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LABORATORIO 3: PÉNDULO SIMPLEValeria Sequeda, Luiza Vera & Danilo López. [email protected]@[email protected] Universidad Cooperativa de ColombiaTécnicas de medición de variables físicasMedellín-ColombiaI. RESUMENEn el presente trabajo de laboratorio con simulador[ CITATIO...

Description

LABORATORIO 3: PÉNDULO SIMPLE Valeria Sequeda, Luiza Vera & Danilo López. [email protected] [email protected] [email protected]

Universidad Cooperativa de Colombia Técnicas de medición de variables físicas

Medellín-Colombia

I.

RESUMEN

En el presente trabajo de laboratorio con simulador[ CITATION htt \l 9226 ] se identificó y estudio el comportamiento de un Movimiento Armónico Simple, se analizaron las características de un M.A.S. en un sistema que oscila libremente alrededor de su posición de equilibrio, obteniendo datos en cada actividad que comprueban que a menor longitud de cuerda nos da una mayor frecuencia.

II. i.

CONSULTA PREVIA

¿Qué es un péndulo simple?

También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.[ CITATION Fis \l 9226 ] ii.

¿En qué se diferencia un péndulo simple de un péndulo compuesto? La diferencia de estos dos péndulos se debe a que el péndulo compuesto esta dado por la naturaleza y en esta son frecuentes las oscilaciones periódicas que no se corresponden con movimientos armónicos simples, sino que pueden describirse como la transposición de movimientos con frecuencias que son múltiplos unas de otras.

iii.

¿Cuáles han sido las aplicaciones por excelencia de un péndulo? El péndulo permite medir el tiempo, el metrónomo y la plomada. el Péndulo de Foucault, funciona para evidenciar la rotación de la Tierra.

iv.

¿Cómo se podría medir la aceleración de un planeta usando un péndulo? Registrando el número de oscilaciones y variando su longitud en un determinado tiempo, se puede calcular el valor de la aceleración de gravedad fácilmente reproducible al interior del aula o laboratorio con muy poco error en una forma rápida ,lo que permite destinar tiempo al análisis, además se pueden capturar los gráficos con el TI Connect, analizar el comportamiento de la posición, velocidad y aceleración frente al tiempo para la oscilación de un péndulo simple, es decir visualizar en su conjunto la física del problema.

v.

¿Cómo se podría medir experimentalmente el período y la frecuencia de un péndulo? El periodo y la frecuencia se pueden hallar disponiendo de un péndulo, lo ponemos a oscilar libremente, teniendo cuidado de verificar que la oscilación se produce en un plano vertical. Cuando las oscilaciones se regulen, se pone en marcha el cronómetro y se cuentan N oscilaciones completas a partir de la máxima separación del equilibrio. El periodo del péndulo es igual al tiempo medido dividido por N. La frecuencia es en número N de oscilaciones por unidad de tiempo. Esto se repite por un total de seis veces con el mismo péndulo para hallar el margen de error.

vi.

vii.

Juegue cambiando parámetros en el simulador:

¿El período de oscilación en un péndulo simple depende de su masa? ¿su longitud? ¿su amplitud? ¿de la aceleración de la gravedad? El periodo del péndulo simple es el tiempo que este tarda en hacer una oscilación completa y esta determinado por la longitud y la gravedad.

viii.

¿Qué es una función de regresión para datos experimentales? Es un método gráfico, que se emplea para realizar una corrección en las desviaciones generadas en una gráfica de dispersión, obteniendo un mejor ajuste de valores mas aproximados a la realidad.

III.

INTRODUCCION

El péndulo simple es un modelo ideal consistente en una masa puntual suspendida de un hilo inextensible con masa despreciable. Si la masa puntual se desplaza de su posición de equilibrio una amplitud pequeña, el periodo T de oscilación puede aproximarse mediante la siguiente expresión: T =2 π √ L g, donde L es la longitud del hilo. A partir de esta ecuación puede calcularse el valor de g según la siguiente relación: L= g 4 π 2 T 2, puesto que la pendiente de la gráfica de la recta L frente a T 2 contiene el valor de g. este instrumento nos permite

IV.

INSTRUMENTOS USADOS

 Software simulador de péndulo [ CITATION htt1 \l 9226 ]  Microsoft Excel

V.

PROCEDIMIENTO Y MONTAJES

Se tomaron los datos y medidas correspondientes de cada actividad a través del simulador propuesto para el laboratorio.

