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evaluación del desempeño de una torre de enfriamiento....

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EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DEL DESEMPEÑO DE TORRE DE ENFRIAMIENTO DE LA PLANTA PILOTO

Informe final del Proyecto 4

Por Grupo 6 Oscar D. Rodríguez G (Ponente) David Galindo Betancur Luis M. Morales Pineda .

Preparado por _____________________________ Luis M. Morales Pineda

Escuela de Ingeniería Química Universidad del Valle 21 de Marzo de 2018

TABLA DE CONTENIDO Pág. CAPITULOS 1. INTRODUCCIÓN 1 2. TEORÍA 1 3. PROCEDIMIENTO 3 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 5 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES NOMENCLATURA 10 REFERENCIAS 11 APÉNDICES A. DATOS 9 B. CÁLCULOS 10 C. ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE

8

12

LISTA DE FIGURAS Pág. Esquema del montaje experimental de la práctica …………………….……… 4 Tiempos de vaciado para el agua y para el compuesto AR22 ………………… 5 3. Condiciones para el transporte de AR22 en la compañía industrial Glicerfarma S.A. …………………………………….……………………….. 6 1. 2.

LISTA DE TABLAS Pág. ………….

4. Modelo de registro de datos para la determinación de la viscosidad 4 A-1 Datos de tiempo de vaciado para el agua …………………………………….. 9 A-2 Datos de tiempo de vaciado para el AR22 …………………………………… 9

Evaluación experimental del desempeño de torre de enfriamiento de la planta piloto L. M. Morales (Líder), O. D. Rodríguez, D. A. Galindo Equipo 6 - Práctica 4b Laboratorio de Ingeniería Química III Universidad del Valle En esta práctica se evaluó experimentalmente el desempeño de la torre de enfriamiento ubicada en la planta piloto de la escuela de ingeniería química en la universidad del valle, utilizando la teoría de Merkel, que relaciona el fenómeno simultaneo de transferencia de masa y energía, con el diferencial del potencial de entalpía como fuerza impulsora, para calcular el valor de propio de la torre, obteniendo como resultado un valor de 428,9266 lb/ (ft2*h). Para el análisis teórico, se midieron las variables de entrada y de salida de la torre, más específicamente, se calculó el caudal de entrada de agua caliente mediante tiempos de llenado de una probeta graduada de 1L, además, se midieron las temperaturas de entrada y de salida del agua por medio de una termocupla. Así como también, las temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo del aire en la entrada (temperatura ambiente) y en la salida (parte superior del equipo), correspondientemente. Por otra parte, se encontró el valor del flujo de aire, encontrando un valor promedio a partir de mediciones realizadas con un anemómetro en 9 puntos diferentes a la salida del equipo. La máxima tasa de flujo de agua a 35°C que puede admitir la torre para operar con un acercamiento de temperatura de 8°C, es de 1051,308 lb/(h*ft2) y 1518,089 lb/(h*ft2) para las condiciones atmosféricas de la ciudad de Cali (Colombia) y San José (Costa rica) respectivamente. De manera semejante, se encontró que, si se opera la torre con un caudal de 15 gpm, el máximo enfriamiento que se puede lograr con agua a 40°C, es de 5.44°C y 6.53°C aproximadamente para las ciudades mencionadas correspondientemente.

Es necesario recalcar que, para efectos de cálculos con respecto a las entalpias a diferentes temperaturas utilizadas para los resultados anteriores, se utilizó el software Free Online Interactive Psychrometric Chart[1].

1.

