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ELASTICIDA ELASTICIDAD D Y RESISTE RESISTENCIA NCIA DE MATERIALES LABORATORIO 2

DOCENTE:

2022

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

1.

INTRODUCCIÓN En el presente laboratorio podremos observar, analizar y experimentar nuestro conocimiento sobre la resistencia de materiales mediante dos probetas de acero normalizadas especialmente para la maquina universal de tracción SM 1000 – 100kN que en pocas palabras lo llamamos el ensayo de tracción. Se presentará la resistencia en estas probetas que serán sometidas en tracción para el análisis de nuestro problema dado. Los resultados de esta actividad nos permitirán analizar sus límites elásticos, alargamiento o carga de rotura que se representara por unos gráficos de curva. Finalmente, presentaremos nuestros resultados por medio de tablas, gráficos de curva para comprender sus propiedades y características que tiene el material dado en el laboratorio. Finalmente, haciendo los cálculos se notará que existirá diferencias y se procederá a dar recomendaciones.

GRUPO 5

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2.

OBJETIVOS DEL LABORATORIO 2.1.

OBJETIVO GENERAL. Aplicar los principios de resistencia de materiales en la solución de problemas de estructuras sometidas a tracción y compresión.

2.2.

OBJETIVOS ESPECIFICOS. •

Ilustrar y evaluar, mediante la experiencia, la resistencia mecánica del material, aquellas que se derivan a partir del ensayo de tracción con el fin de conocer las propiedades mecánicas, como la ductilidad, rigidez, resistencia, elasticidad, plasticidad entre otros, cuando el material es sometido a una fuerza de tensión ejercida gradualmente por una maquina universal (SM1000).

•

Conocer los factores que influyen en los resultados del ensayo, los tipos de fallas, familiarizarse con los lineamientos de la norma ASTM E-8.

3.

MATERIALES Y EQUIPOS •

Máquina de Ensayo Universal SM1000 con capacidad máxima de 100 kN

•

Sistema hidráulico de aplicación de carga de accionamiento manual.

•

Sensores de fuerza.

•

Indicador digital de desplazamiento.

•

Probetas de acero para ensayo de tracción, con y sin tratamiento térmico

•

Pie de Rey con carrera máxima de 150 mm.

•

Unidad de Adquisición de datos VDAS.

•

Software de adquisición de datos para el equipo de ensayo de materiales SM1000.

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Vernier

Regla metálica y Seguros

Probeta de acero con y sin tratamiento térmico

Indicador digital

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Prensa hidráulica

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4.

FUNDAMENTOS Y FÓRMULAS El ensayo de tracción en un material consiste en someter a una probeta metálica un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se produce la rotura de la misma. Este ensayo mide la resistencia mecánica de un material a una fuerza aplicada lentamente. Las velocidades de deformación en un ensayo de tracción suelen ser muy pequeñas. Este ensayo se efectúa sobre probetas metálicas y cilíndricas de cobre, aluminio y bronce. La resistencia de un material depende de su capacidad de soportar cargas sin presentar deformación o falla. Un ensayo de tracción suele proporcionar datos suficientes para determinar las propiedades mecánicas en el material metálico. La representación gráfica de los resultados de experimentación de ensayos de tensión se llama diagrama esfuerzodeformación. El ensayo consiste en obtener los límites de rendimiento bajo tensión. Un material sometido a una tensión produce una deformación del mismo. Si al cesar la fuerza el material vuelve a sus dimensiones primitivas, diremos que ha experimentado una deformación elástica. Si la deformación es tal que no recupera por completo sus medidas originales es una deformación plástica. En la Figura 1. Se muestra un diagrama producido como consecuencia de un ensayo de tracción. Los materiales rígidos, tales como el acero templado, presentan a menudo alta resistencia mecánica, mientras que el aluminio aleado o el acero dulce presentan mayor ductilidad, como se muestra en el diagrama de esfuerzo-deformación. En un ensayo de tracción se recomienda calcular cambio en su longitud (∆𝐿) de la probeta metálica, variación de las dimensiones del material, mediante la ecuación:

Figura 1. Curva Esfuerzo - Deformación

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6

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Por lo tanto, podemos definir la deformación unitaria de la probeta, como la variación en las dimensiones del material después de estar sometida a un esfuerzo de tracción, mediante la ecuación:

Esta deformación es consecuencia de la carga aplicada a la probeta, es decir, al esfuerzo generado por unidad de área, tal como se muestra en la siguiente ecuación:

De las ecuaciones (1) y (2) podemos calcular el Módulo de Elasticidad, de la siguiente forma:

El Módulo de Elasticidad permite evaluar el carácter de mayor o menor rigidez del material, es importante mencionar que este parámetro es inherente al material. Figura 2. Curvas del ensayo de tracción para a) acero templado, b) acero de bonificación, c) acero dulce recocido, d) aluminio aleado

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Figura 3. Materiales dúctiles y frágiles

Figura 4. Esquema del ensayo de tracción del acero

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5.

