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ESC. PROFESIONAL DE ESTOMATOLOGIACURSO: BIOFISICAAPELLIDOS Y NOMBRES: Namay Llanco Martha Sofia1. RESUMEN ( ):En esta práctica titulada: Ecuaciones empíricas se determinó, según los objetivos establecidos, las ecuaciones empíricas de las constantes correspondientes a los gráficos o estadísticas. Com...

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INFORME DE LABORATORIO: ECUACIONES EMPÍRICAS

ESC. PROFESIONAL DE ESTOMATOLOGIA CURSO: BIOFISICA APELLIDOS Y NOMBRES: Namay Llanco Martha Sofia 1. RESUMEN (

):

En esta práctica titulada: Ecuaciones empíricas se determinó, según los objetivos establecidos, las ecuaciones empíricas de las constantes correspondientes a los gráficos o estadísticas. Como ejemplos medimos la longitud del resorte sin deformar y luego medimos su deformación que se realiza por las diferentes masas (en este caso se utilizó 6 masas diferentes), dando una ecuación empírica L= (0.48 + 0.254F) m. Así mismo se utilizó una regla virtual, resorte, peso y una escuadra.

2. MATERIALES E INSTRUMENTOS (

3.

):

Materiales

Instrumentos

Precisión

Regla

Regla virtual

1cm

Resorte

peso

1g.

escuadra

0.01m.

PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES (

):

3.1 Mida la longitud Lo del resorte sin deformar, Luego instale el equipo como se indica en la Figura 4.

Lo(m) =0.48

Lo L L

F=Mg Figura 4. Elasticidad de un resorte.

Coloque en el extremo libre del resorte la masa M1 y mida la nueva longitud L1 del resorte. Luego incremente la masa suspendida del resorte a un valor M2 y a continuación mida la longitud L2 del resorte. Repita esta operación para M3, M4, M5 y M6 hasta completar la Tabla 1.

INFORME DE LABORATORIO: ECUACIONES EMPÍRICAS Tabla 1. Valores del estiramiento del resorte según la masa utilizada. N M (kg) L (m)

1

2

3

4

5

6

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.60

0.72

0.85

0.97

1.10

1.22

4. PROCESAMIENTO, ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS (.................) A. Método Gráfico 4.1 Llene la Tabla 2 calculando previamente la fuerza F según la fórmula del peso ( F = M  g 2 , utilizar g = 9,8 m/s )

Tabla 2. Valores de estiramiento del resorte en función de la fuerza aplicada. N F (N) L (m)

1 0.49

2 0.98

3 1.47

4 1.96

5 2.45

6 2.94

0.60

0.72

0.85

0.97

1.10

1.22

4.2 Llene la Tabla 3 calculando previamente la elongación del resorte según la fórmula

L = L − L0 Tabla 3. Valores de la elongación del resorte en función de la fuerza aplicada. N F (N) L (m)

1

2

3

4

5

6

0.49

0.98

1.47

1.96

2.45

2.94

0.12

0.24

0.37

0.49

0.62

0.74

4.3 En una hoja de papel milimetrado grafique los pares ordenados (F , L) a partir de los datos de la Tabla 2 (Gráfica 1), y en otra los pares ordenados ( L , F) a partir de los datos de la Tabla 3 (Gráfica2). Ambas gráficas se realizan utilizando un sistema de coordenadas cartesianas. 4.4 Según la Tabla 2 y su gráfica correspondiente en papel milimetrado ¿Qué tipo de función existe entre las magnitudes F y L? (lineal, proporcional, potencial o exponencial)

Es una función de tipo lineal. 4.5 Si la gráfica L vs. F, es una recta, obtenga por lectura en la escala del papel milimetrado el valor del intercepto A1 y mediante un triángulo rectángulo con su hipotenusa coincidente con dicha recta determine la pendiente B1. Intercepto A1 = 4.8 x 10-1 = 0.48 m

Pendiente B1 = 0.254 m/N

INFORME DE LABORATORIO: ECUACIONES EMPÍRICAS

4.6 Comparando la Gráfica 1 con las gráficas correspondientes a las relaciones de tipo lineal mostradas en la Figura 1 del fundamento teórico, escriba en términos de F y L la ecuación de la recta experimental (ecuación empírica: L = A1 + B1F, con valores numéricos para A1 y B1) Ecuación Empírica

