Informe de Laboratorio No 12 MEDICIÓN DE LA CARGA DEL ELECTRÓN PDF

Preview

Summary

Informe de Laboratorio de No. 12 DE LA CARGA DEL Estudiante 1: Ana Estudiante 2: Juan Camilo Restrepo Estudiante 3: Giovanni Profesor: John Quiroga Hurtado Celular: 312 609 7622 Celular: 320 785 2516 Celular: 312 485 0969 Departamento de Universidad de Pereira, Pereira, Colombia. de aceite con un pu...

Description

Informe de Laboratorio de Física III No. 12

MEDICIÓN DE LA CARGA DEL ELECTRÓN Estudiante 1: Ana María Aristizábal López Estudiante 2: Juan Camilo Restrepo Estudiante 3: Giovanni Muñoz Profesor: John Quiroga Hurtado

Celular: 312 609 7622 Celular: 320 785 2516 Celular: 312 485 0969

Departamento de física, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia. de aceite con un pulverizador dentro del espacio comprendido entre dos placas RESUMEN metálicas paralelas En esta práctica se determinó el valor experimental de la carga del electrón y horizontales. Dichas placas se hallaban conforme al experimento de Millikan, se conectadas a los terminales de una fuente introdujo pequeñas gotas de aceite en una eléctrica, de tal manera que una de ellas cámara con un rociador, aplicando a la estuviese cargada positivamente y la otra gota una diferencia de potencial para negativamente. Las gotitas eran hacer que se moviera hacia abajo o hacia iluminadas brillantemente y las observó con un microscopio horizontal. Al pasar arriba y posteriormente, medir el tiempo por el chorro del pulverizador, la mayor que tardara en subir o bajar, conforme a parte de las gotitas se cargaban las placas paralelas dispuestas, asumiendo eléctricamente por la fricción. En una distancia de 1mm. Además, se consecuencia, para una gotita estacionaria determinó la incertidumbre y el podrá calcularse la carga siempre que se porcentaje de error en la medida de la conozca la masa. Hallar la masa de una carga realizando un proceso estadístico a sola gotita era lo más difícil del experimento, Millikan pudo comprobar los datos obtenidos. que las gotitas eran perfectamente esféricas. El volumen de la esfera está en función del radio. En consecuencia, era PALABRAS CLAVES necesario medir el radio de una gota para determinar su masa entonces, tuvo que  Carga eléctrica. encontrar el radio apelando a un método  Carga mínima. indirecto: desenchufó la corriente, de  Experimento de Millikan. modo que la gotita se hundió por gravedad y midió su velocidad de caída, INTRODUCCIÓN relacionó la fuerza retardante (resistencia del aire) que actúa sobre una esfera que Robert Millikan, a partir de 1910, repitió avanza constantemente con su radio, la un ingenioso experimento en el cual se que suministró a Millikan el radio de la dedicó a medir la carga que posee el gotita que estaba investigando. Al fin este electrón y confirmar que se trata de "la investigador logró toda la información menor carga que puede existir". El que necesitaba para medir la carga experimento consistía en inyectar gotitas existente sobre una gotita de aceite.

Informe de Laboratorio de Física III No. 12 Entonces repitió el experimento centenares de veces y obtuvo gran cantidad de resultados diferentes. Esto no quiere decir que el experimento tuviese errores. Era simplemente que las diferentes gotitas ganaban o perdían distintas cantidades de electrones. Todos los resultados demostraron ser simples múltiplos (entre 5 y 20 veces) de una carga básica: 1,602∗10−19 culombios. Millikan había medido una de las constantes fundamentales del Universo. [ 1] De ésta misma manera, se desarrolló el laboratorio, teniendo en cuenta que únicamente se tomaron 37 datos, a los que se les aplicó el procedimiento estadístico para lograr hallar el valor de la carga de un electrón.

o

El análisis de los tiempos medidos de subida y bajada de una gota de aceite corresponde a un trabajo estadístico para obtener el mínimo valor de la carga eléctrica: qi =ni e(12.1) El procedimiento para calcular la carga del electrón a partir de las velocidades de la gota de aceite es mediante la siguiente ecuación: q=

a ( v +v ) √ v g 1−v g 2( 12.2 ) V g1 g2 Donde

OBJETIVOS  Medir la carga del electrón 

siguiendo el método utilizado por Millikan. Calcular la incertidumbre y el porcentaje de error en la medida de la carga.

