Informe practica 11 - Transformación de la Energía Potencial Gravitacional en Energía Cinética. PDF

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Transformación de la Energía Potencial Gravitacional en Energía Cinética. ...

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Transformación de la Energía Potencial Gravitacional en Energía Cinética. UNIVERSIDAD DE CUENCA INFORME DE LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA N°11 RESUMEN En esta práctica de laboratorio se analizaron tanto en práctica el análisis de la ley de la conservación de la energía, en este caso, la energía potencial gravitacional, la energía cinética de traslación y la energía cinética de rotación en un sistema con la forma de un yoyo con un sistema de revolución en la parte superior, para dicho sistema, se realizaron cuatro experimentaciones, cambiando el valor de la masa en cada una. Palabras clave: movimiento, gravedad, aceleración, tensión.

velocidad,

energía,

INTRODUCCIÓN La energía es una propiedad física que consiste en que la cantidad total de energía que se libera en un determinado punto tiene que ser totalmente igual a la energía que se libera en otro punto determinado, en esta sesión de laboratorio demostraremos de forma práctica y teórica, esta propiedad, poniendo en acción los conocimientos adquiridos sobre las diferentes energías que pueden actuar en un sistema, demostrando que lo que un objeto pierde en energía en ese punto lo gana en forma de otra energía a lo que llamamos transformación de la energía. MARCO TEÓRICO Energía Potencial y Cinética La Energía potencial es aquella que se encuentra almacenada en espera de ser utilizada. Se llama así porque en ese estado tiene el ¨potencial¨ para realizar trabajo. Por ejemplo, un resorte estirado o comprimido tiene potencial para hacer trabajo, cuando se le da cuerda a un juguete se está almacenando energía. También la energía química de los combustibles es energía potencial. Cualquier sustancia capaz de realizar trabajo por medio de una reacción química posee energía potencial. Si queremos elevar un objeto a una determinada altura, deberemos efectuar un trabajo en contra de la gravedad, el objeto en esa posición adquirió energía potencial gravitatoria.

P.E.grav = mgh La energía cinética de un objeto en movimiento es igual al trabajo necesario para darle esa velocidad, o el trabajo

que el objeto puede realizar cuando se lo detiene. Para que un cuerpo adquiera energía cinética (de movimiento), es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor. Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo. 2 K.E. = 21 mv

La energía cinética de un objeto girando es análoga a la energía cinética lineal y puede expresarse en términos del momento de inercia y de la velocidad angular. La energía cinética total de un objeto extenso, se puede expresar como la suma de la energía cinética de traslación de su centro de masa y la energía cinética de rotación sobre el centro de masa. Para un eje de rotación fijo dado, la energía cinética, se puede expresar en la forma. Las expresiones para la energía cinética rotacional y lineal pueden desarrollarse en paralelo desde el principio de trabajo-energía.

K.E.rotational = 21 I  2 . Energía cinética trasnacional: 2 K.E. = 21 mv

PROCEDIMIENTO Configuración: •

Instalar la interface PASCO, el ordenador, y arrancar DataStudio.

•

Conectar el Sensor de Movimiento Rotacional a la interface.

•

Abrir el archive de DataStudio : 29 GPE to KE.ds. Montar el sensor en el carrito de PASCO. Incluya una masa de barra en el carrito.

•

Montar el Sensor de Movimiento Rotacional en un soporte de modo que la polea se ubique en la parte alta (polea superior). Colocar otra polea en el otro extremo del sensor y utilizar un hilo de 10 cm más largo que la distancia entre el piso y la polea.

•

Analisis:

Corrida 2: KE (J) Max = 0.0387 Min = 0 Velocidad (m/s) Max = 0.33 Min = 0

Use los datos de la tabla para determinar lo siguiente: Cambio en la posición de la masa colgante (∆h)

Corrida

Masa (kg)

Cambio de posición (m)

1 2 3 4

0.005 0.01 0.015 0.02

0.4 0.4 0.4 0.4

Corrida 3: KE (J) Max = 0.639 Min = 2.18E-6 Velocidad (m/s) Max = 0.43 Min = 2.5E-3

Velocidad lineal final de la masa colgante (v)

Corrida

Masa (kg)

Velocidad lineal (m/s)

1 2 3 4

0.005 0.01 0.015 0.02

0,22 0,33 0,43 0.48

Velocidad angular final del disco rotante (𝜔)

Corrida 4: KE (J) Max = 0.0806 Min = 0 Velocidad (m/s) Max = 0.48 Min = 0 Registra la máxima velocidad angular del disco rotante, máxima velocidad lineal de la masa colgante, cambio máximo de posición de la masa colgante. Corrida 1 masa 5g: Posición (m)

Corrida

Masa (kg)

Velocidad angular (rad/s)

1 2 3 4

0.005 0.01 0.015 0.02

15.53 23.21 29.85 33.51

0.4 Velocidad (m/s) Max = 0.22 Velocidad (rad/s) Max = 15.53 Corrida 2 masa 10g: Posición (m)

Estadísticas para cada columna se muestran al final de la tabla.