INTRODUCCIÓN

En la mayoría de procesos industriales, se utiliza agua para extraer o disipar el calor generado en las operaciones. Con la finalidad de reutilizar estas aguas de proceso, se emplea una torre de enfriamiento, la cual, hace el papel de un intercambiador de calor de contacto directo, utilizando el aire como medio de enfriamiento. Este proceso presenta un bajo consumo energético en comparación con los sistemas de refrigeración. El principio básico de este proceso, consiste en poner en contacto un liquido a alta temperatura con un gas insaturado, de tal forma que parte del liquido se evapora y por ende su temperatura desciende Este equipo, es una de las aplicaciones características de la operación unitaria conocida como humidificación. Este tipo de torres, cuentan con un empaque en su interior, de esta forma, se favorece el contacto entre ambas corrientes, aumentando el tiempo de residencia dentro del equipo y a su vez, facilitando la transferencia de masa. Estas torres están presentes en plantas químicas, plantas de energía y aire acondicionado, entre otras. Los procesos de enfriamiento para el agua se cuentan entre los más antiguos que se conocen, por lo general, el agua se enfría exponiendo su superficie al aire. Todos estos procesos implican la exposición de la superficie del agua al aire en diferentes grados. El proceso de transferencia de calor comprende, primero, la transferencia de calor latente debido a la evaporación de una porción pequeña de agua, y segundo, la transferencia de calor sensible debido a la diferencia de temperatura entre el agua y el aire. Aproximadamente el 80% de dicha transferencia de calor se debe al calor latente y el resto calor al sensible.

La posible eliminación teórica de calor por libra de aire circulado en una torre de enfriamiento depende de la temperatura y el contenido de humedad del aire. La temperatura de bulbo húmedo es un indicador de la humedad del aire, por lo tanto, partiendo desde un punto de vista ideal, esta es la temperatura teórica más baja a la que se puede enfriar el agua. [2] El correcto funcionamiento de una torre de enfriamiento es, para cualquier industria, fundamental en términos de producción, por tal razón es relevante tener una buena evaluación del dispositivo. [3] Con el propósito de responder las preguntas propuestas sobre el funcionamiento de la torre de enfriamiento ubicada en la planta piloto, se evaluó experimentalmente, llevando a cabo una serie de toma de datos, para obtener las temperaturas de entrada y salida del aire, como también las temperaturas de entrada y salida del agua, todo esto con la finalidad de cuantificar la transferencia de energía en forma de calor desde el agua hacia el aire, que se evidencia en este equipo.

2. TEORÍA Al entrar en contacto las dos fases (líquido y gas), se da una transferencia de calor entre ellas, exhibiendo una generación de calor sensible y calor latente. Específicamente, la masa de agua evaporada extrae el calor latente de vaporización del líquido, el cual es cedido al aire, obteniendo así, una disminución en la temperatura del agua, y contrariamente, un aumento en la temperatura del aire. El proceso de transferencia de calor en una torre de enfriamiento, se puede describir de forma conveniente, haciendo uso de la teoría de Merkel. Esta, se basa en la diferencia del potencial de entalpía como fuerza impulsora, combinando las restricciones y consideraciones para la transferencia simultanea de materia y energía. Suponiendo que cada partícula de agua está rodeada por una película de aire y que la diferencia de entalpía entre la misma y el aire circundante proporciona la fuerza impulsora para el proceso de enfriamiento.

Merkel demostró que la transferencia total de calor, es directamente proporcional a la diferencia entre la entalpía del aire saturado a la temperatura del líquido, y la entalpia del aire en el punto de contacto con el agua. La ecuación de Merkel se expresa en forma integrada de la siguiente manera: T1

dT KaV =∫ (1) L h ´−h T 2

Dónde: K = coeficiente de transferencia de masa a = área de contacto (lb agua) /(h*ft2) V = volumen de enfriamiento activo ft2/ft3 L = viscosidad dinámica del fluido. lb/(h*ft2) h´ = entalpía del aire saturado a la temperatura del agua btu/lb h = entalpía de la corriente de aire en btu/lb T1 y T2 = temperaturas del agua en la entrada y la salida (°F) La parte derecha de la ecuación se expresa por completo en términos de las propiedades del aire y el agua, y es independiente de las dimensiones de la torre. [3] Perry. La característica de torre KaV/L se determinó mediante una integración. El método de Chebyshev, el cual será el empleado para los diferentes cálculos necesarios, se usa para evaluar numéricamente la integral y es el que se emplea con mayor frecuencia.

