Informe de Laboratorio No 10 ESPECTROSCOPÍA ÓPTICA PDF

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Informe de Laboratorio No. 10 Estudiante 1: Ana Estudiante 2: Juan Camilo Restrepo Estudiante 3: Giovanni Profesor: John Quiroga Hurtado Celular: 312 609 7622 Celular: 320 785 2516 Celular: 312 485 0969 Departamento de Universidad de Pereira, Pereira, Colombia. RESUMEN En se el comportamiento de esp...

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Informe de Laboratorio No. 10

ESPECTROSCOPÍA ÓPTICA Estudiante 1: Ana María Aristizábal López Estudiante 2: Juan Camilo Restrepo Estudiante 3: Giovanni Muñoz Profesor: John Quiroga Hurtado

Celular: 312 609 7622 Celular: 320 785 2516 Celular: 312 485 0969

Departamento de física, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia.

RESUMEN En ésta práctica se estudió el comportamiento de espectros y se verificó el comportamiento cada tubo espectral según su composición.Con los datos obtenidos se estudió la teoría de Bohr y se obtuvo la constante de Rydberg.

PALABRAS CLAVES   

Constante de Rydberg Átomo de hidrógeno Emisión y absorción

OBJETIVOS 



Utilizar el espectroscopio como herramienta para la identificación de elementos desconocidos por medio de su espectro de emisión. A través del estudio del espectro de emisión del hidrógeno, verificar la teoría de Bohr sobre el átomo de hidrógeno mediante de la determinación de la constante de Rydberg.

INTRODUCCIÓN

MARCO TEÓRICO

Mediante la Espectroscopía Óptica estudiada en éste capítulo, se logró observar el comportamiento de las líneas espectrales producidas por un prisma de dispersión debido a una fuente luminosa, en éste caso, 7 tubos compuestos por diferentes elementos. De igual manera, se logró obtener la constante de Rydberg, demostrando la ecuación de Bohr, la cual es válida para el átomo de hidrógeno. [1] Además de esto, se pudo notar que cada elemento químico tiene su propia constante de Rydberg, la cual es una de las constantes mejor determinadas con una incertidumbre mínima experimentalmente.

La Constante de Rydberg, llamada así por el físico Johannes Rydberg, es una constante física que aparece en la fórmula de Rydberg. Fue descubierta cuando se midió el espectro del hidrógeno y construida sobre resultados de mediciones cuánticas de Andreson Jonas Angstrom y Johann Jakob Balmer. Es una de las mejor determinadas constantes, con una incertidumbre experimental de menos 7 partes por trillón [2]. En 1913 Niels Bohr formuló una teoría para explicar el espectro del hidrógeno, basados en las investigaciones de Planck sobre la radiación del cuerpo negro, Bohr

Informe de Laboratorio No. 10 comenzó suponiendo que el electrón giraba en órbitas circulares alrededor del núcleo. Luego postuló la existencia de ciertas órbitas estables, en las cuales el electrón puede permanecer sin irradiar. En cada una de ellas, la energía del sistema electrón-nucleo posee un valor característico para ese estado, si por alguna razón el electrón cambia de órbita, el átomo correspondiente absorberá o irradiará una cantidad determinada de energía igual a la diferencia de energía total entre sus estados inicial o final, o sea: [3] hv=E i−Ef (10.1) Donde h es la constante de Planck y v es la frecuencia de radiación. [4] Así, la cantidad de energía emitida o absorbida, se puede cuantificar a través de la siguiente fórmula, que relaciona la energía E de un estado estacionario con la de otro cualesquiera E’: '

E =E ± hv (10.2) Las líneas espectrales para el átomo de hidrógeno fueron catalogadas por Balmer, mediante la ecuación empírica que lleva su nombre:

(

)

1 1 1 =R 2 − 2 (10.3) λ n m

Materiales: 



 

Equipo conformado por espectroscopio, lámpara y fuente de 220 V Corriente alterna. Tubos espectrales de: Neón, Argón, Nitrógeno, Mercurio, Helio, Oxígeno, Hidrógeno. Soportes para tubos espectrales. Cables de conexión.