VI. i.

DATOS OBTENIDOS

Actividad 1

Poner a oscilar el péndulo cambiando la masa M, tomando 5 valores diferentes. No cambiar la longitud L de la cuerda, ni el ángulo. Para cada masa M, medir el periodo T y anotarlos en la Tabla 1. Ángulo

θ :__60____ grados

longitud L: _0,65___m

Tabla 1: Periodo en función de la masa # de T (s) M (Kg) dato 1 06.96 0,40 2 08.77 0,67 3 08.81 1,10 4 08.87 1,23 5 07.35 1,42 ii. Actividad 2 Poner a oscilar el péndulo variando su longitud L, utilizando 8 valores diferentes de longitud de la cuerda. La masa M y el ángulo θ deben permanecer constantes. Para cada longitud L medir el periodo T y anotarlo en la Tabla 2. Masa M : __1,35___Kg

ángulo

θ :___45___grados

Tabla 2: Periodo en función de la longitud de la cuerda # de T (s) L (m) dato 1 10.27 0,94 2 09.07 0,73 3 08.35 0,61 4 07.87 0,55

5 6 7 8

07.53 05.01 4.57 4.30 iii.

0,50 0,36 0,28 0,15

Actividad 3

Poner a oscilar el péndulo variando su ángulo θ , utilizando 8 valores diferentes de ángulo. La masa y la longitud deben permanecer constantes. Para cada ángulo θ medir el periodo T y anotarlo en la Tabla 3. Masa M: __1,40___Kg

Longitud L: __1.00__m

Tabla 3: Periodo en función de ángulo de dato

T (s)

1 2 3 4 5 6 7 8

11.83 11.44 11.11 10.80 10.35 10.18 9.93 10.03

θ

(

°

)

86 80 72 60 44 20 11 7 iv.

i.

Actividad 4

Gráfica de la Tabla 1

Periodo en función de la masa 1.6 1.4 1.2

Periodo en función de la longitud de la cuerda 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

ii. ii. ii. ii. ii. ii. ii. ii.

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Gráfica de la Tabla 2

Periodo en función de ángulo

iii.

Gráfica de la Tabla 3

iv.

Responda:

100 90 80 70

1. ¿El período del péndulo depende de su masa? Explique claramente.

60 50 40

No, dos masas diferentes con misma longitud de cuerda. Tendrán el mismo periodo.

30 20 10 0

2. ¿El período del péndulo depende de su longitud? Explique con todo detalle. Si, al poner dos masas iguales con diferentes longitudes de cuerda, se podrá observar que, a menor longitud, menor periodo y viceversa.

3. ¿El período del péndulo depende de su amplitud? Explique claramente. No, la amplitud no altera el periodo, supongamos que tenemos dos masas iguales, una masa A y una masa B, la amplitud inicial será diferente y se podrá observar que el periodo de la masa con mayor amplitud es la misma que la otra, la diferencia esta en que cuando pasa por el punto inicial se mueve mas rápido. v.

Actividad 5

Después de realizar y obtener las ecuaciones de regresión de los datos de las tablas anteriores, de la ecuación teórica del periodo para un péndulo (la que se debió consultar previamente), halle la gravedad de la Tierra (esta corresponde al valor de la gravedad en buenos aires, concretamente en el laboratorio) compárela con el valor de la gravedad en Medellín (consúltela). La masa de la Tierra es 5,974 ×1024 kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km. Entonces, la fuerza es:

F=G

m1 m2 d2

=6,67428 ×10−11

50 ×5,974 ⋅1024 =490,062 N 63781402

En la Tierra, la fuerza de la gravedad es de 9,81 m/s². Gravedad en Medellín: 9,77 m/s².

VII.

CONCLUSIONES

El periodo solo varía dependiendo de la longitud de cuerda, al igual que la gravedad, depende de la altura. Se determinó que el ángulo varía, pero las masas son iguales, siempre se obtendrá un periodo similar o exacto. Es importante analizar el margen de error al tomar medidas, por ello se deben hacer varias tomas del mismo valor para poder hallar una incertidumbre. Luego de obtener los datos y realizar los cálculos precisos para este laboratorio, con el uso de tablas y graficas se establecieron de manera eficiente los resultados que ayudan a determinar las variables como la gravedad, amplitud, longitud y periodo. VIII.

BIBLIOGRAFÍA

[1]

[En línea]. Available: http://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_en.html.

[2]

«Fisica Conceptual,» [En línea]. Available: https://fisicasuperficial.wordpress.com/movimientoarmonico-simple/pendulo/.

[3]

[En línea]. Available: http://phet.colorado.edu/sims/pendulum-lab/pendulum-lab_en.html....