Info2 Übung 7 - RWTH 2. Semester PDF

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RWTH 2. Semester...

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Institut fur ¨ Mensch-Maschine-Interaktion RWTH Aachen

Grundgebiete der Informatik II — Prinzipien des Digitalrechners —

SoSe

¨ Ubungsblatt 7 1. Kurzfragen

2.

(a) Woraus besteht eine Schaltkette“? ”

(c) Was ist die Funktion eines n : 1-Multiplexers?

(b) Wie ist die Funktion Summe“ (s(a, b, u)) eines ” Volladdierers unter Ausnutzung der AntivalenzVerkn u¨ pfung (XOR) kurz und pr¨ agnant zu definieren?

(d) Was unterscheidet die synchrone von der asynchronen Schaltung im Hinblick auf die G¨ ultigkeit der Eingangsvariablen?

orige Funktion an. (a) Minimieren Sie das folgende Schaltnetz und geben Sie die zugeh¨ E1

&

E2

1

E3

1 1

&

&

A

&

(b) Geben Sie ein zweistufiges Schaltnetz an, das diese Funktion ausschließlich mit NOR- und Negationsgattern realisiert. 3.

(a) Als Industriepraktikant bei der Firma Komp¨ar erhalten Sie den Auftrag, das Schaltnetz fur¨ einen 2-Bit-Vergleicher mit dem Blockschaltbild aus Abbildung 1 zu erstellen: x0 y0

X>Y 2-Bit X=Y

x1 y1

Vergleicher XY intern aus den beiden anderen Ausg¨angen berechnen. ar war mit Ihrer Arbeit sehr zufrieden und hat Sie nach erfolgreichem Studium fest angestellt. Ihre Schaltung (b) Komp¨ soll nun in einer schnelleren Version produziert werden. Modifizieren Sie sie entsprechend.

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4. Gegeben ist ein Teil eines Schaltnetzes (Abbildung 2). Alle hier verwendeten Gatter besitzen die gleiche mittlere Gatterlaufzeit tp . A

B

1 &

s

1 &

Abbildung 2: Teilschaltnetz fur ¨ Aufgabe 4

¨ ange AB = 00 nach AB = 01 und AB = 00 nach (a) Zeichnen Sie die zugeh¨ origen Impulsdiagramme fur ¨ die Uberg¨ AB = 11. (b) Wie kann vermieden werden, dass hier auftretende ‘falsche’ Werte dasubrige ¨ Schaltnetz beintr¨ achtigen?

¨ Aufgaben zur selbstst a¨ ndigen Ubung: ¨ 5. Stellen Sie die booleschen OperationenAquivalenz, Antivalenz und Implikation als Schaltnetze dar. Benutzen Sie hierzu ausschließlich: (a) AND-, OR-, Inverter-Gatter. (b) NAND-Gatter (c) NOR-Gatter. 6. Es soll eine Schaltung entworfen werden, die die Ansteuerung einer 7-Segment Anzeige mit Hilfe des Exzess-3-Codes erlaubt. Der Aufbau der Anzeige ist der nebenstehenden Graphik zu entnehmen. Ein Segment leuchtet, wenn es mit einem High–Pegel angesteuert wird.

a f

(a) Geben Sie f¨ur die Segmente e bis f an, bei welchen Ziffern sie angesteuert werden. (b) Geben Sie die Gleichungen zur Ansteuerung dieser Segmente in minimierter Form an. (c) Geben Sie ein Schaltnetz an, das diese Gleichungen unter ausschließlicher Verwendung von N OR-Gattern realisiert.

b g

e

c d

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¨ Hilfsblatt zu Ubungsblatt 7 zu 3:

y1 y0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

x1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

x0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

X0

X0

X1 Y1

X1 Y1

Y0

Y0

X0

X1 Y1 Y0

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X0 1 X1 1 Y0 1 Y1 1

zu 4:

A B A+B AB AB S t/tp 0

1

4

0

1

4...