MARCO TEÓRICO En función del tamaño de la gota y de la fuerza eléctrica podían ocurrir tres cosas:

o

Si la fuerza de atracción de la Tierra (el peso) de la gota era mayor que la de repulsión eléctrica, la gota seguía cayendo, aunque a menor velocidad. Si la fuerza de repulsión eléctrica era mayor que el peso, la gota de aceite invertía el sentido de su movimiento y subía.

a=

9π 2

√

3

2

Ƞ d (12.3) ρg

Con d = Distancia entre las placas del consensador ¿ 3.0∗10−3 m Ƞ=¿ Viscosidad −5 ¿ 1.855∗10 kg / ms

ρ=¿ Densidad 3 ¿ 851 kg/m g=¿

o

Si ambas fuerzas se igualaban la gota permanecía quieta en el aire. [2]

del del

Aceleración de la gravedad

PROCEDIMIENTO Materiales: • Cámara de ionización • Microscopio con escala graduada • Fuente de voltaje • Placas paralelas • Lámpara

aire aceite

Informe de Laboratorio de Física III No. 12 • Cronómetros mecánicos • Bomba de aceite • Aceite

19

7,1500

9,2250

1,399E-04

1,084E-04

2,582E-19

20

12,075

21,958

8,282E-05

4,554E-05

1,453E-19

21

6,4917

8,3833

1,540E-04

1,193E-04

2,988E-19

Teniendo a disposición el montaje de equipos necesarios para la práctica, se procedió a tomar nota de los tiempos que demora la gota de aceite en subir y bajar en la pantalla corregido por un valor de 5/ 6 . Éste procedimiento se repitió por 37 veces.

22

10,900

15,158

9,174E-05

6,597E-05

1,485E-19

23

11,375

14,050

8,791E-05

7,117E-05

1,207E-19

24

7,3417

9,8417

1,362E-04

1,016E-04

2,594E-19

25

11,175

24,358

8,949E-05

4,105E-05

1,685E-19

La tabla 1 muestra los tiempos (en segundos) que tarda cada gota en subir o bajar una distancia de 1 mm, con lo cual, se calculó la velocidad correspondiente al recorrido y haciendo uso de las ecuaciones (12.2) y (12.3), se calculó la carga del electrón para cada caso (medida en culombios).

Gota

Tiempo de bajada

Tiempo de subida

Velocidad de bajada

Velocidad de subida

Carga del electrón

1

11,067

13,658

9,036E-05

7,322E-05

1,256E-19

2

7,8083

12,467

1,281E-04

8,021E-05

3

8,6000

15,808

1,163E-04

4

6,7333

7,5833

5

7,1750

9,6833

6

9,5667

11,992

7

8,6667

12,767

8

13,767

30,267

9

4,0917

10

TABLA 1. Descripción de las gotas de aceite. Seguidamente, se ordenaron las cargas de menor a mayor y cada uno de éstas, se dividió entre la menor de las cargas elegida anteriormente (Carga fundamental), éste resultado se aproximó al entero más cercano y luego se obtuvo la diferencia de dicha aproximación. Carga fundamental=1.207∗10−19 C . Carga Ordenada

