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Universidade Estadual da Paraíba

Centro de Ciências e Tecnologia

Período: 2018.1

Reconhecimento das condições de equilíbrio de um corpo num plano inclinado

Objetivos: 1- Identificar e determinar a componente tangencial da força peso (Px) e sua equilibrante (tensão, compressão, atrito, etc); 2- Identificar e determinar a componente ortogonal da força peso (Py) e sua equilibrante (normal); 3- Verificar a dependência das componentes tangencial e ortogonal do peso com o ângulo de inclinação da rampa; 4- Verificar a dependência das componentes tangencial e ortogonal do peso com a massa.

Introdução

O plano inclinado é um exemplo de máquina simples, trata-se de uma superfície plana cujos pontos de início estão em alturas diferentes. Ao mover um objeto sobe o plano inclinado em vez de movê-lo sobre um plano completamente vertical, o total de força F a ser replicado é reduzido, ao custo de um aumento na distância pela qual o objeto tem que de ser deslocado. Na física estudamos o movimento dos objetos bem como a aceleração e as forças que ocorrem num plano inclinado.

Plano inclinado sem atrito:

Existem dois tipos de forças que atuam nesse sistema: a força normal (força vertical pra cima) e a força peso (força vertical pra baixo). Note que elas possuem diferentes direções. A forca normal atua perpendicularmente à superfície de contato. No plano inclinado, há uma altura correspondente à elevação da rampa e um ângulo formado em relação a horizontal. Neste caso, a aceleração do objeto é constante devido às forças atuantes: peso e a normal. Para determinar o valor da aceleração num plano inclinado, precisamos encontrar a força resultante, decompondo a força peso em dois planos (x e y).

Descrição Experimental

Para o experimento utilizamos os seguintes materiais: Plano inclinado básico composto por: uma haste com dispositivo para plano inclinado, uma base para plano inclinado com sapatas niveladoras amortecedoras, um objeto para deslizar (volante); Dinamômetro de 2N (cada “traço” igual a 0,02N); Móvel (“carrinho”); Suporte; 2 Massas acopláveis. Tendo todos os materiais anteriormente citados, devemos seguir os seguintes passos: 1- Determinar (montar) o peso do móvel formado pelo conjunto: carro, gancho lastro e massas; 2- Monte o equipamento fixando o dinamômetro entre os dois parafusos existentes no topo do plano inclinado; 3- Gire o sistema tracionador e eleve o plano inclinado para o ânulo desejado. Anote o valor do ângulo escolhido; 4- Verifique o zero, ou valor arbitrado como zero no dinamômetro. Isto deve ser feito com a rampa na posição do ângulo escolhido; 5- Prenda o móvel por um cordão ao dinamômetro (cuidado para que a escala móvel do dinamômetro não se atrite com a capa). O gancho com as massas não deve tocar a base do conjunto. Caso isto ocorra, aumente o ângulo de inclinação; 6- Verificar a força obtida no dinamômetro para zero, uma e duas massas adicionadas; 7- Fazer os cálculos pedidos; 8- Repetir todos os processos utilizando-se de mais dois ângulos diferentes de livre escolha.

Resultados das medidas e cálculos Após realizarmos os experimentos e coletarmos os dados necessários, buscamos agora definir quem é a força peso da componente Y do carrinho usado. Para isto será necessário descobrir quem é a força F para cada ângulo e massa que foram usados ao longo do experimento. Consideramos que a força medida durante o experimento é a força peso ao longo de X (Fx). Desta forma, temos o seguinte: Fx=P cos θ=¿ P=

Fx cos θ

A distribuição da força peso ao longo de X em relação ao ângulo é dada pela seguinte tabela: 20 °

30 °

40 °

0,16N 0,34N 0,48N

0,28N 0,54N 0,78N

0,36N 0,76N 1,02N

Fx θ Fx1 Fx2 Fx3

Tabela 1: Tabela da força peso ao longo do eixo X em relação ao ângulo da inclinação do trilho.

Para cada ângulo foram usadas três massas diferentes. Em seguida, calculamos a força peso (P) para cada uma destas forças ao longo de X. Temos o seguinte: Para 20 graus: P1 = P3 =

0,16 N =0,17 N cos 20 °

0,48 N =0,53 N cos 20

Para 30 graus:

P2 =

0,34 N =0,36 N cos 20

P1 = P3 =

0,28 N =0,32 N cos 30

P2 =

0,54 N =0,62 N cos 30

0,78 N =0,9 N cos 30

Para 40 graus: P1 = P3 =

0,36 N =0,47 N cos 40

P2 =

0,76 N =1 N cos 40

1,02 N =1,33 N cos 40

A força peso esta distribuída em relação ao ângulo na tabela a seguir: 20 °

30 °

40 °

P1

0,17N

0,32N

0,47N

P2

0,36N

0,62N

1N

P3

0,53N

0,9N

1,33N

θ P

Tabela 2: tabela da força peso do corpo com diferentes massas em relação ao ângulo de inclinação do trilho.

Usando as forças peso calculadas no item anterior é possível calcular a componente Y da força peso. Para isto, temos: Fy =Psin θ

Logo: 1- Para o ângulo de 20 graus, temos: Fy1=0,17 sin 20° =0,06 N Fy2=0,36 sin 20° =0,12 N

Fy3 =0,34 sin 20 °=0,18 N

2- Para o ângulo de 30 graus, temos: Fy1=0,32sin 30 °=0,16 N

Fy2=0,62sin 30 °=0,31 N

Fy3 =0,9 sin30 °=0,45 N 3- Para o ângulo de 40 graus, temos: Fy1=0,47 sin 40 °=0,3 N

Fy2=1sin 40°=0,64 N Fy3 =1,33sin 40° =0,85 N

A distribuição da força peso ao longo eixo Y em relação ao ângulo do trilho é mostrada na seguinte tabela: Fy θ Fy1 Fy2 Fy3

20 °

30 °

40 °

0,06N 0,12N 0,18N

0,16N 0,31N 0,45N

0,3N 0,64N 0,85N

Tabela 3: tabela da força peso ao longo do eixo Y em relação ao ângulo de inclinação do trilho.

Conclusão Identificamos e determinamos a componente tangencial da força (Px) e a componente ortogonal (Py). Observamos que com o aumento do ângulo e da massa a força tangencial e a força ortogonal aumentam diretamente proporcionais. Percebemos que o plano inclinado facilita o deslocamento de objetos com uma massa muito grande (caso a outra rota não seja em linha reta).

Bibliografia Autor

desconhecido

-

Plano

inclinado.

. Novembro de 2018

Disponível

Acesso

em

09

em: de...