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Informe de laboratorio sobre dilatación térmica ...

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Dilatación Termica . Thermal dilation. Profesor Mauricio Bustamante Sergio Quintero 1, Santiago Ocampo 2, Daniel Molina 2. 1

Grupo 2, Ingeniería Industrial, Universidad de la Salle. 2 Grupo 2, Ingeniería Civil, Universidad de la Salle

Fecha práctica: 19 de abril del 2017; Fecha entrega de informe: 26 de abril del 2017

Resumen En esta práctica de laboratorio se determinó de manera experimental la dilatación lineal de algunos materiales específicamente sólidos(varillas), así mismo a través del método experimental planteado se permitió determinar la variación de temperatura y longitud de cada una de las varillas de distinto material así mismo se determinó Los efectos comunes de cambios de temperatura influyen a aspectos como el cambio de tamaño y de estado de materiales a lo cual conduce a la dilatación del cuerpo sólido conforme se eleva la temperatura. Así mismo observamos que el coeficiente de dilatación térmica es una constante de proporcionalidad que relaciona la dilatación con la variación de temperatura, una vez determinado lo anterior con cada uno de losas valores obtenidos se procedía a calcular dicha constante dependiente el material. Palabras claves: dilatación lineal, temperatura, longitud, coeficiente de dilatación.

Abstract In this laboratory practice was determined experimentally the linear expansion of some materials specifically solid (rods), and also through the experimental method was allowed to determine the variation of temperature and length of each of the rods of different material itself Was determined. The common effects of temperature changes influence aspects such as the change of size and state of materials which leads to the dilation of the solid body as the temperature rises. We also observe that the coefficient of thermal expansion is a proportionality constant that relates the expansion to the temperature variation, once the above is determined with each of the values obtained, we proceed to calculate the dependent constant of the material. Keywords: Linear dilation, temperature, length, coefficient of expansion.

moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.

1. Introducción La dilatación es una experiencia muestra que los sólidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. La dilatación y la contracción ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto.

Marco Teórico Dilatación es el aumento de volumen que experimenta un cuerpo por el aumento de temperatura, este cuerpo que se calienta, además de aumentar su temperatura, aumenta su volumen. Este fenómeno se produce en los sólidos, líquidos y gases, aunque sus efectos son diferentes. Dilatación de los Sólidos. Cuando un cuerpo sólido se calienta aumentan todas sus dimensiones: longitud,

A la variación en las dimensiones de un sólido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatación térmica. La dilatación de los sólidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los átomos y 1

Autor principal et al.: Titulo

Dónde: L: longitud inicial L1: longitud final T: temperatura inicial T1: temperatura final α: coeficiente de dilatación lineal o coeficiente promedio de expansión lineal, tiene unidades de (°C)-1

superficie y volumen, por lloque la dilatación puede ser: lineal, superficial o cúbica. 

Dilatación Lineal: Cuando se calienta un cuerpo sólido en el cual predomina la longitud sobre las otras dos dimensiones, se observa un aumento de su longitud. Experimentalmente se ha comprobado que la dilatación lineal depende de la naturaleza de la sustancia.  Dilatación Superficial: En los cuerpos de forma laminar o plana, en los cuales el largo y el ancho predominan sobre el espesor, se observa un aumento de la superficie cuando se aumenta su temperatura. Esta forma de dilatación también depende de la sustancia considerada.  Dilatación Cúbica: En los cuerpos sólidos donde no hay enmarcado predominio de ninguna de las tres dimensiones del espacio, al ser calentados adquiere importancia el aumento de volumen. Como en los casos anteriores, también depende de la naturaleza de la sustancia. 



con

Figura [3]. dilatación lineal

Dilatación de los Líquidos. Si se calienta un recipiente lleno de un líquido, luego de un cierto tiempo se observa que el líquido se derrama, lo cual nos indica que el líquido se ha dilatado. El recipiente sólido también se ha dilatado, pero el derrame que se produce nos demuestra que los líquidos se dilatan más que los sólidos. En general se puede decir que los líquidos se dilatan unas cien veces más que los sólidos. Dilatación de los Gases. Si se calienta un gas que pueda expandirse libremente, su volumen se incrementa en forma directamente proporcional al aumento de temperatura, pero si se encuentra en un recipiente cerrado, donde no pueda aumentar su volumen, se produce un incremento de presión.

