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Universidad de La Salle. Mahecha. Teorema de Thevenin y Norton.

INFORME TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON Mahecha Paez Jefferson Ingeniería en automatización Circuitos Electricos Universidad de La Salle 05 de noviembre de 2017 Resumen— El objetivo principal de la practica ejecutada, fue comprobar experimentalmente, la efectividad de los teoremas de Thevenin y Norton en el analisis de circuitos.

teorema de Thévenin es el dual del teorema de Norton. Teorema de Norton

Palabras clave. Voltaje, Corriente, Teorema, Circuito, Thevenin, Norton. I.

MARCO TEÓRICO

Teorema de Thevenin El teorema de Norton para circuitos eléctricos es dual del teorema de Thévenin. Se conoce así en honor al ingeniero Edward Lawry Norton,

En la teoría de circuitos eléctricos, el teorema de Thévenin establece que si una parte de un circuito eléctrico lineal está comprendida entre dos terminales A y B, esta parte en cuestión puede sustituirse por un circuito equivalente que esté constituido únicamente por un generador de tensión en serie con una resistencia, de forma que al conectar un elemento entre los dos terminales A y B, la tensión que cae en él y la intensidad que lo atraviesa son las mismas tanto en el circuito real como en el equivalente. El teorema de Thévenin fue enunciado por primera vez por el científico alemán Hermann von Helmholtz en el año 1853,1 pero fue redescubierto en 1883 por el ingeniero de telégrafos francés Léon Charles Thévenin (1857–1926), de quien toma su nombre.23 El

de los Laboratorios Bell, que lo publicó en un informe interno en el año 1926.1 El alemán Hans Ferdinand Mayer llegó a la misma conclusión de forma simultánea e independiente. Establece que cualquier circuito lineal se puede sustituir por una fuente equivalente de intensidad en paralelo con una impedancia equivalente. Al sustituir un generador de corriente por uno de tensión, el borne positivo del generador de tensión deberá coincidir con el borne positivo del generador de corriente y viceversa. Cálculo de la tensión de Thevenin Para calcular la tensión de Thévenin, Vth, se desconecta la carga (es decir, la resistencia de la carga) y se calcula VAB. Al desconectar la carga, la intensidad que atraviesa Rth en el circuito equivalente es nula y por tanto la tensión de Rth también es nula, por lo que ahora VAB = Vth por la segunda LDK.

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Debido a que la tensión de Thévenin se define como la tensión que aparece entre los terminales de la carga cuando se desconecta la resistencia de la carga también se puede denominar tensión en circuito abierto. Para calcular la resistencia de Thévenin, se desconecta la resistencia de carga, se cortocircuitan las fuentes de tensión y se abren las fuentes de corriente. Se calcula la resistencia que se ve desde los terminales AB y esa resistencia RAB es la resistencia de Thevenin buscada Rth = RAB Cálculo del circuito Norton equivalente El circuito Norton equivalente consiste en una fuente de corriente INo en paralelo con una resistencia RNo. Para calcularlo: 1. Se calcula la corriente de salida, IAB, cuando se cortocircuita la salida, es decir, cuando se pone una carga (tensión) nula entre A y B. Al colocar un cortocircuito entre A y B toda la intensidad INo circula por la rama AB, por lo que ahora IAB es igual a INo. 2. Se calcula la tensión de salida, VAB, cuando no se conecta ninguna carga externa, es decir, cuando se pone una resistencia infinita entre A y B. RNo es ahora igual a VAB dividido entre INo porque toda la intensidad INo ahora circula a través de RNo y las tensiones de ambas ramas tienen que coincidir ( VAB = INoRNo ).

II. EXPERIMENTO A. Materiales

1. 2. 3. 4.

Protoboard Resistencias Cables de conexionado Fuente DC

B. Descripción general de la práctica La ejecución de la practica estubo constituida por dos sesiones en las cuales diseñamos dos circuitos distintos, en primera instancia planteamos un circuito de cuatro nodos, constituido por cuatro resistores y dos fuentes DC por otro lado en una segunda sesión, proyectamos un nuevo circuito constituido por cuatro mallas, seis resistores y dos fuentes DC. Para los dos circuitos planteados se ejecutó la simulación digital, y la implementacion fisica de los mismos con el fin de comparar los resultados teóricos (simulación) y los experimentales(implementación). • • • •

III. DATOS Corriente corto cirrcuito: -40.25mA Corriente en R4: 22.71mA Voltaje circuito abierto: -1.010mV Voltaje en R4:1.004mV IV.

ANALISIS DE ERROR

De las tablas y los cálculos respectivos de error, podemos observar que se tuvieron distintas falencias en el momento de hacer las mediciones, dichas falencias derivan de la calibracion de los elementos de medicion motivo por el cual tambien se obtuvo un porcentaje de error considerable, por otro lado respecto a los voltajes de circuito abierto, y las corrientes de corto circuito, podemos considerar que el porcentaje de error obtenido no se sale del rango común de resultados, (máximo 10%), resultados que se pueden derivar de

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los asuntos antes mencionados y errores humanos. •

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V. CONCLUSIONES El teorema de Thevenin es muy util por que nos permite reducir un circuito complejo, a uno con una configuracion mas sencilla de analizar. En la pratica se puede apreciar que ninguna de las resistencias utilizadas presenta calentamiento. El teorema de Thevenin se concluye con la ley de ohm para calcular la corriente que circula por una rama. En el teorema de Norton se concluye con el divisor de corriente para determinar la corriente que circula en una rama. No fue posible utilizar el valor de tension propuesto en la guia, ya que sobrepasaba la potencia nominal de las resistencias utilizadas.

REFERENCIAS [1] Dorf, S. (2006). Circuitos eléctricos. Mexico: Alfaomega.} [2] Teorema de Thevenin [online] se puede validar en: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema _de_Th%C3%A9venin [3]Teorema de Norton [online] se puede validar en: https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema _de_Norton

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ANEXOS •

Circuito completo:

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Circuito abierto:

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Corto circuito

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Cálculo de error: o Error corriente corto circuito:

(41.81) − (40.25) ) ∗ 100 = 3.7% % 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( (41.81)

o Error corriente en R4:

(22.23) − (22.71) ) ∗ 100 = 2.1% % 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( (22.23) o Error voltaje circuito abierto:

(−949.2) − (−1010) ) ∗ 100 = 6.4% % 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( (−949.2)

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o Error voltaje R4:

(9.883) − (9.876) ) ∗ 100 = 0.07% % 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = ( (9.883)

Desarrollo de la practica...