T1

T −T 2 1 1 1 1 dT KaV =∫ + + + = 1 (2) L Δh Δh Δh Δh h ´−h 4 1 2 3 4 T 2

(

)

Donde ha = entalpía de la mezcla de aire-vapor de agua a la temperatura de bulbo húmedo del agua en Btu/lb de aire seco.

hw = entalpía de la mezcla de aire-vapor de agua a la temperatura masiva del agua en Btu/lb de aire seco. h1 = valor de (hw-ha) a T2 + 0.1 (T1-T2) h2 = valor de (hw-ha) a T2 + 0.4 (T1-T2) h3 = valor de (hw-ha) a T1 + 0.4 (T1-T2) h4 = valor de (hw-ha) a T1 + 0.1 (T1-T2) 3. PROCEDIMIENTO La Figura 1 muestra un esquema del montaje experimental realizado para la práctica, disponible en la planta piloto de la Escuela de Ingeniería Química, localizado en el Edificio 336 de la Universidad del Valle. Con el fin de obtener primeramente la característica de la torre (KaV) se llevaron a cabo tres corridas en las cuales se tomaron una serie de medidas, estos datos son apreciados en las tablas del Apéndice A con un mayor detalle. Así que en cada corrida, se realizaron simultáneamente cada minuto (se aclara que en la primera corrida por 15 minutos, y, en la segunda y tercera por 10 minutos) medidas de temperatura del agua a la salida, de bulbo húmedo en la parte superior de la torre (salida del aire) y bulbo seco, y temperatura de bulbo húmedo del ambiente con una serie de termocuplas. Finalmente al terminar cada corrida se mide la temperatura del agua caliente y su flujo volumétrico, cronometrando el tiempo que toma el llenar una probeta de 1 L. La velocidad del aire, es medida con un anemómetro, tomando diferentes datos de velocidad a diferentes tiempos y en diferentes partes del área transversal de la torre.

Figura 1. Esquema de funcionamiento de torre de enfriamiento

4. CALCULOS Y RESULTADOS En la tablas del Apéndice B se observan las diferentes entalpias (hw y ha) que se obtienen para cada corrida, extraídas a partir del software online interactivo Free Online Interactive Psychrometric Chart para cada temperatura necesaria dentro del algoritmo que se siguió acorde a lo acatado en la literatura (método de Chebyshev, el cual es empleado para la solución de la ecuación de Merkel), con el fin de hallar la característica de la torre (KaV). Para cada corrida, se obtuvo un KaV diferente, siendo solo uno de estos datos un poco diferente a los otros dos: Tabla 1. Valores característica de la torre ( KaV)

#corrida 1 2 3

KaV (lb de agua/ft2*h) 470,5985 374,1525 442,0289

A partir de los promedios de las temperaturas de bulbo húmedo, bulbo seco y la característica de la torre: Tabla 2. Valores promedios

temperatura de bulbo húmedo (°C) 21,92

temperatura de bulbo seco (°C) 25,34

KaV(lb de agua/ft2*h) 428,9266 ± 123,0640

Luego se calculó la máxima tasa de flujo de agua a 35°C que podría admitir la torre para operar con un acercamiento de temperatura de 8°C (es decir una temperatura de salida de 29,92°C), en el caso de estar ubicada la torre tanto en la ciudad de Cali, como en San José, Costa Rica. Esto se llevó a cabo utilizando la Ecuación (2) y desarrollando su algoritmo correspondiente detallado más adelante en el Apéndice B. En este caso fue necesario iterar, lo cual se solucionó mediante POLYMATH, debido a que ambos lados de la ecuación quedan en términos de la velocidad del líquido (L), siendo este el resultado calculado: Tabla 3. Tasas máximas de flujo de agua

Cali 7,1875x10-4 (m3/s)

San José 1,0379x10-3 (m3/s)

Los valores obtenidos de tasas máximas de flujo para cada ciudad cambian, esto debido a que las entalpias, las cuales son obtenidas a partir del programa mencionado anteriormente, difieren igualmente debido a la diferencia de altitud entre las ciudades, por lo tanto esta condición debe modificarse en el programa de acuerdo a la ciudad con la que se trabaje. Por otro lado si asumimos que la temperatura media en San José es un poco más baja debido a que su altitud es mayor que la de Cali, se necesitará un flujo mayor de agua en San José para un tiempo menor de contacto entre el agua y el aire, por lo tanto ay loica en los resultados.

