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Instituto Tecnológico Superior de las choapasNombreEdgar Espinosa BrocaGrado5Grupo“c”MateriaInvestigación de operacionesCarreraIng. IndustrialNumero de control191ADiferencia Entre ModeloLineal&Modelo Por MetasINTRODUCCIONLos modelos lineales predicen un objetivo continúo basándose en relaciones ...

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Instituto Tecnológico Superior de las choapas Nombre Edgar Espinosa Broca Grado 5 Grupo “c” Materia Investigación de operaciones Carrera Ing. Industrial Numero de control 191A0112

Diferencia Entre Modelo Lineal & Modelo Por Metas

C0NTENIDO Introducción 1

modelo lineal

1.1 Áreas de aplicación lineal 1.2 Logística y cadena de sufrimiento 1.3 Producción; planeación agregada 1.4 Finanzas 1.5 Recursos humanos 2 modelos por metas 2.1 definiciones 2.2 objetivos 2.3 Modelos de metas ponderadas 2.4 Modelo de programación de metas chebyshv Tabla comparativa Conclusiones Bibliografía

INTRODUCCION Los modelos lineales predicen un objetivo continúo basándose en relaciones lineales entre el objetivo y uno o más predictores. Los modelos lineales son relativamente simples y proporcionan una fórmula matemática fácil de interpretar para la puntuación. La programación Meta es que las metas se satisfacen en una secuencia ordinal. Esto es, las metas que deben clasificarse en orden de prioridad por el tomador de decisiones son satisfechas secuencialmente por el algoritmo de solución.

Modelo lineal Modelo lineal o en investigación de operaciones programación Lineal, es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones. La función objetivo define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal. Las restricciones limitan o reducen el grado en que puede perseguirse el objetivo. Las variables son las entradas controlables en el problema. Para resolver un problema de programación lineal es recomendable seguir ciertos pasos que son: 1. Definición del problema

2. Desarrollo de un modelo matemático y recolección de datos Identificación de las variables de decisión Identificación de los datos del problema Identificación de la función objetivo Identificación de las restricciones 3. Resolución del modelo matemático 4. Validación, instrumentación y control de la solución 5. Modificación del modelo

Variables de decisión: Una cantidad cuyo valor se puede controlar y es necesario determinar para solucionar un problema de decisión. Función objetivo: Objetivo global de un problema de decisión expuesto en forma matemática en términos de los datos y de las variables de decisión. Restricciones: Es una limitación sobre los valores de las variables en un modelo matemático típicamente impuesto por condiciones externas.

Áreas de aplicación de la programación lineal La PL como herramienta de optimización es utilizada en aspectos relacionados a la administración eficiente de procesos en todos los ámbitos de la economía; convirtiéndose en una práctica habitual en la ciencia, la ingeniería y en los negocios.

Logística y cadena de suministro La PL es una valiosa herramienta para minimizar los costos de transporte en una red de cadena de suministro.

La PL permite diseñar una red de suministro. Encontrando la ubicación óptima de centros de distribución, que minimice los costos de transporte y cumpla con la demanda del cliente.

Producción: Planeación agregada La PL permite realizar un plan agregado para aumentar la capacidad de producción de una empresa; al mismo tiempo que se minimizan los costos de producción y se cumple con la demanda del cliente.

Finanzas La PL puede ser utilizada para la optimización de Distribución de capital Selección de cartera de valores Portafolios de inversión Consideraciones financieras.

Recursos humanos La PL permite planear horarios de trabajo con la finalidad de adaptar la capacidad productiva a los requerimientos de la organización. Asignación de tareas. Programación de horarios en el ámbito educativo.

Modelos por metas Programación por metas es un modelo matemático lineal en el cuál la con secesión óptima de las metas es realizada dentro del medio ambiente de- decisión dado. El medio ambiente de decisión determina las componentes básicas del modelo llamadas; variables de decisión, restricciones y función objetivo. La programación por metas es un enfoque para tratar problemas de decisión gerencial que comprenden metas múltiples o inconmensurables, de acuerdo a la importancia que se les asigne a estas metas. El método de programación de metas permite alcanzar varios objetivos de manera simultánea. Es una modificación y extensión de programación lineal. La aproximación de programación por metas admite una solución simultánea de un sistema de objetivos complejos en lugar de un objetivo simple. Una ventaja importante de la programación meta es su flexibilidad en el sentido de que permite al tomador de decisiones, experimentar con una multitud de variaciones de las restricciones y de prioridades de las metas.

Definiciones

Tipo de Análisis 1 Determinar los recursos necesarios para lograr un conjunto deseado de objetivos. Tipo de Análisis 2 Determinar el grado de consecución de los objetivos con los recursos disponibles. Tipo de Análisis 3 Proporcionar la mejor solución satisfactoria bajo una cantidad variable de recursos y prioridades de los objetivos.