El coeficiente de dilatación lineal α para diferentes materiales se puede calcular con la siguiente fórmula:

Figura [3]. Coeficiente de dilatación lineal Siendo L la longitud del tubo de prueba hasta el eje giratorio. El incremento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1 °C su temperatura, se denomina “Coeficiente de Dilatación Lineal” (α) El aparato de dilatación térmica sirve para la medición simultánea y para la comparación de los coeficientes de dilatación térmica de cuerpos en forma de tubos de diferentes materiales. Sobre un carril de aluminio se encuentra tres tubos de prueba conectados con el distribuidor de vapor por medio de tubos de silicona. Cada uno de los extremos libres de los tubos se encuentra sobre un eje giratorio que lleva un índice a una escala especular vertical, para indicar directamente la dilatación de los tubos debida al vapor caliente

Se ha comprobado experimentalmente que los gases se dilatan en mayor proporción que los líquidos y los sólidos. Suponga que un objeto tiene una longitud inicial ∆ L a lo largo de alguna dirección a cierta temperatura, y que la longitud aumenta ∆ L por el cambio en temperatura ∆T Los experimentos muestran que cuando ∆T es pequeña ∆L es proporcional a ∆ T y a L: ∆T = α. L.∆T 2

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Bronce Cobre

2.

0,654 0,656

∆ L ±100 mm Lo=± 0,5 mm

Montaje

∆ T =± 1° C Dilatación térmica:

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Ecuaciones:

Variación de la longitud ∆ L=Lo α ∆ T

Variación de Temperuta   

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3.

∆ T =Tf −¿

Determine la longitud inicial de la varilla Coloque el termómetro en el tubo del aparato de dilatación y mida la temperatura inicial Por medio del tornillo micrométrico tome la lectura inicial de referencia del extremo de la varilla y calibre la lectura como cero Ponga a calentar el agua hasta que el vapor de agua pase por el tubo del aparato de dilatación y caliente la varilla. deje salir el vapor de agua por unos minutos para q se iguale la temperatura a lo largo de la varilla. mida el valor de esta temperatura en el termómetro Lea en la escala del tornillo el valor correspondiente, que es el incremento en longitud de la varilla con este valor y con el valor de la variación de la temperatura, calcule el coeficiente de dilatación lineal del material. Repita todo el procedimiento anterior, para medir el coeficiente de dilatación lineal de las otras varillas que se dan para la practica Compare los valores experimentales obtenidos para los coeficientes de dilatación con el que dan los textos y calcule la desviación correspondiente

Coeficiente de Dilatación Lineal . α=

∆ L :Incremento en lalongitud , ∆ T :Variación de latempera Lo=Longitud inicial .

Coeficiente de Dilatación Lineal+incertidumbre α ±∆α

propagación de incertidumbre de Coeficiente de Dilatación Lineal

dα |dLo |∆ Lo+|d dα( ∆ L) |∆(∆ L)+|d dα( ∆ T) |∆ (∆ T ) 1 ∆ ρ=| ∆ Lo+ | Lo−∆∆LT |∆(∆ L)+| Lo−∆∆ TL |∆ (∆ T ) Lo ∆ T | ∆ α=

Resultados 

Sol:

TABLA N°1

Material Acero Aluminio

∆L ; Lo ∆ T

2

Longitud (m) 0,655 0,653 3

2

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Barra #1: Acero

0,00065 m ( 0,655m ) ( 68 °C ) αAcero =0,000014 ° C −1 −∆ L −∆ L 1 ∆ ρ= ∆ Lo+ 2 ∆(∆ L)+ ∆( Lo ∆ T Lo ∆ T Lo ∆ T 2 1 −0,00065 ∆ ρ= (0,005)+ (0,001)+ 2 ( 0,655 )( 68 ) ( 0,655) ( 68 ) ∆ ρ=0,000110 αAcero=

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Barra #2: Aluminio

∆ L=0,0009± 0,001 m Lo=0,653± 0,005 m ∆ T =Tf −¿=89 −19=70 ° C

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∆ L=0,00071± 0,001 m Lo=0,656± 0,005 m ∆ T =Tf −¿=89 −21=68 ° C

0,00071 m (0,656 m ) ( 68 °C ) −1 αCobre =0,000016 °C −∆ L −∆ L 1 ∆ ρ= ∆ Lo+ 2 ∆(∆ L)+ ∆ (∆ T ) Lo ∆ T Lo ∆ T Lo ∆ T 2 −(0,00 1 −0,00071 ∆ ρ= (0,005)+ (0,001)+ 2 ( 0,656 ) (68 ) (0,656) ( 0,656 ) ( 68 ) ∆ ρ=0.000113 αCobre=

