3 czy 4 razy.

2

Zakres Stokesa:

Zakres Newtona:

ℜ=

w ∙d ∙ q0 η0

w w r= ωe

2

g 18,5 ξ= 0,6 w=0,1523∙ ℜe

Zakres Allena:

;

Kozioł (I część Rys. 48):

g∙ d (q−q0 ) d 24 ≈ ξ= ℜ w= e η0 18 η0 0,714

√

ξ=0,44 w=1,74 ∙ q ∙ g ∙

ℜ= 1,14

0,714

∙ d (q−q0 ) η00,43 ∙ q0,286 0

4 2 ζ ∙ wr = ∙d r ∙ Γ ρ 3

q−q 0 0,5 ≈ d =const (η0 ) q0

=wr ∙ d r

√

g ∙η 0 3 =√ g ∙ v 0 ω e= η0

d de= δe

;

;

√

η0 2 δ e= g ∙ ρ02 3

4 2 4,65 ζ ∙ w r , ε = ∙ dr ∙ Γ ρ ∙ ε 3

2

4∙g∙d 4∙g∙d ∙ Γ ρ=¿ ζ = ∙ Γρ 2 3∙ζ 3∙w

ωe ;

(2.86)

Stąd otrzymuje się równania : 2

4 g ∙ d ∙ ρ0 ( ρ−ρ0)= 4 3 2 ∙d ∙ Γ ζ ∙ℜ = ∙ 2 3 r ρ 3 η0

(2.90)

(2.91)

Zaki, Richardson:

w0

=ε

(2.87)

ζ 4 g ∙η 0 ∙(ρ−ρ0 ) 4 −3 = ∙ wr ∙ Γ ρ = ∙ 2 3 ℜ 3 3 w ∙ρ 0

(2.88) Jeśli znać będziemy śr. kulki, możemy obliczyć dr i prędkość opadania. Zależności (2.87) oraz (2.88) noszą nazwę wykresów Schullera i Newmana (I część Rys. 47) dla opadania cząsteczki w płynie

n

(2.92)

n – patrz Tabela 8, część I Rys. 49 cz. I

ε= w =

(2.89)

Wykres Kozioła, Ulatowski, Ziółkowski:

(2.84)

3

(2.85)

1,14

d ≈ 0,43 η0

w ∙d ∙ ρo =w r ∙ d r η0

obj. swobodna obj . całkowita

(2.93)

Sedymentację zawiesin można przeprowadzać jako proces okresowy lub ciągły. SEDYMENTACJA OKRESOWA- cząstek c. stałego w cieczy zachodzi gdy zawiesina znajduje się w naczyniu, a natężenie dopływające zawiesiny oraz natężenie wypływającego osadu (zagęszczonej zawiesiny) są równe zeru. (Schemat sedymentacji) A- ciecz klarowna, B – zawiesina pierwotna, C- zawiesina zagęszczona, D – warstwa osadu (Krzywa sedymentacji): h(t) – krzywa sedymentacji zawiesiny I – sedymentacja stała l (t) – krzywa narastania osadu II – sedymentacja zakłócona h – górna nieciągłość III – zagęszczenie osadu l – dolna nieciągłość K – punkt krytyczny Krzywe sedymentacji mogą mieć różny kształt:

Rys. 8.4. Kształty krzywej sedymentacji Sedymentację ciągłą przeprowadza się w odstojniku Dorra lub klasyfikatorze hydraulicznym. Składa się on z kilku skrzyń w kształcie odwróconych ostrosłupów o podstawie prostokątnej połączonych ze sobą szeregowo. Zawiesina dopływa przewodem 1 do skrzyni 2. Najpierw opadają cząstki o największej gęstości na końcu o najmniejszej gęstości.

FILTRACJA Filtrację można prowadzić: - pod stałym ciśnieniem - przy stałym objętościowym natężeniem przepływu filtratu - przez warstwę o stałej grubości - pod działaniem siły odśrodkowej (wirówki) - w hydrocyklonach

Załóżmy że prowadzimy filtracje pod stałym ciśnieniem w tym przypadku w wyniku rozwiązania równania różniczkowego:

 P 1 s dV  f0 dt  0 x  V  C  M f0

 (1)

Metodą rozdzielenia zmiennych otrzymuje się: Filtry przemysłowe w zależności od warunków ich pracy dzieli się na: - filtry o działaniu okresowym - filtry o działaniu ciągłym



t

(V  C

M

0

P 1 f 02 t ) dV   0  x 0 s

(2)