0.4 Velocidad (m/s)

Corrida 1: KE (J) Max = 0.0173 Min = 0 Velocidad (m/s) Max = 0.22 Min = 0

Max = 0.33 Velocidad (rad/s) Max = 23.21 Corrida 3 masa 15g:

KE (J) = 0.001387 J. Posición (m)

KEr(J) =0.0637081 J.

0.4

PEg(J) = 0.0588 J.

Velocidad (m/s) Corrida 4: Max = 0.43

KE (J) = 0.002304 J.

Velocidad (rad/s)

KEr(J) =0.080288 J.

Max = 29.85

PEg(J) = 0.0784 J.

Corrida 4 masa 20g:

Compare la energía cinética total (rotacional mas traslacional) con el cambio en la energía potencial gravitacional.

Posición (m) 0.4

Corrida

𝐾𝐸 + 𝐾𝐸𝑟

∆𝑃𝐸𝑔

1

0.017365

0,0196

Max = 0,48

2

0.039061

0.0392

Velocidad (rad/s)

3

0.065095

0.0588

4

0.082592

0.0784

Velocidad (m/s)

Max = 33.51 Usar los datos para calcular la energía cinética rotacional, la energía cinética traslacional, y el cambio de energía potencial gravitacional para cada corrida. 1 𝐾. 𝐸. = 𝑚𝑉 2 2 1 𝐾. 𝐸.𝑟𝑜𝑡 = 𝐼 2

Son valores muy aproximados la suma de energía cinética total con el cambio de energía potencial gravitacional. Calcular la diferencia entre KE y GPE:

Corrida

𝐾𝐸 − 𝑃𝐸𝑔

1

-0.019479

Corrida 1:

2

-0.038656

KE (J) = 0.000121 J.

3

-0.057413

KEr(J) =0,017244 J.

4

-0.076096

𝑃. 𝐸.𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑚𝑔ℎ

PEg(J) = 0,0196 J. Resultados Corrida 2: KE (J) = 0.000544 J. KEr(J) =0.038517 J. PEg(J) = 0.0392 J. Corrida 3:

Corrida 2 masa 10g Datos: Posición (m) 0.4 Velocidad (m/s) Max = 0.33

Velocidad (rad/s) Max = 23.21

rotacional no será igual a la energía potencial gravitacional.

Dibujar un bosquejo del gráfico de la velocidad angular versus tiempo para los datos de una corrida.

¿Cómo la energía cinética total se compara a la energía potencial gravitacional del objeto que cae? La energía cinética total será la misma que la energía potencial gravitacional, ya que la energía cinética total que produzca la caída del cuerpo será la misma producida por la energía potencial del mismo.

25 20

Velocidad angular

15 10 5

CONCLUSIONES:

0 0

1

2

3

Tiempo Tabla de datos Corrida

masa (kg)

Velocidad angular (rad/s)

Velocidad lineal (m/s)

15.53 23.21 29.85 33.51

0,22 0,33 0,43 0.48

Cambio en posición (m) 0.4 0.4 0.4 0.4

De acuerdo con los resultados hallados en esta práctica de laboratorio, puede concluirse que la energía ya sea cinética o potencial siempre se transforma y nunca desaparece, sino que más bien cierta energía se transforma ya sea en energía sonorica, de calor, por las irregularidades que pueda presentar el sistema.

Cálculos

Además, con los resultados entre las energía iniciales y finales se puede concluir que las medidas tienen un grado muy bajo de error relativo. Por otra parte, los errores sistemáticos van desde la manipulación del sistema o también porque en ese momento en la parte inferior de dicho sistema, la masa que colgaba oscilaba antes del movimiento, causando que los datos varíen, pero siendo cantidades relativamente pequeñas.

Inercia rotacional, I, del disco: 1.48 x 10-4 kg m2

BIBLIOGRAFÍA

1 2 3 4

0.005 0.01 0.015 0.02

1

𝐾. 𝐸.𝑟𝑜𝑡 1 = 𝐼𝑤 2 2 0,017

𝐾. 𝐸. 1 = 𝑚𝑉 2 2 0.000121

2

0.038

3

Total KE

𝑃. 𝐸.𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑚𝑔ℎ

% diferencia

0.017

0,0196

0.92

0.000544

0.039

0.0392

1.39

0.063

0.001387

0.065

0.0588

0.23

4 0.080 Cuestionario:

0.002304

0.083

0.0784

2.93

Corr.

¿Es la energía cinética rotacional igual a la energía potencial gravitacional del objeto que cae? La energía cinética total del sistema está compuesta por energía rotacional y energía traslacional, donde la energía cinética será igual a la energía potencial gravitacional por la ley de conservación. Por lo tanto, la energía cinética

[1]. Sears, Zemansky. (2009). “Física Universitaria, volumen 1”. Pearson. [2]. Tippens P. (2011). “Física, conceptos aplicaciones, 7ma edición”. Mc Graw Hill.

y...