Importancia de la Relación DE Equivalencia PDF

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Concepto:

Las relaciones de equivalencia son relaciones entre los elementos de un conjunto cualquiera y su característica principal es que abstraen el concepto de igualdad.

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Importancia:

Las relaciones de equivalencia son importantes en Matemáticas porque con ellas se pueden definir nuevos conceptos a partir de los existentes y clasificar los diferentes objetos de estudio. En la vida diaria también nos permiten explicar cómo clasificamos distintos objetos o cómo “aprendemos” conceptos nuevos.

La importancia de estas relaciones consiste en que dividen a los elementos del conjunto en diferentes clases, llamadas clases de equivalencia, de tal suerte que cada elemento pertenece a una y sólo una clase.

En teoría de conjuntos y álgebra, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad. Esto permite reagrupar dichos elementos en clases de equivalencia, es decir, «paquetes» de elementos similares. Esto posibilita la construcción de nuevos conjuntos «añadiendo» todos los elementos de una misma clase como un solo elemento que los representará y que define la noción de conjunto cociente....