Stąd: W zależności od działania filtrów roboczych: - filtry próżniowe pracujące w granicach 0,05-0,09 MPa dla pomp próżniowych , dla sprężarek 0,05-0,3 MPa - filtry pracujące pod ciśnieniem do 0,05 MPa Przykładowy podział typów filtrów Filtry próżniowe Filtry ciśnieniowe o działaniu o działaniu o działaniu o działaniu okresowym ciągłym okresowym ciągłym - filtry bębnowe - prasa - filtry tarczowe filtracyjna - Nucza - filtry - filtry workowe - filtry filtracyjna karuzelowe bębnowe - filtry otwarta - filtry tarczowe - filtry świecowe - Filtry - filtry taśmowe tarczowe - nucza workowe - nucza filtracyjna filtracyjna zamknięta zamknięta Przy wyborze filtru jest niezbędne uwzględnienie następujących czynników: - cel procesu filtrowania/otrzymywania tylko cennego osady lub tylko przesączu albo jednoczesne uzyskanie osadu i przesączu do dalszego wykorzystania - właściwości zawiesiny i osadu - powstałe warunki procesu/skala produkcji i łatwość obsługi i koszty aparatu, nakładu eksploatacyjne itd.

2

1

2

s   x V V   P f0  V CM t p'  02 1 s 0  x 2 f0  p0

V 2  2 V CM k P t

(3)

(4)

Gdzie

k p 

2 f 02  p 1 x 0  x

(5) Wykazuje, że zależność między czasem filtracji a objętością przesączu otrzymanego w tym czasie można zilustrować przy pomocy paraboli przy czym najczęściej parabolę tę

(V  CM ) 2 k p  t  t0 

(6)

Gdzie

t0 

CM 2 k p

(7)

Porównanie filtracji przy stałym objętościowym natężeniu przepływu filtratu (V=const) wyprowadza się w następujący sposób  p1  s dV V   const. f 0 dt f 0 t  x  ( V  C ) M f0

V  p1 s V   t  x  V C  M  f 02 Rys. 1. Zależność czasu od narastającego placka 1s

p Równanie całkowe filtracji

  x V   x V  0 V  0 2 2 f0 f0

(12)

(13)

(14)

Ostatni związek stanowi podstawę wykresu

V 2  2V  CM kp t

(9)

V 2 2 CM t  V / : V k p k p

(10)

t p V q V

(11)

 p1  s  f  V 

Gdzie

p  (k p )  1

q

2 CM k p

(12)

(13) Rys.4. Zależności t/v od v Można wykazać

t  p ' V  g ' V

(15)

Gdzie

p' Rys.2. Zależność

 0  xV  s f02  p01

(16)

PORÓWNANIE FILTRACJI PRZY ∆P=CONST I V= CONST

droga jaką przebywa ciecz jest taka sama, jak przesączu, może też być inna – wtedy opór przepływu będzie podobny. Przy założeniu, że przemywanie odbywa się na takiej samej drodze co filtrowanie, równanie różniczkowe przemywania placka będzie miało taką samą postać jak równanie różniczkowe filtracji: 1−s 1−s 1−s dV ∆P ∆P ∆P = = = f 0 ∙ dt α 0 ∙ x ∙ η W x∙V CM ) α 0 ∙ η ∙( +r ) ∙(V +C M ) α0 ∙η ∙( + f0 f0 f0 f0

(1) Gdzie:

W −¿ f0

jednostkowe obciążenie powierzchni plackiem

(kg/m2) w warunkach przemywania przestaje się zmieniać w czasie. Zakładamy, że : Rys. 4. Porównanie filtracji Przebieg filtracji dwustopniowej obrazuje schematycznie rysunek:

W =const (t) f0 (2) Konsekwencją jest stałość współczynnika

α

:

s

α=α 0 ∙ ∆ P =const (3) Lepkość cieczy myjącej jest inna niż lepkość filtratu:

ηm =φ ∙ ηfiltratu (4) Równanie różniczkowe przemywania placka przyjmuje postać:

dV ¿ = dt m PRZEMYWANIE PLACKA Proces filtrowania nie może trwać bez periodycznego lub ciągłego usuwania placka – wtedy wraz z plackiem tracimy część filtratu, który może być cennym produktem. Gdy produktem jest placek, to powinien on zawierać jak najmniej zanieczyszczeń cieczą (najczęściej przemywamy go inną cieczą). Przemywanie placka może się odbywać w ten sposób, że

∆ P1−s ∙ f 0 W α0 ∙ ηm ∙( +r ) f0 ¿

(5) Jeżeli zachowamy ten sam spadek ciśnienia, który osiągnięto na końcu filtrowania, to po podzieleniu przez równanie różniczkowe filtracji:

dV dt

S1 gˇ = S 2 4 π 2 ∙ n2 ∙ r

1−s

=

∙f 0 W α 0 ∙ η∙( +r ) f0 ∆P

(9)