Finalmente con la necesidad de encontrar el valor de la temperatura de agua a la salida, teniendo un caudal de 15 gpm y una temperatura de entrada del agua de 40°C, se vuelve a utilizar la Ecuación 2, pero esta vez quedando en términos de la temperatura a ambos lados,

esto debido a que al no tener una temperatura de salida, las temperaturas para el desarrollo del algoritmo de Chebyshev no son posibles de calcular, y por lo tanto las entalpias del agua (hw) y del aire (ha) tampoco, es por eso que se desarrollan para cada lugar solicitado una función , figura 2 y figura 3, que permite obtener valores de entalpias en un rango de temperatura aceptable y concorde a lo necesario. 160

entalpias agua (BTU/lb)

140 f(x) = 0.02 x² − 1.24 x + 31.62 R² = 0.99

120 100 80 60 40 20 0 20

40

60

80

100

120

140

temperatura (°F)

Figura 2. Entalpias (hw) a diferentes temperaturas en Cali

160

entalpias agua (BTU/lb)

140 120

f(x) = 0.02 x² − 1.27 x + 32.62 R² = 0.99

100 80 60 40 20 0 20

40

60

80

100

120

temperaturas °F

Figura 3. Entalpias (hw) a diferentes temperaturas en San José.

140

Ya con las funciones de las entalpias para cada ciudad, se procedió a iterar nuevamente en el programa POLYMATH, esta vez con un poco más dificultad debido a que las expresiones obtenidas anteriormente debieron ser introducidas dentro del algoritmo, y así mismo dentro de la ecuación a iterar. Se debe aclarar que se decidió una tendencia polinómica de segundo grado de las funciones arrojadas, ya que presentan el mejor ajuste con respecto a las demás opciones presentadas por Excel. El máximo enfriamiento al cual se llegó en cada caso fue: Tabla 4. Máximo enfriamiento obtenido

Cali 34,56 °C

San José 33,47°C

La temperatura en San José era de esperarse que fuera menor, esto debido a que se encuentra a una altura mayor que Cali, por lo tanto la temperatura de bulbo húmedo será menor en San José, haciendo que exista una fuerza impulsora mayor, provocando un mayor enfriamiento en San José que en Cali.

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES conclusioneesssssssss Para las mediciones de temperaturas bulbo húmedo, cerciorarse de cubrir bien toda la superficie de la termocupla con algodón, y posteriormente, humedecerlo completamente, bien sea sumergiéndolo en un recipiente con agua o aplicando el fluido de otra forma. Al momento de realizar las mediciones, procurar hacerlo en un mismo punto para todas las corridas. Antes de iniciar cada corrida, esperar que la temperatura del agua a la entrada de la torre se estabilice.

Utilizar otro método para el cálculo de las entalpias, preferiblemente que tenga los valores de la incertidumbre. Para calcular el flujo de aire en la superficie de la torre, procurar mantener estable el anemómetro, es decir, evitar cualquier tipo de inclinación.

REFERENCIAS [1] www.flycarpet.net/en/psyonline. [2] R. Perry, D. Green. Perry’s Chemical Engineers’ Handbook. 7th ed. McGraw-Hill, New York, 1999. [3] http://www.engineeringfundamentals.net/TorresDeEnfriamiento/aplicaciones.htm [4] https://www.imn.ac.cr/especial/estacion.html

APENDICE A Los datos se organizaron de la siguiente manera para cada corridaXTabla 5. Datos obtenidos corrida 1 AMBIENTE T. AMBIENTE CORRIDA 1 26,7 26,8 26,8 26,2 26,9 27,4

26,80 ±0,4 XTabla

T. BHUMEDO

T.BSECO SALIDA

TORRE T.BHUMEDO SALIDA

22,5 23,7 23,7 23,6 22,8 22,9

26,1 26,3 26,2 26,8 26,6 26,1 26,3 26,4 26,6 26,6 26,7 26,7 26,8 26,7 26,7

23,7 23,6 23,5 23,7 23,7 22,9 23,5 23,8 24 23,7 24,5 24,1 24,5 24,6 23,9

23,20 ±0,6

26,51±0,14

23,85±0,3

T. AGUA SALIDA 23,7 23,9 23,8 23,6 23,1 23,1 22,5 22,6 22,4 22,3 22,2 21,9 21,9 21,7 21,6 22,69±0,4

T. AGUA ENTRADA (°C)

55

t (s), caudal

L (L/s)

