Resistencia de materiales - trabajo 2 PDF

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RESISTENCIA DE MATERIALESRESISTENCIA DE MATERIALESTRABAJO N°2TRABAJO N°DOCENTE:DOCENTE:Mg. Luis Fernando Narro JaraMg. Luis Fernando Narro Jara ALUMNO: ALUMNO:Eric M. Alvarado SotoEric M. Alvarado SotoCICLO:CICLO: VVTEMATEMA: Esfuerzo y : Esfuerzo y Deformación SimpleDeformación SimpleTRAB...

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

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA “AÑO DE LA UNIVERSALIZACIÓN DE LA SALUD” SALUD”

RESISTENCIA DE MATERIALES

TRABAJO N°2

DOCENTE: Mg.

Luis Fernando Narro Jara

ALUMNO: Eric M. Alvarado Soto CICLO:

V

TEMA: Esfuerzo y TRABAJO: N°

02

Deformación Simple



ÍNDICE

PRACTICA VIRTUAL - 04

CARÁ CARÁTU TULA. LA................................... ..................................................................... ............................................................... ............................. MARCO MARCO TEORICO TEORICO ........................................................................................ .......................................................................................

I.

PROB PROBLEM LEMA A 01 ...................................................................... ............................................................................................ .......................

II.

PROB PROBLEM LEMA A 02 ...................................................................... ............................................................................................ .......................

III.

PROB PROBLEM LEMA A03 03....................................................................................... .............................................................................................. .......

IV.

PROB PROBLEM LEMA A 04 ...................................................................... ............................................................................................ .......................

V.

PROB PROBLEM LEMA A 05 ...................................................................... ............................................................................................ .......................



MARCO TEORICO PREGUNTA N° 01

Una Una barra barra ABC ABC se se mantiene mantiene en en equilibrio equilibrio por por medio medio de de los los soportes soportes de de pasador pasador en en A A yy en e 2 esfuerzo esfuerzo cortante cortante para para ambos ambos pasadores pasadores no no deben deben exceder exceder de de 1000 1000 kg/cm kg/cm . Determ máxima distancia ‘‘x’’ en la que se puede aplic ar una fuerza de 300 kg. Los pasadores una sección transversal con área 0.50 cm2. Respuesta: x max=4.17m

REALI REALIZAMOS ZAMOS EL DIAGRAMA DE C CUERPO UERPO LIBRE (DCL) Ay T Ax

A B

C

300kg 2.5 m



X m

Realizamos Momento en el eje A y sumatorias de fuerzas en el eje X e Y

∑  → += 0

∑  ↑ += 0



∑  ↺ += 0 2.5  (2.5+) 2.5+)300 = 0 2.5  750 750  300 = 0 2.5 5 = 750 750++ 300 300 2.5 5 = 750 750++ 300 300  = 300 300++ 120 120

Reemplazando T en 01:

+   300 = 0 …… ..0 + (300 + 120) )  300 = +3 + 300 + 120  300 = = 120

ANALIZAMOS EN EL PUNTO A:  Ay

A Ay

300 300

T



A Se Se trata trata de de corte corte simple simple entonces: entonces:

=  30  3000  300 =  120   =  =0.5  0.5 ≤ 1000 kg/cm2 120 ≤ 1000 kg/cm2 0.5  ≤ 4.16m ANALIZAMOS EN EL PUNTO B: VB T

VB V



1(2)0.5 200 + 300 = 120+300 =  =12  120 +300 + 300 ≤ 1000 kg/cm2 kg/cm2  ≤ 5.83 Por simple análisis escogerem escogeremos os el del del menor menorvalor valorpara paraqueasi queasipueda puedafuncionar funcionarla la condición condición de de esfuerzo esfuerzo no no debe debe exceder exceder

1000   entonces la respuesta es X=4.16m 

PREGUNTA N° 02

La La viga viga está está soportada soportada por por un un pasador pasador yy por por un un eslabón eslabón BC. BC. Determine Determine el el esfuerzo esfuerzo co c promedio promedio en el pasador pasador en B, si es de 20 mm mm de diámetro diámetro y está está so sometido metido a cortant cortantee doble Respuesta: B6.37MPa

SOLUCION. REALIZAMOS EL DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL) DE LA BARRA AB

Ay

Ax

8KN

30°

A

2m

2m

4m



Ay

Ax

A

8KN

2m

30°

4m

2m 30°

8sen30°

8cos30°

Tomamos Tomamos momento momento en e n A:

∑  ↺ += 0 2(8)+ (8sin30° 8sin30°)) = 0 4 = 16  = 4KN B

ANALIZAMOS EL PUNTO B:

B V

B VB

VB

B

El Elproblema problemate tedice diceque quese setrata tratade deun uncorte cortedoble dobleentonces: entonces:

= /2   =  4 =  = (2) (2)(( (2)((2010−))  4  =0.006366 0.006366 ×× 10 10  6.37  9

a=

A

a



PREGUNTA N° 03 Dos duelas de madera, cada una de 7/8’’ de espesor y 6’’ de ancho, están unidas por el en

pegado de mortaja mortaja que se muestra muestra en la figura. figura. Sabiendo Sabiendo que la junta fallará cuando cuando el es cortante cortante promedio promedio en en el el pegamento pegamento alcance alcance los los 120 120 Psi, Psi, hallar hallar la la longitud longitud mínima mínima perm perm ‘‘d’’ de los cortes si la junta debe soportar una carga axial de P = 1200 lb. Respuesta: dmin=1.633''

SOLUCION:  REALIZAMOS EL DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL)

3 " 4 

d

3 " 4

6"



    

Sabemos que:

/7 =  Entonces Entoncescalculamos calculamosddmediante medianteelelesfuerzo esfuerzocortante cortantepromedio. promedio.

  =  1200   == (7) 7 78 





PREGUNTA N° 04

Un Un tornapunta tornapunta de de acero acero (S) (S) transmite transmite una una fuerza fuerza de de compresión compresión PP == 12 12 klb klb aa lala cubierta cubierta de de muelle. El puntal tiene una sección transversal cuadrada hueca con espesor de pared t = 0

Un Un pasador pasador atraviesa atraviesa el el poste poste yy transmite transmite la la fuerza fuerza de de compresión compresión del del poste poste aa dos dos soportes soportes soldados soldados aa la la placa placa de de base base B. B. La La placa placa de de base base está está sujeta sujeta aa la la cubierta cubierta con con cuatro cuatro anclas. anclas. diámetro del pasador es dpas = 0.75’’, el espesor de las cartelas es t G= 0.625’’, el espesor 0.50 ’’. Determina placa de la base base es t B = 0.375’’ y el diámetro de las anclas es de d ancla= 0.50’’. a) El esfuerzo de soporte entre el puntal y el pasador. b) El esfuerzo esfuerzo cortante cortante en el pasador. pasador. c) El esfuerzo de soporte entre el pasador y las cartelas. d) El esfuerzo de soporte entre las anclas y la placa de base. e) El esfuerzo cortante en las anclas. Respuestas: a) ap=21.3 klb/in2 b) pasador=13.6 =13.6 klb/in2 c) ap=12.8 klb/in2 d) anclas11.72 klb/in2

SOLUCION.   Determinamos el Esfuerzo de soporte entre el puntal y el pasador:



V B VB

VB

VB



Sabemos que :

/2 = 

Entonces:

  =  12   =  = (2) (2)(0.75)(0.375)  = 21.33  Determinamos el Ezfuerzo cortante en el Pasador:



VB

VB

VB

P

P Sabemos que :

/2 = 

Entonces:

  =  12  =  = (2) (2)(( (2)((0.75) 0.75)) 4 = 13.58/  Esfuerzo de soporte entre el pasador y las cartelas



P/2 P/2



 El esfuerzo de apoyo entre el pasador y las cartelas seria:



P

V

P

Pcos30°

Psin40°

40° Pcos40°

 1240°  ==40°  = (4) (4)(0.5)(0.375) = 12.25 klb/in2  El El esfuerzo esfuerzo cortante cortante en en las las anclas anclas seria. seria.



P

Vaancla ncla

 1240°   =  =40° (4) (4)() (0.5) 4 = 11.69/

Pcos30°



PREGUNTA N° 05

Una Una columna columnacorta cortadebe debesoportar soportaruna unacarga carga de de80000 80000kg. kg.El Elesfuerzo esfuerzo de derotura roturaes es de de 2500 2500 kg/cm2. Usar un factor de seguridad de 5 y encontrar el espesor de ‘‘e’’ que debe darse a

columna. Respuesta: e =2.225cm

SOLUCION.

Pcos30°

Pcos30°

e e Hallamos el area donde la carga es aplicada

 = 20 (20  2) = 4(2 4(200  ) Usamos la formula de factor de seguridad:



 2500 / = 80000  4(20) (20 20))= 1.6  = 2.254...