PROCEDIMIENTO 5.1. Procedimiento inicial a. Se toma las medidas geométricas de la probeta, para esto se usa el vernier, la regla metálica y se anota en la tabla de datos geométricos de la probeta (Tabla 1).

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b. Se realizan las marcas a la distancia (Lo), con en pie de rey.

c. Registramos la toma de datos, a través del dispositivo de adquisición de datos.

•

Incremente la fuerza lentamente en intervalos de 0.5kN. (Nunca baje la fuerza, de lo contrario los resultados serán erróneos).

•

En cada paso realizado registrar la carga, y medir la longitud de desplazamiento con el extensómetro utilizado. GRUPO 5 10

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•

Si utiliza el software VDAS seleccionar para grabar los resultados para cada paso realizado.

•

Continúe incrementando la fuerza hasta notar que la muestra ha iniciado la “fluencia” (> limite elástico).

•

Retire el extensómetro y coloque la guarda de seguridad.

•

Continúe aplicando la carga hasta que la probeta falle.

5.2. Procedimiento para probeta sin tratamiento térmico •

Se realizan la medida del diámetro de trabajo (do) y la longitud inicial de la probeta (Lo) con el pie de rey.

•

Luego se procede a tensar, a prender y calibra los indicadores y lector digital.

•

Una vez encendido el lector y el indicador digital, se procede a activar la prensa hidráulica (Maquina Universal de Tracción SM 1000) hasta que se fracture la probeta

•

Los datos generados se van registrando automáticamente en el registro del software VDAS seleccionar para grabar los resultados para cada paso realizado.

•

Se acciona la prensa hidráulica hasta que se fracture la probeta.

•

Finalmente se procede a desmontar la probeta para medir y analizar la fractura.

•

Se mide su diámetro final (df) y la longitud final de la probeta (Lf). GRUPO 5 11

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GRUPO 5 12

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES •

Se visualiza el registro de valores obtenidos en el ensayo mediante el software especializado.

5.3. Procedimiento para probeta con tratamiento térmico •

Se realizan la medida del diámetro de trabajo (do) y la longitud inicial de la probeta (Lo) con el pie de rey.

•

Luego se procede a ensamblar la probeta en la Maquina Universal de Tensión SM 1000

•

Se instalada la probeta y luego se procede a tensar,

•

Una vez tensada la probeta se procede a calibra el lector y el indicador digital

•

Se procede a activar la prensa hidráulica (Maquina Universal de Tracción SM 1000) hasta que se fracture la probeta

•

Los datos generados se van registrando automáticamente en el registro del software VDAS seleccionar para grabar los resultados para cada paso realizado.

GRUPO 5 13

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES •

Se acciona la prensa hidráulica hasta que se fracture la probeta.

•

Finalmente se procede a desmontar la probeta para medir y analizar la fractura.

•

Se mide su diámetro final (df) y la longitud final de la probeta (Lf).

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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

•

Se visualiza el registro de valores obtenidos en el ensayo mediante el software especializado.

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6.

ENTREGABLES 6.1. Probeta 1- Sin tratamiento térmico (S.T.T)

Tabla 1. Datos geométricos de la probeta. Materiales

Lo (mm)

Probeta sin tratamiento térmico (TH4010) Área inicial (m2) Área final (m2)

172

Lf (mm)

do (mm)

df (mm)

9.75

6.75

183.5

%ΔL/L %ΔA/A0 0 7.47%

52.07%

0.0000747 0.0000358

Referencias: 𝐿0 : Longitud Inicial de la Probeta 𝐿𝑓 : Longitud Final de la Probeta 𝑑0 : Diámetro Inicial de la Probeta 𝑑𝑓 : Diámetro Final de la Probeta 𝐴0 : Sección Transversal Inicial de la Probeta

Tabla 2. Datos experimentales de alargamiento (mm) y la carga aplicada (KN)

ALARGAMIENTO (mm)

ALARGAMIENTO (m)

CARGA (kN)

0.00 0.35 0.48 0.60 0.74 0.86 1.09 1.69 2.29 2.88 3.46 4.05 4.67 5.14 5.48 6.60 8.52 9.56 10.74 12.85

0.00 0.00035 0.00048 0.00060 0.00074 0.00086 0.00109 0.00169 0.00229 0.00288 0.00346 0.00405 0.00467 0.00514 0.00548 0.00660 0.00852 0.00956 0.01074 0.01285