(6)

Duża siła bezwładności wytworzona w wirówce może być przydatna do odfiltrowania cieczy ze stężonych zawiesin. Ciśnienie wytworzone w płynie pod wpływem działania siły bezwładności można obliczyć rozpatrując różniczkową masę cieczy dG w pierścieniu o średnicy r i grubości dr, w której prędkość obwodowa wynosi v:

Otrzymamy:

1 dV η dV dV = ∙ =const ¿ = ∙ dt m φ dt η m dt ¿

(7) FILTRACJA W WIRÓWKACH Podczas wirowanie cieczy powstają siły odśrodkowe, które wykorzystuje się do prowadzenia procesu sedymentacji, separacji emulsji lub filtrowania zawiesin gęstych. Weźmy pod uwagę element cieczy o masie G w wirówce w odległości r od osi obrotów:

Na tę elementarną (różniczkową) masę działa siła bezwładności:

dS 2=

dG∙ v 2 r

(10) przy czym: 2

2 π ∙ n ¿ ∙ ρ ∙r ∙ dr dS dP= 2 =¿ F

Na taki element cieczy działają siły: - siła ciężkości: - siła odśrodkowa:

S 1=G ∙ gˇ

S 2=

G∙ v r

2

W wyniku scałkowania w granicach zasięgu cieczy w wirówce od r L do R otrzymuje się całkowitą różnicę ciśnień, pod wpływem której przebiega proces filtracji:

Prędkość obrotową v można wyrazić jako funkcję liczby obrotów n i promienia 2

2

v =2 π ∙r ∙ n=¿ S 2=4 π ∙ n ∙ r ∙G

(11)

(8)

π ∙ n ¿2 ∙ ρ ∙(R2 −r L 2) ∆ P=2∙ ¿

(12)

Przesącz przepływa przez elementarny pierścień osadu o grubości dr z prędkością pozorną

we

w kierunku promienia, którą wyznacza się z

ogólnej zależności dla przepływu laminarnego w kanaliku prostym:

K dP V´ =we ∙ F=w e ∙ 2 π ∙r ∙ h= ∙ 2 π ∙ r ∙h ∙ η0 dr (19)

∆P w e =K ∙ η0 ∙ H 0 (13)

stąd:

dP=

´ ∙ η0 dr V ∙ 2 π ∙ K ∙h r (20)

Gdzie K jest tzw. przepuszczalnością złoża:

K=

2 ∙d r A

Całkując powyższe równanie w granicach grubości osadu od

(14) Przetransformowanej do postaci różniczkowej:

w e=

K dP ∙ η 0 dr (15)

∆ P=

(21) co po porównaniu z : 2

η0 =r p K

(22)

Daje wzór na prędkość filtracji o postaci:

(16) określa opór właściwy warstwy filtrującej a więc opór filtracyjny równy jest odpowiednio:

H0 F

2

H0

oznacza grubość warstwy filtrującej.

Powierzchnię tworzącą F rozpatrywanej warstwy osadu wyraża się iloczynem :

F=2 π ∙ r ∙ h (18) gdzie h jest wysokością wewnętrzną bębna wirówki, stąd objętościowe natężenie przepływu przesączu przez osad wynosi:

2

4 π ∙ h∙ ρ 2 R −r L ∙ K ∙n ∙ V´ = η0 R ln( ) rs 3

(23) z którego wynika, że wydajność procesu zależy od stopnia zapełnienia

(17) gdzie

do R

V´ ∙ η0 R ∙ ln( ) rs 2 π ∙ K ∙h

π ∙ n ¿2 ∙ ρ ∙(R2 −r L ) ∆ P=2∙ ¿

Stosunek

R p=r p ∙

rs

znajduje się spadek ciśnienia w osadzie:

rL R

wirówki, mierzonej stosunkiem 2

. Równanie 2

4 π ∙ h∙ ρ 2 R −r L ∙ K ∙n ∙ V´ = jest słuszne, gdy osad jest η0 R ln( ) rs pokryty cieczą, a więc gdy r L < r s . W warunkach gdy r L ≤r s 3

tylko zalana przez ciecz warstwa osadu bierze udział w procesie, a w równaniu : 2

2

2

2

4 π 3 ∙ h∙ ρ 4 π 3 ∙h ∙ ρ 2 R −r L 2 R −r L =¿ V´ ≅ V´ = ∙ K ∙n ∙ ∙ K∙n ∙ η0 η0 R R ln( ) ln( ) rs rL Należy podstawić r s → r L . W tym miejscu należy podkreślić, że proporcjonalność 2 V´ ≅ n

Ma charakter teoretyczny wynikający z założenia, że przepuszczalność osadu: K=const(n) podczas gdy wskutek zmiennej ściśliwości osadu w trakcie procesu K=f(n).

