Informe 8 Plano Inclinado PDF

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PLANO INCLINADO

OBJETIVOS 

Mediante el uso de un carril de aire inclinado calcular el valor de la gravedad en el laboratorio.



Practicar el cálculo de incertidumbres absolutas de medidas indirectas (velocidad y aceleración) a partir de medidas directas como tiempo y longitud.



Usar la regresión lineal para hallar la pendiente rápidamente.

TEORIA RELACIONADA

El movimiento a analizar en esta practica es el realizado por un móvil de masa m que se coloca sobre un plano inclinado de ángulo θ, entre el plano inclinado y la masa no debe existir fricción; bajo estas condiciones, las fuerzas que actúan sobre la masa m se conocen perfectamente, y puede usarse la segunda ley de newton para determinar la aceleración. Construyendo el diagrama de cuerpo libre se puede observar que las únicas fuerzas que actúan sobre la masa, son la normal (n), y el peso (w).

Aplicando la segunda ley de newton a la masa m tenemos:

a x  gsen

(1)

Como ax es constante, se puede aplicar la ecuación de un movimiento uniformemente acelerado:

v fx 2  v0 x 2 2 a x ( x  x0 ) Si en ecuación (1) hacemos mg  Fg (fuerza gravitacional total) tendremos que:

Fg  a x / sen  m

Lo que sugiere un método simple para medir la gravedad g utilizando un carril de aire inclinado con fricción tendiente a cero. Simplemente midiendo al ángulo de inclinación, la distancia recorrida por un carro dinámico y las velocidades inicial y final al recorrer una distancia determinada.

MATERIAL UTILIZADO 

1 carril de aire con metro incluido (resolución=0.001 m)

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1 carro dinámico



1 bandera



1 cronometro pasco (resolución 0.001 s, error de calibración 1%)



1 fotocelda auxiliar

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2 prensas con soporte para los dos fotosensores



1 bloque de aluminio para variar inclinación del plano inclinado



1 calibrador



1 nivel



1 balanza electrónica



masas (arandelas)

PROCEDIMIENTO

El experimento se realizo utilizando un sistema de vía, que optimiza los esfuerzos por evitar los efectos que puedan generar las diferentes fuerzas que afectan de forma directa o indirecta al carro. Para este laboratorio se simula un plano inclinado, de condiciones como las siguientes : No se genera rozamiento entre el carro y la superficie del plano, debido a la corriente de aire que circula por los orificios del sistema sobre el cual el carro se "desliza". Facilidad para calcular el ángulo de inclinación de el plano.

Cronómetros "PASCO" especiales para calcular el tiempo que se demora la bandera en obstruir el paso de luz. Para la toma de las mediciones se siguieron los pasos que se relacionan a continuación. 1.

Se nivela el carril de aire asegurando que la velocidad del carro sea constante.

2.

Se mide la distancia entre los soportes del carril. d= 100.0 cm.

3. Se mide el espesor de uno de los bloques. h= 1.92 cm. 4. Se mide la distancia entre las dos foto celdas. D= 146.0 cm. 5. Se mide el ancho de la bandera que obstruye el paso de luz. L= 1.16 cm. 6. Se mide la masa del carrito (deslizador). m= 190.144 g 7. Se coloca él cronometro en el modo GATE y se presiona RESET y colocamos el modo MEMORY ON. 8. Se suelta el carrito y se anota el tiempo que se demora en pasar la primera foto celda t1 y en pasar la segunda, t2. Se realiza esto 5 veces, y con 4 masas diferentes