q/q1

Entero

Diferencia

1,000 1,022

1,000 1,000

0,000 0,02177

6,326E-05

1,207E-19 2,672E-19 1,233E-19 2,424E-19 1,256E-19

1,041

1,000

0,0407

1,485E-04

1,319E-04

2,121E-19

1,394E-04

1,033E-04

1,114 1,145

1,000 1,000

0,1140 0,1450

1,045E-04

8,339E-05

1,154E-04

7,833E-05

1,344E-19 2,703E-19 1,382E-19 1,602E-19 1,436E-19 2,187E-19 1,453E-19

1,190 1,204

1,000 1,000

0,1900 0,2041

7,264E-05

3,304E-05

4,4333

2,444E-04

2,256E-04

1,230 1,327

1,000 1,000

0,2302 0,3275

7,2250

14,675

1,384E-04

6,814E-05

11

4,3167

11,108

2,317E-04

9,002E-05

1,485E-19 3,782E-19 1,602E-19 3,210E-19 1,685E-19 7,099E-19 1,862E-19

1,396 1,543

1,000 2,000

0,3958 0,4569

12

10,517

25,708

9,509E-05

3,890E-05

13

11,892

17,967

8,409E-05

5,566E-05

1,758 1,812

2,000 2,000

0,2423 0,1882

14

5,7333

8,0333

1,744E-04

1,245E-04

2,121E-19 1,382E-19 2,187E-19 3,917E-19 2,424E-19

2,009

2,000

0,008619

15

12,725

23,225

7,859E-05

4,306E-05

16

5,8750

8,2667

1,702E-04

1,210E-04

2,139 2,149

2,000 2,000

0,1394 0,1493

17

7,3833

11,383

1,354E-04

8,785E-05

18

12,033

20,650

8,310E-05

4,843E-05

2,582E-19 2,594E-19 3,789E-19 2,672E-19 2,856E-19 2,703E-19 1,436E-19

2,214 2,240

2,000 2,000

0,2138 0,2400

1,233E-19

1,862E-19

1,344E-19

Informe de Laboratorio de Física III No. 12 2,856E-19 2,988E-19

2,367 2,476

2,000 2,000

0,3668 0,4759

3,210E-19

2,660

3,000

0,3398

3,782E-19 3,789E-19

3,134 3,140

3,000 3,000

0,1338 0,1395

3,917E-19 7,099E-19

3,245 5,882 TOTAL

3,000 6,000

0,2453 0,1179 5,127

TABLA 2. Menor carga con 1 electrón. Posteriormente, se presentan 9 tablas en las cuales se realiza el análisis hecho anteriormente para cada gota de aceite, suponiendo que ni toma valores desde 2 hasta 10 correspondientes al número de electrones, siendo la tabla 3, el análisis para n2 . Al final de cada tabla, se presenta la sumatoria de las diferencias de cada valor obtenido en la quinta columna, de los cuales, posteriormente, se elegirá el valor mínimo correspondiente a la tabla con la información necesaria para calcular los enteros ni y por ende, despejar el valor de la carga del electrón en la ecuación (12.1) q1/2

q/q1/2

Entero

Diferencia

6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20

2,000 2,044 2,081 2,228 2,290 2,380 2,408 2,460 2,655 2,792 3,086 3,515 3,624 4,017 4,279

2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 3,000 3,000 3,000 4,000 4,000 4,000 4,000

0,000 0,04354 0,08139 0,2280 0,2899 0,3800 0,4081 0,4604 0,3450 0,2084 0,08625 0,4847 0,3764 0,0172 0,2789

6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20 6,034E-20

4,299 4,428 4,480 4,734 4,952 5,320 6,268 6,279 6,491 11,764 TOTAL

4,000 4,000 4,000 5,000 5,000 5,000 6,000 6,000 6,000 12,000

0,2986 0,4275 0,4801 0,2665 0,04814 0,3204 0,2676 0,2790 0,4906 0,2357 6,803

TABLA 3. Menor carga con 2 electrones.

q1/3

q/q1/3

Entero

Diferencia

4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20

3,000 3,065 3,122 3,342 3,435 3,570 3,612 3,691 3,982 4,187 4,629 5,273 5,435 6,026 6,418 6,448 6,641

3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 5,000 5,000 5,000 6,000 6,000 6,000 7,000

