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BIOFISICA

APELLIDOS Y NOMBRES: ……………………………….…………………………………

INFORME N°02: ECUACIONES EMPIRICAS 1. RESUMEN (

)

En este experimento tenemos como objetivo hallar la Ecuación Empírica en cada uno de los casos utilizando dos métodos, el método gráfico y el método estadístico. Hallamos ambas ecuaciones a través de los métodos antes mencionados, realizando los cálculos con ambos Julio C. Tiravant Constantino

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métodos comprobamos que el método estadístico es más exacto que el método, pues al ser un método matemático nos permite obtener resultados mucho más precisos que en el método gráfico que depende mucho de la observación de cada estudiante. Utilizando un resorte de acero y pesas LIc. Julio Tiravant C

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de acero se halló la fuerza deformadora y la longitud final de dicho resorte. Encontramos que mientras más peso se aplique al resorte se incrementará más la longitud de este. En este experimento tenemos como objetivo hallar la Ecuación Empírica en cada uno de los casos utilizando dos métodos, el método gráfico y el método estadístico. Hallamos LIc. Julio Tiravant C

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ambas ecuaciones a través de los métodos antes mencionados, realizando los cálculos con ambos métodos comprobamos que el método estadístico es más exacto que el método, pues al ser un método matemático nos permite obtener resultados mucho más precisos que en el LIc. Julio Tiravant C

BIOFÍSICA

método gráfico que depende mucho de la observación de cada estudiante. Utilizando un resorte de acero y pesas de acero se halló la fuerza deformadora y la longitud final de dicho resorte. Encontramos que mientras más peso se aplique al resorte se incrementará más la longitud de este. En este experimento tenemos como objetivo hallar la Ecuación LIc. Julio Tiravant C

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Empírica en cada uno de los casos utilizando dos métodos, el método gráfico y el método estadístico. Hallamos ambas ecuaciones a través de los métodos antes mencionados, realizando los cálculos con ambos métodos comprobamos que el método estadístico es más exacto que el método, pues al ser un método LIc. Julio Tiravant C

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matemático nos permite obtener resultados mucho más precisos que en el método gráfico que depende mucho de la observación de cada estudiante. Utilizando un resorte de acero y pesas de acero se halló la fuerza deformadora y la longitud final de dicho resorte. Encontramos que mientras más peso

LIc. Julio Tiravant C

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se aplique al resorte se incrementará más la longitud de este. En este experimento tenemos como objetivo hablar la ecuación empírica en cada uno de los casos utilizando dos métodos, el método grafico y el método estadístico. Hallamos ambas ecuaciones a través de los métodos antes mencionados, realizando los cálculos con ambos métodos comprobamos que el método estadístico es mas exacto que el método, pues al ser un método matemático nos permite obtener resultados mucho mas precisos que en el método grafico que depende mucho de la observación de cada estudiante. Utilizando un resorte de acero y pesasde acero se hallo la fuerza deformadora y la longitud final del dicho resorte. Encontramos que mientras mas peso se aplique al resorte se incrementara mas la longitud de este.

2. MATERIALES E INSTRUMENTOS ( Materiales

) Instrumentos

Papel milimetrado

Balanza portátil

Calculadora

wincha

Resorte (virtual) Bloques de acero

Papel milimetrado

Regla, lápiz y lapicero Escuadra

LIc. Julio Tiravant C

1g 1 mm

Regla virtual

3. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES (

Precisión

)

1cm 1mm

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3.1.

Mida la longitud Lo del resorte sin deformar, Luego instale el equipo como se indica en la Figura 1. Lo (m)= 0.070

Lo L L

F=Mg Figura 1. Elasticidad de un resorte.

3.2.

Coloque en el extremo libre del resorte la masa M 1 y mida la nueva longitud L 1 del resorte. Luego incremente la masa suspendida del resorte a un valor M 2 y a continuación mida la longitud L2 del resorte. Repita esta operación para M3, M4, M5 y M6 hasta completar la Tabla 1.

Tabla 1. Valores de la longitud del resorte según la masa utilizada. N

1

2

3

4

5

6

M (kg)

0.05

0.08

0.10

0.16

0.18

0.23

L (m)

0.54

0.59

0.62

0.70

0.75

0.83

LIc. Julio Tiravant C

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4. ANÁLISIS, RESULTADOS Y DISCUSIÓN (

)

4.1. Llene la Tabla 2. Calculando previamente el modulo de la fuerza (F) según la fórmula del peso (). Utilizar: Tabla 2. Valores de la longitud del resorte en función de la fuerza aplicada. 4.2. N

1

2

3

4

5

6

L (m)

0.54

0.59

0.62

0.70

0.75

0.83

F (N)

0.49

0.78

0.98

1.57

1.76

2.25

L l e n

e la Tabla 3 calculando previamente la elongación del resorte según la fórmula: L0 =0.29 Tabla 3. Valores de la elongación del resorte en función de la fuerza aplicada.

N F (N)

1 0.49

2 0.78

3 0.98

4 1.57

5 1.76

6 2.25

L (m)

0.25

0.30

0.33

0.41

0.46

0.54

A. MÉTODO ESTADÍSTICO

4.3. Con los datos de la Tabla 2 construya la Tabla 4. Luego determine el intercepto A y la pendiente B y sus errores respectivos A y B.