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Barra #3: Bronce

∆ L=0,0006± 0,001 m Lo=0,654 ±0,005 m ∆ T =Tf −¿=89 −20 =69 ° C

Material Acero Aluminio Bronce Cobre ιɟ 0,65565

ι˚± Δι˚ (m) 0,655±0,005 0,653±0,005 0,654±0,005 0,656±0,005 Δι ±δΔι (m) 0,00065±0,00 1

0,6539

0,0009±0,001

0,6546

0,0006±0,001 0,00071±0,00 1

0,65671

|

T˚± ΔT˚ (˚C) Tɟ ± ΔTɟ (˚C) 21±0,5 89±0,5 19±0,5 89±0,5 20±0,5 89±0,5 21±0,5 89±0,5 α±αδ (1/˚C) 0,000014±0,00011 0 0,000026±0,00011 2 0,000013±0,00011 1 0,000016±0,00011 3

0,0006 m 4. Discusión de Resultados ( 0,654 m )( 69 ° C ) Porcentaje de error: αBronce=0,000013 °C −1 1 −∆ L −∆ L v . teorico−v . experimental ∆ ρ= ∆ Lo+ 2 ∆ ( ∆ L) + ∆ ( ∆ error= ∗100 % 2 Lo ∆ T v .teorico Lo ∆ T Lo ∆ T αBronce=

| |

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RESULTADOS:

0,0009 m αAluminio= ( 0,653 m) ( 70° C ) αAluminio =0,000026 °C −1 1 −∆ L −∆ L ∆ ρ= ∆ Lo+ 2 ∆(∆ L)+ ∆( Lo ∆ T Lo ∆ T Lo ∆ T 2 1 −0,0009 ∆ ρ= (0,005)+ (0,001)+ 2 ( 0,653 )( 70 ) ( 0,653) ( 70 ) ∆ ρ=0,000112

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Barra #4: Cobre

∆ L=0,00065± 0,001 m Lo=0,655± 0,005 m ∆ T =Tf −¿=89 −21=68 ° C

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Autor principal et al.: Titulo

−(0,00 1 −0,0006 ∆ ρ= (0,005)+ (0,001)+ 2 ( 0,654 ) (69 ) (0,654) ( 0,654 ) ( 69 ) ∆ ρ=0,000111

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4

Autor principal et al.: Titulo

Acero:

Coeficiente teórico de dilatación: α=11 x 10−6 c°−1

5.

Conclusiones



Se concluye a partir de la práctica de laboratorio realizada la determinación del Coeficiente de dilatación lineal es una constante de proporcionalidad dependiente para cada material y va a depender única y exclusivamente de ∆T y ∆L Se obtuvo de manera satisfactoria cada uno de los coeficientes de dilatación lineal para cada uno de las varillas de diferente material. De igual manera se concluye distintas causas de error en la obtención de medidas se generan magnitudes de errores, como lo son la toma de las longitudes de cada una de las varillas a partir de la regla, la toma de la temperatura por medio del termómetro, y de igual manera el error inmerso en la lectura del dato por la persona que manipula en instrumento entre otros, las cual en la obtenciones los diferentes cálculos los resultados acarrearan una serie de cifras significativas de error por cada una de las medidas obtenidas.



Coeficiente experimental de dilatación: −6 −1 α =14 x 10 c °



error=27.27 %

Aluminio: Coeficiente teórico de dilatación: α=24 x 10−6 c ° −1 Coeficiente experimental de dilatación: −6 −1 α =26 x 10 c ° error=8,33 %

Bibliografía

1.

R. A. Serway, Física Universitaria, tomo 1, 13 edición, Caps. 15, Mc Graw- Hill (1992). 2. YOUNG, HUGH D, ROGER A. FREEDMAN Física universitaria volumen 1. Décimo segunda edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009. pp.427 – 458. 3. CHARLES KITTEL, WALTER D. NIGTH, MALVIN A RUDERMAN. “Mechanics”, Volumen 1, Segundo edición, ©McGraw-Hill Book Company. pp. 212-218. 4. http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisq uiweb/Videos/OndasEstacionarias/index.htm

Bronce: Coeficiente teórico de dilatación: α=19 x 10−6 c °−1 Coeficiente experimental de dilatación: −6 −1 α =13 x 10 c ° error=31.5 %

Cobre: Coeficiente teórico de dilatación: α=17 x 10−6 c °−1 Coeficiente experimental de dilatación: −6 −1 α =16 x 10 c ° error=5.8 %

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Autor principal et al.: Titulo

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