0,000 0,0653 0,1221 0,3421 0,4349 0,4299 0,3878 0,3095 0,0175 0,1874 0,3706 0,2730 0,4353 0,0259 0,4183 0,4480 0,3587

Informe de Laboratorio de Física III No. 12 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20 4,023E-20

6,720 7,100 7,428 7,981 9,401 9,419 9,736 17,646 TOTAL

7,000 7,000 7,000 8,000 9,000 9,000 10,00 18,00

0,2799 0,1003 0,4278 0,0193 0,4013 0,4185 0,2641 0,3536 6,891

3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20

10,641 12,535 12,558 12,981 23,529 TOTAL

11,00 13,00 13,00 13,00 24,00

0,3591 0,4649 0,4420 0,0187 0,4714 6,190

TABLA 5. Menor carga con 4 electrones.

TABLA 4. Menor carga con 3 electrones.

q1/4

q/q1/4

Entero

Diferencia

3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20 3,017E-20

4,000 4,087 4,163 4,456 4,580 4,760 4,816 4,921 5,310 5,583 6,173 7,031 7,247 8,034 8,558 8,597 8,855 8,960 9,467 9,904

4,000 4,000 4,000 4,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 6,000 6,000 7,000 7,000 8,000 9,000 9,000 9,000 9,000 9,000 10,00

0,000 0,0871 0,1628 0,4561 0,4201 0,2399 0,1838 0,0793 0,3099 0,4168 0,1725 0,0306 0,2471 0,0345 0,4422 0,4027 0,1449 0,0398 0,4670 0,0963

q1/5

q/q1/5

Entero

Diferencia

2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20

5,000 5,109 5,203 5,570 5,725 5,950 6,020 6,151 6,637 6,979 7,716 8,788 9,059 10,043 10,697 10,747 11,069 11,200 11,834 12,380 13,301 15,669

5,000 5,000 5,000 6,000 6,000 6,000 6,000 6,000 7,000 7,000 8,000 9,000 9,000 10,00 11,00 11,00 11,00 11,00 12,00 12,00 13,00 16,00

0,0000 0,1088 0,2035 0,4299 0,2752 0,0499 0,0203 0,1509 0,3626 0,0210 0,2844 0,2117 0,0589 0,0431 0,3028 0,2534 0,0688 0,2002 0,1662 0,3797 0,3011 0,3311

Informe de Laboratorio de Física III No. 12 2,414E-20 2,414E-20 2,414E-20

15,698 16,227 29,411 TOTAL

16,00 16,00 29,00

0,3024 0,2266 0,4107 5,163

2,011E-20

35,293 TOTAL

35,00

0,2929 5,369

TABLA 7. Menor carga con 6 electrones.

TABLA 6. Menor carga con 5 electrones.

q1/6

q/q1/6

Entero

Diferencia

2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20 2,011E-20

6,000 6,131 6,244 6,684 6,870 7,140 7,224 7,381 7,965 8,375 9,259 10,546 10,871 12,052 12,837 12,896 13,283 13,440 14,201 14,856 15,961 18,803 18,837 19,472

6,000 6,000 6,000 7,000 7,000 7,000 7,000 7,000 8,000 8,000 9,000 11,00 11,00 12,00 13,00 13,00 13,00 13,00 14,00 15,00 16,00 19,00 19,00 19,00

0,0000 0,1306 0,2442 0,3159 0,1302 0,1401 0,2243 0,3811 0,0351 0,3748 0,2588 0,4540 0,1293 0,0517 0,1633 0,1041 0,2826 0,4402 0,2005 0,1444 0,0387 0,1973 0,1629 0,4719

q1/7

q/q1/7

Entero

Diferencia

1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20 1,724E-20

7,000 7,152 7,285 7,798 8,015 8,330 8,428 8,611 9,292 9,771 10,802 12,304 12,682 14,060 14,976 15,045 15,496 15,680 16,567 17,332 18,622 21,936 21,977 22,717 41,175 TOTAL

