Practica 4 Plano Inclinado PDF

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PRÁCTICA 4“PLANO INCLINADO “PROFESORES:TOLEDANO CAMACHO MIGUEL ÁNGELFABILA HERNÁNDEZ GUILLERMOINTEGRANTES:GIL CARRILLO ZAYED IRANMORONES SANCHEZ ANDREASALCEDO DE LA CRUZ TAMARA GPE.SILVA FLORES DAVID ALEJANDROGRUPO: 2FVFECHA DE ENTREGA: 2 DE OCTUBRE DEL 2019INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALEscuela Na...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Nacional de Ciencias Biológicas Químico Farmacéutico Industrial

PRÁCTICA 4 “PLANO INCLINADO “

PROFESORES: TOLEDANO CAMACHO MIGUEL NGEL FABILA HERNNDEZ GUILLERMO

INTEGRANTES: GIL CARRILLO ZAYED IRAN MORONES SANCHEZ ANDREA SALCEDO DE LA CRUZ TAMARA GPE. SILVA FLORES DAVID ALEJANDRO

GRUPO: 2FV2

FECHA DE ENTREGA: 2 DE OCTUBRE DEL 2019

OBJETIVOS   

Determinar la ecuación empírica de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Hacer un análisis dimensional de la ecuación y obtener la aceleración del MRUA y su posición inicial. Determinar el coeficiente de fricción entre el balín y el riel de aluminio.

INTRODUCCIÓN El plano inclinado es una máquina simple que permite subir objetos realizando menos fuerza. Para calcular la tensión de la cuerda que equilibra el plano, descomponemos las fuerzas y hacemos la sumatoria sobre cada eje. Es recomendable girar el sistema de ejes de tal forma que uno de ellos quede paralelo al plano. Con esto se simplifican las cuentas ya que la sumatoria de fuerzas en X tiene el mismo ángulo que la tensión que lo equilibra. Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo. Tenemos el peso, la normal y la tensión de la cuerda. En este caso no consideramos el rozamiento.

Descomponemos el peso en X e Y

Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo tanto:

Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:

La fuerza equilibra al plano es:

Fuerza de Fricción La fuerza de fricción se da a partir del contacto entre dos cuerpos. En realidad, éste efecto siempre está presente en el movimiento de un cuerpo debido a que siempre se desplaza haciendo contacto con otro (el aire en la mayoría de los casos); en algunos casos, éste efecto es muy pequeño y es una buena aproximación despreciar su valor, pero en otros, es necesario tomar en cuenta ésta fuerza, debido a que determina el valor del movimiento.

Fricción cinética Cuando un cuerpo descansa sobre una superficie, podemos expresar la fuerza de contacto (por tercera ley del movimiento) en términos de sus componentes paralela y perpendicular a la superficie: la componente perpendicular es la fuerza normal N y la paralela a la superficie es la de fricción Ff. La dirección de Ff siempre es opuesta al movimiento relativo de las dos superficies. El tipo de fricción que actúa cuando un cuerpo se desliza sobre una superficie es la fuerza de fricción cinética, Ffk (*). Ésta fuerza es proporcional a la normal: Ffk α N. La constante de proporcionalidad para la relación anterior recibe el nombre de coeficiente de fricción cinética µk y su valor depende de la superficie: mientras más lisa (como el lago congelado del ejemplo de la lección anterior) es la superficie, menor será el valor de la constante. Entonces, la fuerza de fricción cinética se define como: Ffk = µk * N Ésta es una ecuación escalar y válida solo para las magnitudes de las componentes de la fuerza de contacto. La fuerza de fricción también puede actuar cuando no hay movimiento. En éste caso recibe el nombre de fuerza de fricción estática Ffs. Suponga que una persona empuja una caja sobre el piso tratando de moverla, pero no lo consigue, debido a que el piso ejerce una fuerza Ffs. Ésta fuerza también es proporcional a la normal y la constante de proporcionalidad se conoce como coeficiente de fricción estática µs. En algún punto, Ff es mayor que µs*N, que es cuando hay movimiento y Ff es Ffk = µk * N. Pero, mientras no exista movimiento, Ff es: Ffs ≤ µs * N. Es decir, Ffs está entre 0 y (µs * N).