FLUIDYZACJA (upłynnienie odwrotne do sedymentacji) Przepływ płynów prze stałe złoże porowate i sfluidyzowane występuje w szeregu rozwiązaniach procesowych przemysłu chemicznego i przetwórczych. Przepływ płynów w takich układach zależy od znacznej ilości zmiennych uwzględniających fizykochemiczne właściwości płynów, rozmiar, kształt i chropowatość powierzchni cząstek ciała stałego tworzących złoże, porowatość złoża, stosunku średnicy przeciętnej cząstek ciała stałego do średnicy kolumny, natężenia przepływu płynu, ciśnienia, temperatury oraz geometrii układu zasilania kolumny płynem. Fluidyzacja jest procesem tworzenia zawiesiny cząstek ciała stałego w przepływającym płynie (czynnik nośny). Strumień płynu przepływając przez warstwę materiału drobnoziarnistego leżącego na dnie aparatu przy odpowiednio dobranej prędkości przepływu powoduje wytworzenie gęstej zawiesiny, tzw. Fazy fluidalnej lub pseudofazy, która wykazuje własności zbliżone do cieczy, posiada bowiem charakterystyczną dla układów ciekłych ruchliwość, ciśnienie hydrostatyczne i wyraźną górną powierzchnię graniczną. Z najważniejszych współczesnych zastosowań oprócz klasycznych wymiany masy i ciepła, należy wymienić takie jak: - adsorpcja w złożu fluidalnym w procesie oczyszczania powietrza zawierającego rozpuszczalniki (toluen, ketony, alkohole, dwuchlorometan, czterohydrofuran) - spalanie fluidyzacyjne paliw gazowych (daje wysokoą sprawność procesu i czystość paliw) - syntezę metanolu - kraking katalityczny ciężkich półproduktów naftowych, - suszenie fluidalne - oczyszczanie solanki oraz ścieków - gazowanie węgla parą wodną w złożach fluidalnych, A w biotechnologiach: mieszanie mediów mikrobiologicznych oraz natlenianie komórek lub enzymów. Fluidalne złoża biologiczne jako nośnik substancji czynnej, stosuje się obecnie w świecie w kolumnach fermentujących. Fan i Newcomer stwierdzili, że dla każdego układu fluktualnego istnieje optymalna prędkość przepływu cieczy, której odpowiada maksymalna wartość współczynnika przenikania masy, zależna od wielkości i gęstości ziaren ciała stałego.

Biologiczne złoża fluidalne w porównaniu ze zwykłymi zawiesinami mają wiele zalet, m.in. dużą intensywność wymiany ciepła i masy, równomierne rozmieszczenie ziaren w całej objętości reaktora, większą wydajność biomasy z jednostki objętości bioreaktora niż w innych aparatach oraz dużą powierzchnię międzyfazową, która jest jednocześnie powierzchnią wzrostu biomasy. Ogólnie można wyróżnić dwa rodzaje warstw ziarnistych: - nieruchomą, gdy cząstki ciała stałego spoczywają na dnie aparatu - fluidalną, gdy po przekroczeniu pewnej prędkości krytycznej płynu przepływającego z dołu do góry kolumny następuje uniesienie ziaren c.st. połączone z jego intensywnym mieszaniem Fluidyzacja jest procesem korzystnym, gdy wymagane są jednorodność fazy stałej, małe różnice temperatur lokalnych.

Rys. Schematyczny obraz przepływu płynu przez złoże porowate Fluidyzacja jednorodna- przebiega regularnie, dając równomierny rozkład ziaren ciała stałego w całej objętości fazy fluidalnej. Występuje ona zwykle w przypadku przepływu cieczy jako czynnika fluidyzującego, przy odpowiednim doborze warunków może również zachodzić w przypadku gazów. Davidson i współpracownicy podali, że jakkolwiek układy fluidalne ciało stałe-gaz mają tendencję fluidyzowania w sposób niejednorodny (z tworzeniem pęcherzy gazu w złożu), a układy ciało stałe-ciecz w sposób jednorodny, to nie można stwierdzić wyraźniej granicy podziału między tymi dwoma rodzajami złoża fluidalnego. Schematyczne obrazy zmian spadku ciśnienia w zależności od prędkości pozornej przepływu płynu przez warstwę porowatą w0 przedstawiono na rysunkach niżej:

dla 1<

Fr 0 ,kr...