10,99 11,2 11,15 11,5 11,5

0,091 0,0893 0,0897 0,087 0,087

11,27±0,002

11,29 ft3/ h ± 0.254

6. Datos obtenidos de la corrida 2

AMBIENTE T. AMBIENTE CORRIDA 2 26,7 26,8 26,8 26,2 26,9 27,4

T. BHUMEDO 22,5 23,7 23,7 23,6 22,8 22,9

T.BSECO SALIDA

TORRE T.BHUMEDO SALIDA

T. AGUA SALIDA

26,4 26,4 26,4 26,5 26,4 26,7 26,6 26,5

23,7 24 23,8 23,8 23,6 23,7 23,9 23,6

24,4 23,9 23,6 23,3 23,1 22,5 22,3 21,8

T. AGUA ENTRADA (°C)

63

t (s), caudal

L (L/s)

12,29 12,34 12,67 13,14 12,78

0,081 0,081 0,079 0,076 0,078

26,7 26,7

23,5 23,7

21,9 21,7 10,1 ft3/ h

26,80 ±0,4 XTabla

23,20 ±0,6

23,73±0,1

22,85±0,7

12,64±0,003

± 0,381

7. Datos obtenidos corrida 3

AMBIENTE (°C) T. T. AMBIENTE BHUMEDO CORRIDA 3 27,1 25,9 25,8 25,6

PALOTE: 23,9 22,6 18,2 19 17,6

26,1± 1,1

26,53±0,1

19,35 ± 3,6

T.BSECO SALIDA

TORRE (°C) T.BHUMEDO SALIDA

T. AGUA SALIDA

23,2 23 22,6 22,8 22,8 22,8 23,2 23 23,2 23,1

22,7 22,7 22,5 22,7 22,5 22,6 22,9 22,9 22,9 22,8

25 24,2 23,6 23,4 23 22,6 22,3 21,8 21,6 21,3

22,97 ±0,15

22,72±0,1

22,88±0,9

T. AGUA ENTRADA (°C)

38

t (s), caudal

L (L/s)

5,16 5,5 5,16 5,22

0,194 0,182 0,194 0,192

5,26±0,009

24,19 ft3/ h ± 1,144

Los datos subrayados de color amarillo son los promedios. Para el flujo L, el valor promedio ya se encuentra en unidades de ft3/h listo para ser usado en la Ecuación (2), ya que se encuentra en unidades inglesas. Además de las diferentes velocidades tomadas con el anemómetro en distintas partes de la salida del aire. Tabla 6.Valores de la velocidad del aire a la salida de la torre

XVELOCIDAD AIRE SALIDA TORRE

(m/s) A 4,21 3,71 4,36 3,98

B 13,55 14,38 14,11 14,63

C 5,17 3,94 4,19 4,25

D 14,09 14,09 14,63 14,24

E 5,69 5,61 6,17 6,47

F 13,25 13 10,85 11,29

G 4,46 4,96 5,4 5,27

H 10,35 10,37 10,18 11,27

I 4,29 4,73 6,53 6,32

4,27 3,71 5,42

14,72 14,74 14,24

3,96 3,85 4,06

14,67 14,74 14,69

6,15 5,5 4,75

10,48 10,33 12,71

5,61 5,38 5,53

11,65 11,81 10,81

6,47 6,59 6,63

Obteniendo un valor promedio global de 8.53 m/s ± 1.04, los cuales equivalen a un G de 7019.97 lb/ft2* h ± 855.78, el cual es el usado en todos los cálculos de la práctica, ya que asumimos que por la poca diferencia de alturas entre Cali y San José la densidad del aire no cambia.

APENDICE B Para el cálculo de los KaV en cada corrida se solucionó la Ecuación (2) por el método de Chebyshev, para determinar las diferentes constantes que se encuentran en la igualdad. Tabla 7.Obtención de Δh para solución de Chebysev T(°F)

hw(BTU/lb)

T2

ha(BTU/lb)

hw-ha

1/Δh

h1(Tb seco, Tb húmedo)

T2 + 0,1*(T1-T2) #(software online)

h1 + 0,1*L/G*(T1-T2)

Δh1

1/Δh1

T2 + 0,4*(T1-T2) #(software online)

h1 + 0,4*L/G*(T1-T2)