N

X = F(N)

LIc. Julio Tiravant C

Y = L(m)

XY

X2

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1

0.49

0.54

0.264

0.240

0.001

0.000001

2

0.78

0.59

0.460

0.608

0.003

0.000009

3

0.98

0.62

0.608

0.960

0.001

0.000001

4

1.57

0.70

1.099

2.465

-0.015

0.000225

5

1.76

0.75

1.320

3.098

0.004

0.000016

6

2.25

0.83

1.868

5.063

0.005

0.000025



7.83

4.03

5.619

12.434

-0.0011

0.000277

Tabla 4. Datos para el cálculo de A y B aplicando el Método de Cuadrados Mínimos.

A = 0.460 m

A = 0.672

B = 0.163 m/N

B = 0.97

4.4. Escriba la ecuación empírica de la longitud del resorte en función de la fuerza.

L = 0.460 + 0.163F

B. MÉTODO GRÁFICO Gráfica N°01:

LIc. Julio Tiravant C

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4.5. En una hoja de papel milimetrado grafique los pares ordenados (F, L) a partir de los datos de la Tabla 2 (Gráfica 01). La gráfica se realiza utilizando un sistema de coordenadas cartesianas y escalas en los ejes coordenados.

4.6. Según la Tabla 2 y su gráfica correspondiente en papel milimetrado ¿Qué tipo de función existe entre las magnitudes F y L? (lineal, potencial o exponencial) -

El tipo de función que existe entre las magnitudes F y L es LINEAL.

4.7. Si la gráfica L vs F, es una recta, obtenga por lectura en la escala del papel milimetrado el valor del intercepto A1 y mediante un triángulo rectángulo con su hipotenusa coincidente con dicha recta determine la pendiente B1.

Intercepto A1 = 0.45 m.

Pendiente B1 = 0.165 m/N

LIc. Julio Tiravant C

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4.8. Comparando la Gráfica 1 con las gráficas correspondientes a las relaciones de tipo lineal, escriba en términos de F y L la ecuación de la recta experimental (ecuación empírica: L = A1 + B1F, con valores numéricos para A1 y B1) Ecuación Empírica: L= 0.45 + 0.165F

Gráfica N°02: 4.9. En una hoja de papel milimetrado grafique los pares ordenados (F, L) a partir de los datos de la Tabla 3 (Gráfica 02). Ambas gráficas se realizan utilizando un sistema de coordenadas cartesianas y escalas en los ejes coordenados.

4.10. Según la Tabla 2 y su gráfica correspondiente en papel milimetrado ¿Qué tipo de función existe entre las magnitudes F y L? (lineal, potencial o exponencial)

LIc. Julio Tiravant C

BIOFÍSICA

-

El tipo de función que existe entre las magnitudes F y L es LINEAL.

4.11. Si la gráfica L vs F, es una recta, obtenga por lectura en la escala del papel milimetrado el valor del intercepto A2 y mediante un triángulo rectángulo con su hipotenusa coincidente con dicha recta determine la pendiente B2. Intercepto A2 = 0.160 m Pendiente B2 = 0.140 m/N

4.12. Comparando la Gráfica 2 con las gráficas correspondientes a las relaciones de tipo lineal, escriba en términos de F y L la ecuación de la recta experimental (ecuación empírica: L = A2 + B2F, con valores numéricos para A2 y B2) Ecuación Empírica: L = 0.160 + 0.140F RESULTADOS Tabla 5. Análisis de las variables L vs. F. Método

Constantes A1 (m)

Ecuación Empírica L vs F

0.45 m

Gráfico

L= 0.45 + 0.165F B1 (m/N)

0.165 m/N

A (m)

0.460 m

B (m/N)

0.163 m/N

Estadístico

L = 0.460 + 0.163F

Tabla 6. Análisis de las variables L vs. F Método

Constantes A1

0.160 m L = 0.160 + 0.140F

Gráfico B1

DISCUSION:

LIc. Julio Tiravant C

Ecuación Empírica L vs F

0.140 m/N

BIOFÍSICA

..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................

5. CONCLUSIONES (

)

5.1. ¿Qué efecto observó según la magnitud creciente de la masa suspendida del resorte sobre la longitud del mismo? Logramos observar el estiramiento por parte del resorte,porque ha sido sometido a un peso la cual caia hacia el suelo por el acto de la gravedad, por ello crece a medida de que se le aumenta la masa. 5.2. Interprete físicamente la relación existente entre el intercepto A 1 (Gráfica 1) y la longitud Lo del resorte sin deformar. La relación que existe entre el intercepto A1 y la longitud es que los dos dan a entender el punto de partida o inical del resorte que se encuentra sin deformar. 3. ¿Por qué las pendientes en las gráficas 1 y 2 son iguales y no así los interceptos? Varió en la segunda gráfica donde se utilizó la variación de la longitud inicial con la longitud final por ello los interceptos son muy diferentes.

6. BIBLIOGRAFÍA (

)

(Indique: Autor, Título, Editorial, Fecha, Edición, Página)

.. Elvar Quezada Castillo,Wilder Aguilar Castro, Fisica aplicada a las ciencias dela vida y la Salud;Concytec, Trujillo , 1994.

7. CALIDAD (

)

Enlace para el Laboratorio virtual https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs/latest/masses-and-springs_es_PE.html.

LIc. Julio Tiravant C...