L=(0.48 + 0.254F) m

4.7 Si la gráfica F vs. L, es una recta, obtenga por lectura en la escala del papel milimetrado el valor del intercepto A2 y mediante un triángulo rectángulo con su hipotenusa coincidente con dicha recta determine la pendiente B2. Intercepto A2 = 0

Pendiente B2 = 4m/N

4.8 Comparando la Gráfica 2 con las gráficas correspondientes a las relaciones de tipo lineal mostradas en la Figura 1 del fundamento teórico, escriba en términos de F y L la ecuación de la recta experimental (ecuación empírica: F = A2 + B2L, con valores numéricos para A2 y B2). Si el valor de A2 es muy pequeño puede ser despreciado. Ecuación Empírica F= (4 ∆ L) m B. Método Estadístico 4.9 Con los datos de la Tabla 2 construya la Tabla 4. Luego aplique las fórmulas (8) y (9) y determine el intercepto A1* y la pendiente B1* Tabla 4. Datos para el cálculo de A1* y B1* aplicando el Método de Cuadrados Mínimos.

N

x = F(N)

y = L(m)

xy

x2

1

0.49

0.6

0.294

0.2401

2

0.98

0.72

0.7056

0.9604

1.47

0.85

1.2495

2.1609

4

1.96

0.97

1.9012

3.8416

5

2.45

1.1

2.695

6.0025

6

2.94

1.22

3.5868

8.6436



10.29

5.46

10.4321

21.8491

3

A1* = 0.561 m

B1* = 0.254 N

4.10 Escriba la ecuación de la recta de ajuste utilizando a) las variables generales (x e y) y b) las variables particulares (F y L). a) Y= 0.561 + (0.254 x)

b) L= 0.561 + (0.254 F)

INFORME DE LABORATORIO: ECUACIONES EMPÍRICAS

RESULTADOS Tabla 5. Análisis de las variables L vs. F. Método Gráfico

Estadístico

Constantes A1 (m) B1 (m/N) A1*(m) B1* (m/N)

0.48 m 0.254 m/N 0.561 m 0.254 m/N

Ecuación Empírica L= (0.48 + 0.254 F) m

L= (0.561 + 0.254 F) m

Tabla 6. Análisis de las variables F vs. L. Ecuación Empírica

F= (4 ∆ L) m

Constante de Proporcionalidad

5. CONCLUSIONES (

)

5.1 ¿Qué efecto observó según la magnitud creciente de la masa suspendida del resorte sobre la longitud del mismo? A su criterio, ¿Cuál de las ecuaciones empíricas halladas describe con más claridad este fenómeno físico? Explique. Se observó el cambio en la longitud del resorte, que es una relación de tipo lineal entre L y F por como se presenta en la gráfica, este fenómeno físico se halla con mayor claridad en la primera ecuación empírica L= (0.48 + 0.254F) m. 5.2 Interprete físicamente la relación existente entre el intercepto A1 (Gráfica 1) y la longitud Lo del resorte sin deformar. Inicialmente el resorte el resorte, antes de la sufrir una deformación, presenta una longitud inicial que cuando no está estirada ni comprimido, esto es el intercepto á estirada ni comprimido, esto es el intercepto A1. 5.3 ¿Qué aplicación del fenómeno estudiado encuentra en su carrera? -

Saber el módulo de elasticidad de diferentes tipos de resortes en un tratamiento ortodóntico. Conocer el módulo de elasticidad de la resina compuesta en la restauración de un diente para que el tratamiento sea correcto. Se presenta cuando se tiene que medir, la resistencia de una corona o una incrustación dental.

6. BIBLIOGRÁFIA (Autor, título, editorial, edición, fecha, página) 1.

Wolfgang B., Física para ingenerías y ciencias vol. 1, Mc Graw Hill, 2011, 1° ed.

INFORME DE LABORATORIO: ECUACIONES EMPÍRICAS

7. CALIDAD Y PUNTUALIDAD ( GRAFICO N°1

)

INFORME DE LABORATORIO: ECUACIONES EMPÍRICAS

GRAFICO N°2...