7,000 7,000 7,000 8,000 8,000 8,000 8,000 9,000 9,000 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 15,00 15,00 16,00 17,00 17,00 19,00 22,00 22,00 23,00 41,00

0,0000 0,1524 0,2849 0,2019 0,0148 0,3302 0,4284 0,3887 0,2924 0,2294 0,1981 0,3036 0,3175 0,0603 0,0239 0,0452 0,4964 0,3197 0,4327 0,3315 0,3785 0,0635 0,0234 0,2828 0,1750 5,775

Informe de Laboratorio de Física III No. 12 TABLA 8. Menor carga con 7 electrones.

q1/8

q/q1/8

Entero

Diferencia

1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20 1,509E-20

8,000 8,174 8,326 8,912 9,160 9,520 9,632 9,841 10,620 11,166 12,345 14,061 14,494 16,069 17,116 17,195 17,710 17,920 18,934 19,807 21,282 25,070 25,116 25,963 47,057 TOTAL

8,000 8,000 8,000 9,000 9,000 10,00 10,00 10,00 11,00 11,00 12,00 14,00 14,00 16,00 17,00 17,00 18,00 18,00 19,00 20,00 21,00 25,00 25,00 26,00 47,00

0,0000 0,1741 0,3255 0,0879 0,1597 0,4798 0,3676 0,1586 0,3801 0,1664 0,3450 0,0613 0,4943 0,0689 0,1155 0,1946 0,2899 0,0797 0,0660 0,1925 0,2817 0,0702 0,1161 0,0375 0,0572 4,770

TABLA 9. Menor carga con 8 electrones.

q1/9

q/q1/9

Entero

Diferencia

1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20 1,341E-20

9,000 9,196 9,366 10,03 10,30 10,71 10,84 11,07 11,95 12,56 13,89 15,82 16,31 18,08 19,25 19,34 19,92 20,16 21,30 22,28 23,94 28,20 28,26 29,21 52,94 TOTAL

9,000 9,000 9,000 10,00 10,00 11,00 11,00 11,00 12,00 13,00 14,00 16,00 16,00 18,00 19,00 19,00 20,00 20,00 21,00 22,00 24,00 28,00 28,00 29,00 53,00

0,0000 0,1959 0,3662 0,0262 0,3047 0,2898 0,1635 0,0716 0,0526 0,4378 0,1119 0,1811 0,3060 0,0776 0,2550 0,3439 0,0761 0,1604 0,3008 0,2834 0,0580 0,2040 0,2556 0,2078 0,0607 4,791

TABLA 10. Menor carga con 9 electrones.

Informe de Laboratorio de Física III No. 12 La menor de las diferencias encontradas es la que se presenta en la tabla 9 correspondiente a un valor de 8 electrones.

q1/10

q/q1/10

Entero

Diferencia

1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20 1,207E-20

10,00 10,22 10,41 11,14 11,45 11,90 12,04 12,30 13,27 13,96 15,43 17,58 18,12 20,09 21,39 21,49 22,14 22,40 23,67 24,76 26,60 31,34 31,40 32,45 58,82 TOTAL

10,00 10,00 10,00 11,00 11,00 12,00 12,00 12,00 13,00 14,00 15,00 18,00 18,00 20,00 21,00 21,00 22,00 22,00 24,00 25,00 27,00 31,00 31,00 32,00 59,00

0,0000 0,2177 0,4069 0,1402 0,4496 0,0998 0,0405 0,3018 0,2748 0,0420 0,4313 0,4234 0,1178 0,0862 0,3944 0,4932 0,1377 0,4004 0,3325 0,2407 0,3978 0,3378 0,3951 0,4532 0,1785 6,793

TABLA 11. Menor carga con 10 electrones.

Después de seleccionar la tabla con la información suficiente para hallar ni , se procede a crear una tabla nueva con los valores de las cargas en una columna y en otra, la división entre cada una de las cargas y el entero a...