DESARROLLO EXPERIMENTAL Material      

Un balín Un plano inclinado con riel graduado en cm. Un apoyo y un tope de madera Una balanza granataria con resolución de 0.1 g Un cronómetro con resolución de 0.1 seg. Regla graduada en mm (proporcionada por los estudiantes 1/equipo)

Procedimiento 1. Se midió la masa del balín 2. Después se midió la altura h desde el origen del plano inclinado a la horizontal, h 3. Lo siguiente que se hizo fue determinar el ángulo de inclinación de nuestro plano inclinado 4. Posteriormente se Inicia las mediciones de los tiempos correspondientes a los distintos recorridos, estos se anotaron en una tabla.

T (s) 0 0.60 1.03 1.35 1.68 1.99 2.25 2.55

Y (cm) 20 40 60 80 100 120 140 160

y-k 19.832 39.832 59.832 79.832 99.832 119.832 139.832

X Log t -0.2218 0.0128 0.1303 0.2253 0.2988 0.3521 0.4065 1.204

Y Log (y-k) 1.2973 1.6002 1.7769 1.9021 1.9992 2.0785 2.1456 12.7998

XY -0.2877 0.0204 0.2315 0.4285 0.5973 0.7318 0.8721 2.5939

Σ Log (Y-k) = n Log a + b Σ Log X Σ Log X Log (Y-k) = Σ Log X (Log a) + b Σ (Log X) ² 1.204 (12.7998 = 7 (Log a) + b (1.204)) -7 (2.5939 = 1.204 (Log a) + b (0.4951)) 15.4109 = 8.428 (Log a) + b 1.4496 (-18.1573 = -8.428 (Log a) - b 3.4657 (-2.7464 = 0 - b 2.0161

X2 0.0491 0.0001 0.0169 0.0506 0.0892 0.1239 0.1652 0.4951

YCALC 39.75 61.06 79.28 99.80 120.46 130.72 160.76

% desv 0.63% 1.74% 0.91% 0.20% 0.38% 0.92% 0.47%

-2.7464 -2.0161

.=

1.3622

12.7998 - 1.3622 (1.204) 7

.=

1.5942

.=

39.2825

b= Σ Log y-k = n Log a + b Σ Log X SUSTITUYENDO VALORES 12.7998 = 7 (Log a ) + 1.3622 (1.204) DESPEJANDO " Log a"

Log a =

a=

antilog a

Función potencial del balín 180 160

157

140

Y (cm)

120 100 80 60 36

40 22

20 0

0

2

4

6

8 t (s)

10

12

14

Puntos para obtener la constante K 2

t3 =√(t 1)(t 2) K=

Y 1 Y 2−Y 3 Y 1 + Y 2−2 Y 3

36 ¿ ¿ ¿2 ( 22 ) (157 )−¿ t3 =√(0.1)(2.5)K =¿ t3 =0.5 K=20.168

Y=K+btm Y = (20.168) + (39.2825) (t) (1.3622) YCALC = (20.168) + (39.2825) (0.60) (1.3622) = 39.75 YCALC = (20.168) + (39.2825) (1.03) (1.3622) = 61.06 YCALC = (20.168) + (39.2825) (1.35) (1.3622) = 79.28 YCALC = (20.168) + (39.2825) (1.68) (1.3622) = 99.80 YCALC = (20.168) + (39.2825) (1.99) (1.3622) = 120.46 YCALC = (20.168) + (39.2825) (2.25) (1.3622) = 138.72 YCALC = (20.168) + (39.2825) (2.55) (1.3622) = 160.76

TRATAMIENTO DE DATOS . Ecuación empírica encontrada

Y=K+atb Y = (20.168) + (39.2825) (t) (1.3622)

s2 39.2825 cm/¿t 1.3622 Ycm=20.168 c m+¿

ANALISIS DIMENSIONAL: Y= K+ a t b cm= cm +cm, donde at1.3622= cm, al despejar a obtenemos que a= cm/t1.3622 esto quiere decir cm/s 1.3622 con esto podemos decir que esto pertenece a la aceleración del balín. Si a ponemos que vale cero, entonces Y=K, así que Y= cm así que nuestra K es la posición inicial del balín.

ANÁLISIS DE DATOS 1.-Con la ayuda del Apartado C, obtén las gráficas correspondientes y la ecuación empírica del MRUA, sin olvidar que se requiere una gráfica de la posición como función del tiempo x = f (t). Compárala con la ecuación (4.2). Identifica e indica cada uno de los términos de la ecuación empírica con los de dicha ecuación. 1 2 y=K + a t 2 2

s 1.3622 39.2825 cm/¿t y=20.168 cm+¿

20.168 cm = distancia inicial de donde de suelta el balín. 39.2825 cm/s² = (1/2) a, donde a=78.56 cm/s². 1.3622 = exponente al que se eleva el tiempo.