0.0 8.4 13.4 18.7 25.0 31.1 35.4 35.5 36.0 36.6 37.3 37.9 37.9 37.4 38.1 38.3 37.6 37.5 32.6 -0.9

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Tabla 3. Cálculo de la deformación unitaria (mm/mm) y el esfuerzo (KPa) Ɛ Deformación unitaria (m) 0 0.002034884 0.002790698 0.003488372 0.005000000 0.006337209 0.009825581 0.013313953 0.016744186 0.020116279 0.023546512 0.027151163 0.029883721 0.031860465 0.038372093 0.049534884 0.055581395 0.062441860 0.074709302

σ Esfuerzo (Kpa)

σ Esfuerzo (Mpa)

0 112449.7992 179384.2035 250334.672 334672.0214 416331.9946 473895.5823 481927.7108 489959.8394 499330.656 507362.7845 507362.7845 500669.344 510040.1606 512717.5368 503346.7202 502008.0321 436412.2159 -12048.1928

0 112.4498 179.3842 250.3347 334.672 416.332 473.8956 481.9277 489.9598 499.3307 507.3628 507.3628 500.6693 510.0402 512.7175 503.3467 502.008 436.4123 -12.0482

Gráfico de la curva esfuerzo deformación con los datos del ensayo.

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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES 6.2.

Probeta 2- Sin con tratamiento térmico (C.T.T)

Tabla 1. Datos geométricos de la probeta. Materiales

Lo (mm)

Lf (mm)

do (mm)

df (mm)

Probeta con tratamiento térmico (TH4010) Área inicial (m^2) Área final (m^2)

172.2

200.6

9.75

6.1

%ΔL/L0

%ΔA/A0

17.86%

60.91%

0.0000747 0.0000292

Tabla 2. Datos experimentales de alargamiento (mm) y la carga aplicada (KN)

ALARGAMIENTO (mm)

ALARGAMIENTO (m)

CARGA (KN)

0.00 0.13 0.22 0.31 0.44 1.07 1.57 2.17 2.81 3.27 3.81 4.35 4.92 5.48 6.04 6.61 7.19 7.77 8.39 8.99 9.60 10.22 10.37 11.35 11.96 12.58 13.21 13.84

0.00 0.00013 0.00022 0.00031 0.00044 0.00107 0.00157 0.00217 0.00281 0.00327 0.00381 0.00435 0.00492 0.00548 0.00604 0.00661 0.00719 0.00777 0.00839 0.00899 0.00960 0.01022 0.01037 0.01135 0.01196 0.01258 0.01321 0.01384

-0.1 5.6 9.5 13.1 18.6 17.2 17.2 17.2 16.9 19.1 20.0 21.0 21.6 22.4 23.0 23.5 24.1 24.6 24.8 25.1 25.4 25.6 25.8 26.1 26.2 26.4 26.5 26.6

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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES 14.46 15.09 15.72 16.33 16.96 17.57 18.21 18.84 19.47 20.12 20.74 21.37 21.99 22.62 22.82 23.26 23.90 24.55 25.20 25.85 26.56 27.29 28.07 30.75

0.01446 0.01509 0.01572 0.01633 0.01696 0.01757 0.01821 0.01884 0.01947 0.02012 0.02074 0.02137 0.02199 0.02262 0.02282 0.02326 0.02390 0.02455 0.02520 0.02585 0.02656 0.02729 0.02807 0.03075

26.8 26.8 26.9 26.9 26.7 27.1 27.1 27.1 27.2 27.0 27.1 27.3 27.1 27.0 27.5 26.9 27.0 26.8 26.7 26.3 25.4 23.9 22.0 -2.2

Tabla 3. Cálculo de la deformación unitaria (mm/mm) y el esfuerzo (KPa)

Ɛ Deformación unitaria (m) 0 0.000754936 0.001277584 0.001800232 0.002555168 0.006213705 0.009117305 0.012601626 0.016318235 0.018989547

σ Esfuerzo (Kpa)

σ Esfuerzo (Mpa)

-1338.68808600 74966.5327980 127175.3681390 175268.1392240 248995.9839360 230254.3507360 230254.3507360 230254.3507360 226238.2864790 255689.4243640

-1.3387 74.9665 127.1754 175.3681 248.996 230.2544 230.2544 230.2544 226.2383 255.6894

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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