TOMA DE DATOS Y ALGUNOS CALCULOS

ho =Distancia del carril horizontal al borde de la mesa. hf =Distancia del carril inclinado al borde de la mesa. d= Largo total del carril. D=Distancia entre las fotoceldas. L=Ancho de bandera. M=masa del carro dinámico

h hf  ho 8.4cm 0.1cm  h  sin  1   2.43º  d L 1.1cm 0.1cm d 198.4cm 0.1cm D 60cm 0.1cm m1 m1 198.155 0.03gr 0.0834 0.0106 T1(s) 0.0429 0.0106 0.0106 T1 T1 0.03162 0.0001s 0.0077 0.0074 T2(s) 0.0074 0.0074 0.0074 T 2 T 2 0.00746 0.0001s ANÁLISIS DE DATOS

m2 m2 242.256 0.03gr 0.0106 0.0106 0.0107 0.0106 0.0107 0.01064 0.0001s 0.0108 0.0065 0.0106 0.0104 0.0103 0.00972 0.0001s

m3 m3 278.263 0.03gr 0.0106 0.0107 0.0107 0.0107 0.0107 0.01068 0.0001s 0.0104 0.0104 0.0105 0.0104 0.0107 0.01048 0.0001s

m4 m4 309.087 0.03gr 0.0107 0.0108 0.0107 0.0107 0.0109 0.01076 0.0001s 0.0103 0.0103 0.0103 0.0103 0.0103 0.0103 0.0001s

m5 m5 336.367 0.03gr 0.011 0.0109 0.0107 0.108 0.0107 0.1082 0.0001s 0.0104 0.0103 0.0103 0.0104 0.0103 0.01034 0.0001s

1. Encontrar los valores de V1, V2, a, Fg, g llenando la siguiente tabla. La velocidad se halla V1 = L/t1

V2 = L/t2

La aceleración se halla con v22 – v12 = 2aD

a

v2 2  v12 2D

Se halla la fuerza F con F = m a y para cada F se usa F = Fg sen y se determina Fg = F/sen

V1(cm/s) V2(cm/s) a(cm/s^2) Fg(dinas)

m1 m1 34.788 147.453 171.1017 51918.12

m2 m2 103.383 113.169 17.658 6550.707

m3 m3 102.996 104.962 3.406 1451.443

m4 m4 102.23 106.796 7.953 37641.055

m5 m5 101.663 106.383 8.182 4214.427

2. Construir un grafico de Fg contra m(m en el eje x). y = 9,6931x + 43,452

Fg

grafico Fg contra m

0

50

100

150

200 m

y = 9,6931x + 43,452

m= 9.7 (pendiente)

250

300

350

400

3.

¿La curva pasa por el origen?

La grafica no pasa por el origen por que tomamos la masa del carro como la masa inicial y para que la fuerza gravitacional valga 0 la masa tendría que valer 0 y eso no es posible en un cuerpo. La fuerza gravitacional aumenta a medida que la masa aumenta, con esto se define que la fuerza gravitacional es proporcional a la masa

4. ¿La fuerza gravitacional es proporcional a la masa? Si, bien la aceleración no depende de la masa ni tampoco de la gravedad, la fuerza gravitacional si varía con respecto a m.

CONCLUCIONES

En un movimiento con aceleración constante, no varía ni en magnitud ni en dirección. Por lo tanto en un plano las componentes tampoco varían.

Hemos visto que la velocidad de una partícula puede cambiar con el tiempo según procede el movimiento, a este cambio de velocidad se le puede llamar aceleración. En la naturaleza actúan muchas fuerzas, las cuales se relacionan entre sí, para determinar características en procesos físicos actualmente estudiados. Podemos deducir después de la experimentación que la aceleración es directamente proporcional a la aceleración alcanzada por el cuerpo en el momento del descenso. A mas inclinación del plano mas será la aceleración o el cambio de velocidad con respecto al tiempo.

BIBLIOGRAFÍA 

Vários Autores. FÍSICA EXPERIMENTAL I. UTP: Pereira, 2002.

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R.A. Serway. FISICA. Ed. Interamericana: México, 1987.

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ALONSO, Marcelo y FINN, Edward J. Física Vol. I Mecánica. Fondo Educativo Interamericano, S.A.1970....