Teorema de Thevenin y Norton con fuentes independientes PDF

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Presenta teoremas de thevenin y norton para resolucion de circuitos electricos...

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República Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”

CIRCUITOS ELECTRICOS I

TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON

Sección E, Nocturno INTEGRANTES DEL GRUPO Angel González, C.I.: 8.245.596, Especialidad 43 Jehisson Flores, C.I.: 22.407.114, Especialidad 43 Freidhymar Rosell, C.I.: XXXXXXX, Especialidad 43 Valencia, Junio 2015

Teoremas de Thevenin y Norton. Cualquier circuito lineal, compuesto por elementos lineales, fuentes independientes y fuentes dependientes, puede ser sustituida, en un par de nodos o dos puntos cualesquiera, por un circuito equivalente, formado, dependiendo del teorema considerado, por una fuente de voltaje Thévenin (Vth) en serie con una resistencia (Rth) o por una fuente de corriente Norton (I N) en paralelo a una resistencia Norton (RN). Es conveniente aclarar: a) Un circuito lineal es aquel que o cambia los valores de los componentes como su resistencia eléctrica, capacitancia, inductancia, ganancia al variar el voltaje o la corriente en el circuito. b) Por equivalente se entiende que su comportamiento ante cualquier red externa conectada a dicho par de nodos es el mismo al de la red original (igual comportamiento externo, aunque no interno). Ambos teoremas sirve para convertir un circuito complejo, que tenga dos terminales, en uno muy sencillo que contenga sólo una fuente de voltaje (V TH) o de corriente (IN) y una resistencia en serie (RTH) o en paralelo (RN) respectivamente, dependiendo del teorema usado para analizar el circuito. Teorema de Thevenin Establece que cualquier circuito lineal, en un par de nodos cualesquiera, se puede sustituir por una fuente equivalente de voltaje llamada V Thévenin (V TH) en serie con una resistencia o impedancia equivalente llamada R Thévenin (R TH). Teorema de Norton Establece que cualquier circuito lineal, en un par de nodos cualesquiera, se puede sustituir por una fuente de corriente equivalente denominada I Norton (I N) en paralelo con una resistencia o impedancia equivalente denominada R Norton (R N). Cálculo de los elementos de los circuitos equivalentes de Thévenin o Norton. Para determinar el valor de las fuentes e impedancias equivalentes el procedimiento es muy similar para ambos teoremas, sólo se diferencian en cuanto

a cómo calcular la fuente equivalente de voltaje o la fuente equivalente de corriente. Los pasos a seguir son: 1) Desconectar la resistencia o los elementos que se encuentren entre los puntos a y b considerados, es decir entre los puntos a y b debe haber un circuito abierto. 2) Calculo de la resistencia equivalente R Norton (RN) o R Thévenin (RTH). El siguiente paso, en ambos teoremas será calcular la resistencia equivalente, para lo cual: 1.1) Apagar o hacer cero las fuentes de voltaje independientes, lo que significa que se debe cortocircuitar las fuentes de voltaje independientes. Esto equivale a sustituirlas por un cable (o una línea en el dibujo). 1.2) Apagar o hacer cero las fuentes de corriente independientes, lo que significa que se deben colocar en circuito abierto las fuentes de corriente. Esto equivale simplemente a eliminarlas (borrarlas) del circuito. 1.3) Las fuentes dependientes quedan igual. Es conveniente aclarar que el procedimiento posterior para calcular la resistencia equivalente variará de lo aquí descrito, cuando existan fuentes dependientes. Circuitos de este tipo (con fuentes dependientes), están fuera del alcance del presente trabajo. 1.4) Finalmente, ya con el circuito resultante luego de los pasos anteriores, calcular la resistencia equivalente vista desde el par de nodos o puntos considerados, usando las relaciones serie/paralelo estudiadas al inicio de este curso. 3) Cálculo de la fuente equivalente El segundo paso consiste en calcular la fuente equivalente de voltaje o de corriente, dependiendo de cuál teorema estamos usando. 2.1) Calculo de la fuente equivalente de voltaje para el circuito equivalente del Teorema de Thévenin: Para calcular el valor de la fuente de voltaje Thevenin (V TH), se vuelven a colocar las fuentes como estaban originalmente y se calcula el voltaje visto desde el par de nodos considerados,