0.022125436

267737.6171350

267.7376

0.025261324

281124.4979920

281.1245

0.028571429

289156.6265060

289.1566

0.031823461

299866.1311910

299.8661

0.035075494

307898.2597050

307.8983

0.038385598

314591.7001340

314.5917

0.041753775

322623.8286480

322.6238

0.045121951

319317.2690760

329.3173

0.048722416

331994.6452480

331.9946

0.052206736

336010.7095050

336.0107

0.055749129

340026.7737620

340.0268

0.059349593

342704.1499330

342.7041

0.062427410

345381.5261040

345.3815

0.065911731

349397.5903610

349.3976

0.069454123

350736.2784470

350.7363

0.073054588

353413.6546180

353.4137

0.076713124

354752.3427040

354.7523

0.080371661

356091.0307900

356.091

0.083972125

358768.4069610

358.7684

0.087630662

358768.4069610

358.7684

0.091289199

360107.0950470

360.1071

0.094831591

360107.0950470

360.1071

0.098490128

357429.7188760

357.4297

0.102032520

362784.4712180

362.7845

0.105749129

362784.4712180

362.7845

0.109407666

362784.4712180

362.7845

0.113066202

364123.1593040

364.1232

Gráfico de la curva esfuerzo deformación con los datos del ensayo.

GRUPO 5 20

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

7.

RESULTADOS a. Grafica convencional de esfuerzo – deformación.

b. Esfuerzo de fluencia • •

Probeta sin tratamiento térmico: 𝜎𝑦 = 475.2343 𝑀𝑝𝑎 Probeta con tratamiento térmico: 𝜎𝑦 = 230.2544 𝑀𝑝𝑎

c. Resistencia a la tracción • •

Probeta sin tratamiento térmico: 𝜎𝑈 = 512.7175 𝑀𝑝𝑎 Probeta con tratamiento térmico: 𝜎𝑈 = 368.1392 𝑀𝑝𝑎

d. Esfuerzo de rotura • •

Probeta sin tratamiento térmico: 𝜎𝑦 = 475.2343 𝑀𝑝𝑎 Probeta con tratamiento térmico: 𝜎𝑦 = 230.2544 𝑀𝑝𝑎

GRUPO 5 21

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

e. Ductilidad Alargamiento •

Probeta sin tratamiento térmico:

•

Probeta con tratamiento térmico:

•

Probeta sin tratamiento térmico: Probeta con tratamiento térmico:

Área

•

f. Valor del módulo de elasticidad • •

Probeta sin tratamiento térmico: Probeta con tratamiento térmico:

𝐸 = 102519 𝑀𝑝𝑎 𝐸 = 97697𝑀𝑝𝑎

g. Cálculo de la tenacidad • •

Probeta sin tratamiento térmico = 3.832 𝑀𝑝𝑎 Probeta con tratamiento térmico = 26.405 𝑀𝑝𝑎

h. Cálculo de la resiliencia

i. Análisis detallado del tipo de fractura

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ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

Como se observó en los ensayos con la probeta sin tratamiento térmico y con tratamiento térmico, ambos materiales han llegado a tener una falla dúctil logrando deformarse a simple vista, lo que se denomina deformación tipo estricción o cuello, antes de que se llegara a la fractura. Es decir, el material puede estirarse antes de que se rompa como se vio en el ensayo.

j. Análisis de resultados y presentación de conclusiones al comparar las curvas de esfuerzo - deformación unitaria de los materiales empleados y los valores de las propiedades mecánicas obtenidos

•

Los resultados del gráfico de esfuerzo vs deformación indican que la probeta con tratamiento térmica presenta una mayor plasticidad, esto podría indicarnos que se realizó un tratamiento de recocido para poder ablandar el material y reducir cargar residuales. Por otro lado, debido a esto, el ángulo característico de la ruptura dúctil se hace notorio.

•

En el ensayo se puede observar las propiedades mecánicas de los materiales frente a la compresión, así como la deformación que sufre la probeta.

•

Se puede concluir que el Módulo de Elasticidad calculado se acerca mucho a la teórica.

•

Las características mecánicas de la probeta varían considerablemente dependiendo de la cantidad de fuerza a la que se somete

GRUPO 5 23

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES

k. Analizar la influencia del % de C y tratamiento térmico aplicado en los resultados obtenidos.

DESCRIPCIÓN

Módulo de elasticidad Esfuerzo de fluencia % de alargamiento % de reducción de área

PROBETA 1

PROBETA 2

102519 Mpa 475.2343 Mpa 7.47% 52%

97697 Mpa 230.2544 Mpa 17.86% 60.91%

Según los resultados podemos llegar a concluir que en la probeta 2 hay mayor plasticidad que la probeta 1, es decir, sufre una mayor deformación, producto de fuerzas externas que actúan, mientras que la probeta 1 tiene una mayor elasticida...