La simulación de Monte Carlo en la practica PDF

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La simulación de MontecarloLa simulación de Monte Carlo o Método de Monte Carlo (MMC) es una metodología estadística que se basa en una gran cantidad de muestreos aleatorios para llegar a resultados próximos de resultados reales.Llevando el método de Monte Carlo para casos reales, es posible aplicar...

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La simulación de Montecarlo La simulación de Monte Carlo o Método de Monte Carlo (MMC) es una metodología estadística que se basa en una gran cantidad de muestreos aleatorios para llegar a resultados próximos de resultados reales. Llevando el método de Monte Carlo para casos reales, es posible aplicar la simulación en: 

gestión: estudio de viabilidad económica, análisis de riesgos, proyecciones, Etc.



Finanzas: análisis de acciones, opciones futuras, series macroeconómicas, etc.

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Otras áreas: computación gráfica, análisis variados, geología, etc.

Y puede resultar ser muy útil para: • Estimar la gama de posibles resultados antes de tomar una decisión • Pronosticar resultados financieros • Estimar la duración de un proyecto • Simplemente comprender la variabilidad de un proceso o sistema • Y de ahí, encontrar problemas en un proceso o sistema. Básicamente la simulación consiste en asignar valores aleatorios a variables dentro de un rango especificado. Antes de entrar con un ejemplo más versátil, mostraremos la esencia básica de antemano. Método de Montecarlo en proyectos ¿Qué es el método de Montecarlo? El método de Montecarlo es un método de simulación que permite calcular estadísticamente el valor final de una secuencia de sucesos no deterministas (sujetos a variabilidad), como es el caso del plazo o el coste de un proyecto. Por la complejidad de esta tarea, esta simulación se realiza por computador con alguno de algún programa. En la práctica este análisis consiste en ejecutar varias veces los diferentes sucesos variando aleatoriamente su valor en función de la función estadística que los define, dando como resultado un conjunto de valores finales. Este conjunto de valores permite calcular el valor medio y la variabilidad para el conjunto. ¿Utilidad del método de Montecarlo en proyectos? Las estimaciones de plazo y coste que hacemos durante la planificación de un proyecto están sujetas a variabilidad. Esta variabilidad es debida tanto a la variabilidad intrínseca de las estimaciones, una determinada tarea no cuesta o dura siempre lo mismo, como a los riesgos asumidos, los cuales tienen una determinada probabilidad de ocurrir y un impacto.

Por ello no es conceptualmente correcto dar un valor determinado para el coste o la duración del proyecto, aunque todos lo hacemos, ya que estos van a estar sujetos a variabilidad. Por el contrario, lo más correcto sería hablar de un valor medio y una variabilidad para el coste y la duración totales, los cuales pueden determinarse mediante el análisis de Montecarlo. De esta forma el método de Montecarlo permite calcular el valor de coste y plazo del proyecto en base a un determinado grado de confianza, y así determinar en qué medida nuestra planificación es realista, y va a permitir conseguir los objetivos del proyecto. Esto significa determinar en qué porcentaje de las simulaciones realizadas, el plazo y el coste totales son menores a los objetivos del proyecto. Si este porcentaje es menor al grado de confianza que la organización define como aceptable, podemos determinar que la planificación no es factible, por lo que deberemos modificar esta, o tendremos datos objetivos para defender delante del sponsor o el comité de dirección del proyecto que una determinada restricción o petición no es asumible. Otra utilidad, si planificamos por el método de cadena crítica, es usar este análisis para determinar el valor de la protección en cada grupo de tareas y del conjunto del proyecto. Esto se realiza de la misma forma que con el proyecto completo, pero ejecutando el análisis en el grupo de tareas que queremos estudiar. La simulación de Montecarlo es un método estadístico utilizado para resolver problemas matemáticos complejos a través de la generación de variables aleatorias. La simulación de Montecarlo o método de Montecarlo, le debe el nombre al famoso casino del principado de Mónaco. La ruleta es el juego de casino más famoso y también el ejemplo más sencillo de mecanismo que permite generar números aleatorios. La clave de este método está en entender el término ‘simulación’. Realizar una simulación consiste en repetir o duplicar las características y comportamientos de un sistema real. Así pues, el objetivo principal de la simulación de Montecarlo es intentar imitar el comportamiento de variables reales para, en la medida de lo posible, analizar o predecir cómo van a evolucionar. A través de la simulación se pueden resolver desde problemas muy sencillos, hasta problemas muy complejos. Algunos problemas pueden solucionarse con papel y bolígrafo. Sin embargo, la mayoría requieren el uso de programas informáticos como Excel, R Studio o Matlab. Sin estos programas, resolver determinados problemas llevaría muchísimo tiempo. ¿Para qué se utiliza la simulación de Montecarlo? Claro que, lo importante es saber para qué se utiliza este método. Es decir, casos concretos para entender la importancia del método. En economía la simulación de Montecarlo se utiliza tanto en empresas como en inversión. Siendo en el mundo de la inversión donde más se utiliza. Algunos ejemplos de simulación de Montecarlo en inversión son los siguientes:   

crear, valorar y analizar carteras de inversión Valorar productos financieros complejos como las opciones financieras Creación de modelos de gestión de riesgo

Dado que la rentabilidad de una inversión es impredecible se utiliza este tipo de método para evaluar distintos tipos de escenarios. Un ejemplo sencillo se encuentra en la bolsa de valores. Los movimientos de una acción no se pueden predecir. Se pueden estimar, pero es imposible hacerlo con exactitud. Por ello, mediante la simulación de Montecarlo, se intenta imitar el comportamiento de una acción o de un conjunto de ellas para analizar cómo podrían evolucionar. Una vez se realiza la simulación de Montecarlo se extraen una cantidad muy grande de escenarios posibles. Generación de números aleatorios Un punto clave en la utilización de la simulación de Montecarlo es la generación de números aleatorios. ¿Cómo generamos números aleatorios? Con programas informáticos. Ya que, si utilizásemos un mecanismo cómo una ruleta, esto podría llevarnos muchas horas. Si queremos generar 10.000 números aleatorios, imagina cuanto tiempo necesitaríamos. Así pues, se utilizan programas informáticos que generan estos números. No se consideran números puramente aleatorios, ya que los crea el programa con una fórmula. No obstante, se parecen mucho a las variables aleatorias de la realidad. Se les denomina números pseudoaleatorios. Resuelto este problema, solo queda por ver una aplicación del método....