encontrándose estos en circuito abierto. Para el cálculo se usan las leyes de mallas o de nodos estudiados anteriormente en este curso. 2.2) Calculo de la fuente equivalente de corriente para el circuito equivalente del Teorema de Norton: Para calcular el valor de la fuente de corriente Norton (I N), se vuelven a colocar las fuentes como estaban originalmente y se calcula la corriente de cortocircuito que circularía al conectar un cable (una línea) entre los terminales del par de nodos considerados. Para el cálculo se usan las leyes de mallas o de nodos estudiados anteriormente en este curso. Equivalencia Thevenin-Norton Para obtener los valores de la resistencia y de la fuente de uno de los circuitos equivalentes, cuando se conocen los valores del otro, se usan las siguientes relaciones.

Se cumple:

Por tanto: Si se conoce el circuito equivalente Norton y se desea el equivalente Thévenin, se usan las siguientes expresiones: RTH = RN VTH = IN x RN

Si se conoce el circuito equivalente Thévenin y se desea el equivalente Norton, se usan las siguientes expresiones: RTH = RN IN = VTH / RTH

Ejemplos Dado el circuito:

1. Hallar el equivalente de Thevenin en bornas de la resistencia R (sin incluirla). Queremos obtener un circuito de la forma:

Quitamos la resistencia R y vemos cual es el voltaje que hay entre los nodos a y b. El valor obtenido será el voltaje de Thevenin.

Se puede comprobar que la rama del resistor de 4 Ω no afecta. Para hallar la resistencia de Thevenin anulamos las fuentes independientes y calculamos la resistencia vista desde los nodos a y b.

El circuito equivalente de Thevenin es:

2. Cálculo del equivalente Norton Para calcular la corriente de Norton, cortocircuitamos:

Analizando aisladamente el circuito de dos mallas:

La resistencia es la misma que para el equivalente de Thevenin. El circuito equivalente es:

Como se puede observar, se cumple:

3. Ejemplo con fuentes dependientes Calcular el equivalente de Thevenin del circuito:

Para calcular el voltaje de Thevenin se aplica movilidad:

Para el cálculo de la resistencia de Thevenin se anula el generador independiente, se conecta un generador de corriente (I) y se mide el voltaje (V):

PROCEDIMIENTO 

1. Calcular las corrientes IL aplicando el teorema de thevenin , para cada uno de los circuitos mostrados

Retiramos la resistencia de carga

Calculamos el voltaje Thevenin Según el gráfico

de los puntos a y b.

que es voltaje entre las terminales a, b.

Para calcular circuito; luego

retiramos la resistencia

y reemplazamos por corto circuitos las fuentes de tensión del

será igual a la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b.

Se puede observar que

Como resultado obtenemos:

El circuito equivalente de Thevenin entre a y b será:

Colocamos la resistencia de carga

Por la ley de Ohm obtenemos:

entre a y b:

Para el circuito de la figura (a) empleamos los siguientes valores de resistencias y de las fuentes de voltaje.

Monografías.com, http://www.monografias.com/trabajos81/teorema-thevenin-y-norton/teoremathevenin-y-norton2.shtml Clase circuitos #6, https://www.youtube.com/watch?v=NixNS92KWSY Wikipedia, https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema1/Paginas/Pagina6.htm slideshare, http://es.slideshare.net/jfsoftcorp/teorema-thevenin-y-norton

IMPORTANTE: Tutorial (Explicacion) Thevenin Fuente Dependiente (Controlada) Ejercicios resueltos Circuitos: https://www.youtube.com/watch?v=1tulfKczJtA...