Lab 6 Teorema de Thevenin Norton v1fre PDF

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍAS CIRCUITOS ELÉCTRICOS TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON

NOMBRE DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO DE LABORATORIO JEFERSON STIVEN DURAN REMOLINA U00137269 DIEGO FLECHAS OBJETIVOS -

Determinar el circuito equivalente de Thévenin y Norton Verificar el principio de transferencia de potencia máxima

TEOREMA DE THEVENIN Y NORTON El teorema de Thevenin establece lo siguiente: cualquier red bilateral lineal de DC de dos terminales puede sustituirse con un circuito equivalente formado por una fuente de voltaje y un resistor en serie. Por otro lado el teorema de Norton establece que: cualquier red bilateral lineal de DC con dos terminales puede sustituirse con un circuito equivalente formado por una fuente de corriente y un resistor en paralelo. ELEMENTOS PARA LA PRÁCTICA -

8 Resistencias de diferente valor a medio watt 1 Trimmer de 10 K Ω 1 Multimétro

TRABAJO PREVIO 1. Asumir valores para cada uno de los componentes del circuito eléctrico de la figura 1 y determinar la resistencia equivalente de Thevenin ( RTH ) entre los terminales A y B. Ajustar los valores de las ocho resistencias de forma que la resistencia equivalente de Thevenin sea aproximadamente 5 KΩ.

R1 R2

R3 R4 R5

9790 ohm 14860 ohm 2645 ohm 2924 ohm 4662 ohm

RTH

R6 R7

6530 ohm 9870 ohm

R8 V1 V2

9820 ohm

4734 ohm

8V 10 V

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Figura 1. Circuito eléctrico Nota. Los grupos de laboratorio en los cuales coincidan los resultados tienen cero en la práctica.

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2.

B. En

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3.

V TH

IN

1.42 V

0.0003 A

I m p l e m e n t a r

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el circuito de la figura 1 en Proteus y comprobar los resultados obtenidos en los numerales anteriores. La resistencia equivalente ( RTH ) entre los terminales A y B la miden con un ohmmeter (sin la presencia de fuentes DC); para el voltaje de Thévenin ( V TH ) miden el voltaje entre los terminales A y B, y para la corriente de Norton ( I N ) ubican un corto entre los terminales A y B, y miden la corriente que pasa por el corto.

RTH

V TH

IN

4734 ohm

1.37 V

0.0002

Adjuntar esquemático de la simulación en Proteus

Podemos ver que la simulación del circuito en Proteus nos va proporciona un Voltaje de Thévenin 1.37 V

R L entre los 4. En el circuito implementado en Proteus (numeral 3), ubicar una resistencia de carga terminales A y B. Realizar un análisis de DC sweep, en el cuál el parámetro que varía es el valor de la R L ( 100 Ω a 10 k Ω ). Graficar en el eje de las abscisas el valor de la resistencia de carga R L . Determinar resistencia R L y en el eje de las ordenadas la potencia disipada por la resistencia para cuál valor de resistencia de carga se produce la máxima trasferencia de potencia Análisis de Dc sweep

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En el grafico podemos ver la relación entre la RL y la Potencia Máxima, llegando a saber que la RL es de 4.94 y la Potencia máxima es de 0.0000997 W.

RL 4.72K -

PMax 99.7 uW

¿Qué relación matemática, permite calcular de forma analítica estos valores? Expresiones matemáticas 2

La formula de potencia máxima

Pmax =

V thl 4 Rth

PROCEDIMIENTO 5. Implementar en el protoboard el circuito eléctrico de la figura 1. Verificar con un multímetro el valor de cada una de las resistencias del circuito.

R1 R2 R3 R4

14860 ohm 2645 ohm 2924 ohm

R5 R6

4662 ohm

R7 R8

9870 ohm

6530 ohm

9820 ohm

V 1 y V 2 ) y con un multímetro medir la resistencia equivalente R AB ). Determinar el error entre el dato teórico ( RTH ) y el dato experimental

6. Cortocircuitar las fuentes de voltaje ( entre los terminales A y B ( ( R AB ).

9790 ohm

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Error=

R TH−R AB RTH

R AB

Error

4790 ohm

1.1 %

RTH 4734 ohm

V1 y

V 2 , seleccionadas en el trabajo previo, y con un multímetro registrar la tensión entre los terminales A y B ( V AB ). Determinar el error entre el dato teórico ( V TH ) y el dato experimental ( V AB ).

7. Alimentar el circuito con las dos tensiones,

Error =

V TH −V AB V TH V TH

V AB

Error

1.42 V

1.378 V

2.95 %

8. Manteniendo el circuito energizado, cortocircuitar los terminales A y B. Con un amperímetro registrar la corriente que circula por el corto ( I SC ). Determinar el error entre el dato teórico ( I N ) y el dato experimental ( I SC ).

Error=

-

I N −I SC IN IN

I SC

Error

0.0003 A

0.00028 A

6.66 %

Verificar que se cumple la siguiente relación con los datos experimentales

V AB=R AB ∗I SC .

V AB=4790V ∗0.00028 =1.341V .

K Ω . Ajustar el trimmer igual a la resistencia de 9. Fijar entre los terminales A y B un trimmer de 10 Thévenin experimental ( R AB ) y registrar el voltaje entre los terminales A y B ( V L ). Comprobar que la máxima potencia transferida es

PMax ) y el

PL ).

dato experimental (

Error=

V AB2 . Determinar el error entre el dato teórico ( PMax = 4 R AB

P MAX −P P MAX

R L=R AB 4790 ohm

VL 0.690 V

PL =

V L2 RL

0.0000993 W

PMax =

V AB2 4 R AB

0.0000997 W

Error 0.4 %

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10.Repetir el procedimiento para tres valores de resistencia de carga que se encuentren por debajo y tres valores por encima de la resistencia de Thévenin experimental ( R AB ). Completar la siguiente tabla con los valores de la tensión y la potencia para cada uno de los valores seleccionados de R L .

RL

V (¿¿ L)2 RL P L=¿

VL

1168 ohm 2277 ohm 3362 ohm 5894 ohm 6870 ohm 7830 ohm

0.270 V 0.444 V 0.569 V 0.762 V 0.833 V 0.856 V

11.Graficar el comportamiento de la resistencia de carga (

0.000062 W 0.000086 W 0.000096 W 0.000095 W 0.000101 W 0.000093 W

R L ) versus la potencia consumida por la

resistencia ( PL ).

RL vs PL 0.000110

Pontencia (W)

0.000100 0.000090 0.000080 0.000070 0.000060 0.000050 800

1800

2800

3800

4800

5800

6800

7800

Resistencia (ohm)

12.¿Qué aplicación tiene el teorema de Thevenin y el teorema de Norton? El teorema de Thevenin y Norton tiene una aplicación muy importante y es que por mas complejo que sea el circuito se puede reducir a una resistencia y a una corriente. 13.Conclusiones 

Con la herramienta DC sweep podemos saber la Potencia máxima disipada de un circuito

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

Podemos llegar a la conclusión que todo circuito tiene un valor de resistencia máxima para una potencia máxima



Con la herramienta DC sweep podemos saber la resistencia máxima que se necesita para adquirir la máxima potencia...