Introduccion a los metodos numericos PDF

Preview

Summary

introduccion hacerca de los medotos numericos ayuda y temas a evaluar breve informacion clara y consisia de lo que se tiene pensado hacerca de lo que trata la materia...

Description

INTRODUCCION A LOS METODOS NUMERICOS CARRERA INGENIERÍA BIOMÉDICA

ASIGNATURA TALLER DE METODOS NUMERICOS

CATEDRÁTICO CARLO MARIO PADILLA JIMENEZ

ALUMNO FERNANDO ALBERTO CUJ MORALES

Villahermosa, Tabasco a 13 de enero del 2022

los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Los métodos numéricos nos vuelven aptos para entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora, reducir esquemas numéricos básicos, escribir programas y resolverlos en una computadora y usar correctamente el software existente para dichos métodos y no solo aumenta nuestra habilidad para el uso de computadoras, sino que también amplia la pericia matemática y la comprensi6n de los principios científicos básicos. El análisis numérico trata de diseñar métodos para “aproximar” de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente. El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático. Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en: ·

Cálculo de derivadas

·

Integrales

·

Ecuaciones diferenciales

·

Operaciones con matrices

·

Interpolaciones

·

Ajuste de curvas

·

Polinomios

Los métodos numéricos son adecuados para la solución de problemas comunes de ingeniería, ciencias y administración, utilizando computadoras electrónicas.

Ejemplos Simulación de un golpe sobre un cráneo humano

se presentan los resultados de hacer la simulación numérica de un golpe sobre un cráneo humano. En este punto vale la pena resaltar que un aspecto muy importante de este tipo de aplicaciones es contar con una descripción geométrica precisa del dominio a estudiar. Como puede verse en este ejemplo, la geometría que utilizamos es muy buena y fue obtenida utilizando un algoritmo diseñado para extraer el cerebro humano de un conjunto de imágenes de resonancia magnética [] (en donde también utilizamos métodos numéricos). Sin embargo, es importante mencionar que existen algunos preprocesadores comerciales que permiten en forma más o menos sencilla modelar la geometría a estudiar como GID []. Existen otro gran número de aplicaciones en la mecánica de sólidos como podrían ser: determinación de zonas de falla en materiales frágiles como el concreto, laminados de materiales compuestos, cerámicos; estudio de piezas en rango plástico para predecir su comportamiento en situaciones extremas; Modelos de daño para predecir el comportamiento de piezas mecánicas que ya están fracturadas y se requiere medir el grado de seguridad que aún pueden tener; modelos que permiten simular fatiga de los materiales que forman una pieza mecánica sometida a acciones dinámicas. Procesamiento de Imágenes Médicas.

El problema de registro en imágenes, un problema relevante de procesamiento de imágenes medicas, consiste en encontrar la transformación geométrica que ponga dos imágenes dadas en la mejor correspondencia posible. Una de sus aplicaciones más inmediatas es realizar el registro de un cerebro espécimen con el de un atlas anatómico [] en el que se conoce perfectamente a qué corresponde cada uno de los voxeles que forman la imagen, ver Figura 17. El aplicar una buena técnica de registro de imágenes entre el atlas y el espécimen, nos permitiría segmentar muy fácilmente cada una de las partes

que integran la cabeza del espécimen. Lamentablemente, hacer esto resulta una tarea muy compleja, dado que, aunque el espécimen sea el de una persona normal y tenga el mismo tipo de órganos que el atlas, el volumen y la forma de estos es muy variable. Existirán zonas dentro de las imágenes que requieran deformarse poco y otras que requieran de grandes campos de deformaciones. Además, dichas zonas pueden estar contiguas lo que provocaría gradientes muy grandes del campo de deformaciones. Si tomamos en cuenta que el número de voxeles que debemos manejar es muy grande (decenas de millones), el diseño de algoritmos óptimos resulta en un sustancial ahorro de tiempo de cómputo. Simulación numérica de una presa en arco.

se presenta un modelo de estudio de una presa en arco. En este tipo de estructuras debe tomarse en cuenta la capacidad de la roca sobre la cual se cimentará la cortina de la presa, la interacción con el fluido y garantizar que, si se presenta una acción sísmica, la presa no se colapsará.

Bibliografía MetNumVMC. (s.f.). Obtenido de UNIDAD I. IMPORTANCIA DE LOS MÈTODOS NUMÉRICOS.: https://sites.google.com/site/metnumvmc/unidad-i-2 Rionda, S. B. (s.f.). cimat. Obtenido de Ejemplos de Aplicación de los Métodos Numéricos: https://www.cimat.mx/Eventos/tallermn/img/botello_rionda.pdf...