Para obtener los datos correspondientes a la práctica, se ubicó cada tubo espectral en la cámara de Reuter y se aumentó el voltaje hasta que encendiera la lámpara, se ajustó la nitidez de la imagen y posteriormente, se anotó la posición en la escala, de las líneas definidas. Cada posición, corresponde a una longitud de onda diferente: ELEMENTO

Neón

Argón

Nitrógeno

Donde n denota el estado energético inicial o base y m el final para el caso de emisión. Mercurio

PROCEDIMIENTO:

Helio

COLOR

POSICIÓN [nm]

Rojo Naranja Amarillo Rojo Naranja Verde Azul Violeta Rojo Amarillo Verde Azul Violeta Naranja Amarillo Verde Violeta Rojo

730 770 810 780 800 850 1130 1270 710 810 880 1100 1200 780 810 870 1190 700

LONGITUD DE ONDA[

Å¿ 6532 5902 5804

No disponible

No disponible

5791 5770 5461 4078 6678

Informe de Laboratorio No. 10 800 970 1140 750 790 850 920

5876 4922 4390 No disponible

TABLA 1. Datos obtenidos por cada elemento. NOTA: Las longitudes de onda faltantes, no se encuentran disponible en la bibliografía. Para realizar el análisis de los datos, se tuvo en cuenta únicamente los elementos de los cuales se tiene información acerca de la longitud de onda específica para cada posición de las líneas de color. Estos elementos fueron: Neón [Ne], Mercurio [Hg] y Helio [He]. ELEMENTO

COLOR

POSICIÓN [nm]

LONGITUD DE ONDA

Rojo

730

6532

Neón

Naranja

770

5902

Amarillo

810

5804

Naranja

780

5791

Amarillo

810

5770

Verde Violeta

870 1190

5461 4078

Rojo

700

6678

Amarillo Verdeazul Violeta

800

5876

970

4922

1140

4390

Mercurio

Helio

TABLA 2. Elementos utilizados.

CURVA DE CALIBRACIÓN Longitud de onda Å

Oxígeno

Amarillo Verde-azul Violeta Rojo Naranja Verde Verde-azul

8000 7000 6000 f(x) = 0.01 x² − 17.54 x + 15625.65 R² = 0.98 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 0 0 0 0 0 0 00 .0 .0 .0 0.0 0.0 0.0 0.0 00. 00 00 00 1 2 0 3 60 90 70 80 1 1 1 1

Posición (nm)

GRÁFICA 1. Curva de Calibración de los tres elementos utilizados. La curva obtenida se utilizó para hallar las longitudes de onda del elemento de Hidrógeno [H], correspondientes a cada línea espectral de los colores Rojo λ α , Azul λ β y Violeta λ γ . Las posiciones de las líneas espectrales del Hidrógeno son: λ α → Rojo =720 nm

λ β → Azul=1010 nm λ γ →Violeta =1200 nm

Con los datos anteriores, se procede a encontrar los valores de la longitud de onda de las líneas espectrales del hidrógeno, teniendo un nivel de confianza de 98%: λ α → y=0.0066573 ( 720 ) −17.541 (720 ) + 15626 2

y=6447.6 Å λ β → y=0.0066573 ( 1010 ) −17.541 (1010 ) + 15626 2

y=4700.7 Å

Informe de Laboratorio No. 10 2 λ γ → y =0. 0066573(1200 ) −1754.1( 1200 )+

y=4163.3 Å ANÁLISIS DE DATOS: Con el fin de determinar la constante de Rydberg, se elabora una segunda gráfica 1 1 1 vs . 2 − 2 con base en la de λ n m ecuación (10.3). De esta manera, se logra demostrar que la teoría de Bohr es válida para el átomo de hidrógeno.