Objetivos El objetivo principal del hombre económico como optimizador se supone que es la maximización de los beneficios. El tomador de decisiones puede tener sólo una vaga idea de lo que es el mejor resultado para la organización en un sentido global. Ya que es incapaz de identificar la elección óptima debido a su falta de capacidad analítica o la complejidad del entorno organizacional. El tomador de decisiones constantemente está preocupado con su entorno, y siempre relaciona los posibles resultados de la decisión y sus consecuencias a condiciones únicas. La toma de decisiones no es más que un arte donde el tomador de decisiones puede aplicar modelos mentales para encontrar una solución.

Modelo de programa de objetivos generales: Se puede expresar matemáticamente como:

Sujeto a las restricciones lineales: Limitaciones de la meta

Limitaciones del sistema

Donde hay m metas, p restricciones del sistema y n variables de decisión.

Modelo de metas ponderadas Si el tomador de decisiones está más interesado en comparaciones directas de los objetivos entonces debe usarse la programación de objetivos ponderados. Limitaciones de la meta: Limitaciones del sistema: Es un modelo no preventivo que busca minimizar la desviación ponderada de todas las metas establecidas en el modelo.

Modelo de programación de metas de Chebyshev Se utiliza para minimizar la máxima desviación no deseada, en lugar de la suma de desviaciones por esta razón, Chebyshev meta de programación se denomina a veces Minmax. meta de programación.

TABLA COMPARATIVA.

MODELO LINEAL

MODELO META

Usa solo un objetivo.

Tiene más de un objetivo.

Las variables y la función objetivo deben ser lineales.

Variación de la PL

Es necesario que cada variable aditiva respecto a la variable objetiva.

Se llega a una solución eficiente

Las soluciones no deben ser necesariamente números enteros

Utiliza restricciones meta Tiene 3 tipos de modelos:

La solución óptima (máximo o mínimo) deben ocurrir en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles.



Sin prioridad.



Con prioridad.



Con prioridad y ponderación.

Las funciones lineales en variables de decisión con restricciones lineales optimizando una función objetivo también lineal.

Se usa para resolver problemas (programas) lineales con objetivos similares, con cada objetivo visto como una “meta”

Se tiene una función objetivo “Se busca una combinación de recursos”.

Aquí las variables de desviación son las cantidades que una meta es superada o no alcanzaba.

Ventajas:

Ventajas:

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Permite comparar un amplio rango de soluciones y alternativas y analizar sus consecuencias. Indica al administrador como emplear más eficazmente sus factores seleccionándolos y distribuyéndolos adecuadamente.



 

Satisface los objetivos en una secuencia de prioridad. Los objetivos de segunda prioridad se persiguen sin reducir los objetivos de primera prioridad. Se conforma con una cota inferior. El espacio de soluciones siempre tiene que cumplirse, mientras que los objetivos no pueden cumplirse.



Hace que el administrador sea más objetivo en sus decisiones al obtener todos los datos que puedan ser útiles para la formulación matemática del problema.

Desventajas: 

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Modelo matemático requiere de una gran simplificación puede que este no represente con exactitud. A veces el personal administrativo no entiende los modelos, y por lo tanto se resiste aceptar los resultados derivados.

Conclusión En modelo en línea existe una gran cantidad de áreas donde pueden aplicarse los modelos matemáticos de optimización utilizando la PL. Además, existen diversas herramientas computacionales como son: LINDO, TORA, Microsoft Excel Solver, WinQSB, Matlab; que permiten resolver dichos modelos e interpretar los resultados. La diferencia entre ellos es el ambiente de programación (código) y la cantidad de variables que permiten utilizar. En este sentido, LINDO y Matlab presentan una ventaja, puesto que permiten manejar una gran cantidad de variables; además, LINDO es un software amigable, ya que, el código de programación es similar al utilizado en la formulación del problema como PL. Una vez analizada en profundidad la programación por metas y en concreto aplicada a un plan de publicidad, puedo decir que es una herramienta muy útil para la toma de decisiones complejas con varios objetivos, algunos de los cuales entran en conflicto entre sí. Por lo tanto, concluiré haciendo hincapié en la gran utilidad de esta herramienta para tomar decisiones complejas, sobre todo en el mundo empresarial, evitando los posibles fracasos que pudieran ocurrir con una rápida y mala decisión. Así, bien a la hora de un plan de publicidad como es el caso, o bien a la hora de un control de calidad, de inversiones, de producción, de recursos, de optimización, etcétera, será muy recomendable, que la empresa fijes sus objetivos y realice un modelo para su resolución mediante la programación por metas. Para terminar, recordar que, a pesar de no haber profundizado en otros métodos de decisión multicriterio, no por ello son menos importantes y, dependiendo de los objetivos de la empresa, podrían ser utilizados de manera alternativa o complementaria a la programación por metas.

Bibliografía https://analisisheuristicos.wordpress.com/programacion-de-metas/ https://translate.googleusercontent.com/translate_f http://eprints.uanl.mx/33/1/1020070103.PDF Libro: Investigación de Operaciones 9Na Edición. Hamdy A.Taha...