GRAFICAS FISICAS:

APLICACIÓN DE CONCEPTOS CIENT9FICOS: FRICCION Se conoce como fuerza de fricción a la que realiza una oposición al desplazamiento de una superficie sobre otra, o a aquélla opuesta al comienzo de un movimiento. TRABAJO Es el producto de una fuerza aplicada sobre un cuerpo y del desplazamiento del cuerpo en la dirección de esta fuerza. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. FUERZA NORMAL La fuerza normal es aquella que ejerce una superficie como reacción a un cuerpo que ejerce una fuerza sobre ella. GRAVEDAD Es la atracción que ejerce el planeta Tierra sobre todos los objetos en él, y hace que las cosas caigan. DESPLAZAMIENTO Llamamos desplazamiento a la distancia que existe entre la posición final e inicial de un movimiento (o de una parte del movimiento) TRAYECTORIA Se llama trayectoria al conjunto de puntos que sigue un cuerpo en movimiento. Es pues, una línea. La trayectoria puede ser recta o curva. Es definida como el recorrido realizado por un objeto cuando se desplaza por el espacio.

CONCLUSION: Relacionando el modelo de la ecuación que debíamos obtener con la ecuación empírica obtenida, podemos decir que llegamos a un resultado muy similar. El valor de a Y inicial debía ser 20 cm y en nuestra ecuación se calculó una Y inicial de 20.168 cm. En cuanto al exponente, se esperaba una ecuación de 2do. Grado y se obtuvo un valor muy similar que fue de 1.3622. En esta práctica aplicamos dos temas de suma importancia, los cuales son: movimiento rectilíneo uniforme variado y la segunda ley de Newton. El primero se utilizó para determinar la ecuación empírica y la aceleración, el segundo tema fue de utilidad para encontrar el valor del coeficiente fricción entre el balín y el plano inclinado. REFLEXIONES: MORONES SANCHEZ ANDREA: Durante esta práctica se aprendió la importancia de tomar las mediciones adecuadas, ya que estas afectaran los resultados que se obtienen, puesto a que, si se aumenta la distancia en el experimento realizado, el tiempo en consecuencia también aumentara. Por otra parte, se pudo observar que un objeto se desplaza a mayor velocidad si este se encuentra inclinado debido a que dicho objeto se encuentra sometido a la atracción de la tierra y experimenta un movimiento uniformemente acelerado. SALCEDO DE LA CRUZ TAMARA GPE: Se montó un plano inclinado utilizando un riel por donde se dejóR caer un balín. Se midieron distancias entre posición final e inicial predeterminadas y el tiempo que el balín tardaba en recorrerlas. Se comprobóR que el modelo se ajusta a la ecuación de posición para un MUA, observamos que es de suma importancia tomar las medidas adecuadas para que los resultados sean lo más precisos posibles, Se cometieron algunos errores al graficar por lo que al hacer los cálculos se tuvieron que hacer correcciones para que el graficar nuevamente los resultados fueran “correctos”. SILVA FLORES DAVID ALEJANDRO: De esta práctica desarrolle un mejor manejo de la báscula granataria y de igual manera desarrolle una mejor precisión para poder obtener los tiempos al medir el recorrido del balin en el plano.

GIL CARRILLO ZAYED IRAN En esta práctica pusimos en práctica lo visto en teoría sobre las fuerzas que se aplican a un cuerpo que son la fuerza de gravedad, la normal y la de fricción. Aprendimos dar otra hipótesis a la gráfica ya que la grafica logarítmica resultó ser una curva, dando uso a un procedimiento con una ecuación empírica aplicando logaritmos antes usado con una constante K de tal modo que al graficar con la nueva constante contra el tiempo logremos tener una gráfica lineal El plano inclinado en la vida cotidiana se puede ver desde los trabajos de carga cuando se sube algún producto a un camión por una rampa hasta en inventos como la escalera eléctrica, las fuerzas que se observan como la fuerza de fricción son muy importantes que se pueden ver desde la gente caminando hasta en las llantas que es lo que da el frenado

REFERENCIAS ● Spiegel, M. R.; Stephen, L. J.; Estadística. Serie Shaum. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill, 2009. ● Esteban Rubén Hurtado Cruz. El método de mínimos cuadrados. recuperado el 04/02/2016 en: http://sistemas.fciencias.unam.mx/~erhc/calculo3_20171/derivadas_parciale s_direccionales_2016_12.pdf ● Riveros, H.; Rosas, L.; Método científico aplicado a las ciencias experimentales. Editorial Trillas. México, 2006....