Hidrógeno 3000000 2500000

f(x) = 11949250.46 x − 109736.8 R² = 1

1/λ

2000000 1500000 1000000

Como el valor de R representa la pendiente de la recta hallada, se calcula la incertidumbre de la pendiente partiendo del intervalo donde se encuentra el valor real:

( 1.0895∗10 7< 1.1949∗107 < 1.3003∗107 ) Seguidamente, se tiene que: 7 7 6 −1 δ [ R ]=1.0895∗10 −1.1949∗10 = 1.0540∗10 m

Valor obtenido de la constante de Rydberg: 7 6 R= ( 1.1949∗10 ±1.0540∗10 ) m

−1

Comparando la constante obtenida con el valor aceptado científicamente de la constante R ( 1.0973731∗107 m−1) , se obtiene un error porcentual dado por:

|

500000 0 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.2

e %=

|

1,0973∗107−1.1949 x 1 07 ∗100 % 1.0973 x 1 07

(1/n^2-1/m^2)

e %=8.86 % GRÁFICA 2.

CONCLUSIONES:

La línea de tendencia obtenida en el gráfico, está descrita por la siguiente ecuación:

(

)

1 −1 1 7 −1 1 =1.1949 x 1 0 m − 2 + 10974 m 2 λ 2 m

Al comparar la ecuación obtenida con la ecuación (10.3) se puede notar que la constate de Rydberg R está relacionada con el estado energético del átomo, de ésta manera, se obtiene que: 7

−1

R=1.1949 x 1 0 m

Análisis de incertidumbre:



Se logró obtener un valor aproximado, hallado experimentalmente, de la constante de Rydberg.



Cada elemento tiene su propia constante de Rydberg, sin embargo, no es preciso afirmar con toda seguridad que cada una de ellas, pueda hallarse con la misma ecuación (10.3), ya que ésta, fue elaborada considerando únicamente el comportamiento del átomo de hidrógeno. Para el cálculo de la constante de Rydberg

Informe de Laboratorio No. 10 estructura moléculas.

en otros elementos, existe una expresión matemática elaborada de manera distinta, la cual, no está dentro del alcance de este informe [4]. 

Las líneas espectrales que podemos observar se encuentran dentro del reducido rango de longitudes de onda que logra captar el ojo humano. Es decir, puede existir una gran cantidad de líneas espectrales correspondientes a distintos elementos, que no se pueden percibir a simple vista [5].



“espectroscopia es el conjunto de técnicas que se emplean para obtener y estudiar los espectros, que básicamente son la distribución de la intensidad de una radiación en función de una magnitud característica” [ 6 ] .El análisis espectral centra sus aplicaciones en dos campos principalmente:

 Análisis químico: Puesto que el espectro de un elemento determinado es absolutamente característico de ese elemento, el análisis espectral permite estudiar o identificar la composición y la

de

las

 Aplicaciones astrofísicas: La distancia a la que puede situarse un espectroscopio de la fuente de luz es ilimitada, lo que permite que el estudio espectroscópico de la luz de las estrellas elabore un análisis preciso de su estructura, especialmente en el caso del Sol. Además permite medir con cierta precisión la velocidad relativa de cualquier fuente de radiación. 

La espectroscopía óptica es indispensable en el estudio y composición de los elementos químicos, así como también en su relación con la física, teniendo en cuenta que gracias a éste estudio, se puede obtener mayor claridad en los análisis hechos acerca de las distancias astronómicas.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: [ 1, 4 ] “Guías de física experimental III”. Departamento de física, Universidad Tecnológica de Pereira. [ 2, 4 ] Constante de Rydberg. Scribd [online].

Disponible

en:

Informe de Laboratorio No. 10 https://es.scribd.com/doc/138793609/Con stante-de-Rydberg

[ 3] Espectroscopía Óptica. SalazarJiménez ® [5 ] Física: guía Volumen. Physical Commitee

[ 6]

del laboratorio, Science Study

Diego Grimaldo.Espectroscopía. Spectra 2012....