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FIA - UNI 3er Informe de Laboratorio de Física EXPERIMENTO Nº03: Segunda Ley de Newton Curso: Física I Profesor: Caballero Integrantes - Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental ÍNDICE I. Marco Teórico II. Objetivos III. Materiales IV. Procedimiento V. Analisis de Resultad...

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FIA 3erI nf or medeLabor at or i o deFí si ca EXPERI MENTO Nº 03:SegundaLeyde Ne wt on

Cur so: Fí si caI

Pr of esor : Cabal l er o

I nt egr ant es -

Uni v er si dadNaci onaldeI ngeni er í a Facul t addeI ngeni er í aAmbi ent al

ÍNDICE I.

Marco Teórico

II.

Objetivos

III.

Materiales

IV.

Procedimiento

V.

Analisis de Resultados

VI.

Observaciones

VII.

Conclusiones

VIII.

Recomendaciones

X.

Bibliografía

XI.

Anexos

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Uni v er si dadNaci onaldeI ngeni er í a Facul t addeI ngeni er í aAmbi ent al I.

MARCO TEÓRICO La Segunda ley de Newton

Se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F=m a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F=ma La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2 La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p=m ·v La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v 3

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Como la masa es constante dm/dt = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda F=ma tal y como habiamos visto anteriormente. Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

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EXPERIMENTO: 2da Ley De Newton II.

OBJETIVOS

El tercer laboratorio, cuyo enunciado hace referencia tacita a la 2º LEY DE NEWTON, tiene como objetivo fundamental: -

Establecer la relación entre la masa (m) y la aceleración de un cuerpo en movimiento y en más en profundidad si se cumple esta ley:

F=m a -

Analizar gráficamente los vectores fuerza y aceleración.

-

Determinar la mencionados.

III.

correcta

orientación

entre

ambos

vectores

antes

MATERIALES

-

Tablero con superficie de vidrio y conexiones para circulación de aire comprimido.

-

Puck

5

Uni v er si dadNaci onaldeI ngeni er í a Facul t addeI ngeni er í aAmbi ent al -

Chispero electrónico

-

Fuente del chispero

-

Papel eléctrico tamaño A3

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Uni v er si dadNaci onaldeI ngeni er í a Facul t addeI ngeni er í aAmbi ent al -

Papel Bond tamaño A3

-Dos resortes

-

Una regla de un metro milimetrado.

-

Pesas

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Uni v er si dadNaci onaldeI ngeni er í a Facul t addeI ngeni er í aAmbi ent al IV.

PROCEDIMIENTO

1. Fije los dos resortes y el disco como se muestra en figura. Colocar una hoja de papel A3 sobre el papel electrónico.

2. Marque los puntos fijos de cada resorte A Y B.

3. Abra la llave del aire comprimido moderadamente. 4. Un estudiante mantendrá fijo el disco aproximadamente entre el centro del tablero y una esquina de éste. Su compañero prenderá el chispero y un instante después el primer estudiante soltará el disco .El disco hará una trayectoria que se cruza a sí misma varias veces. El estudiante que prendió el chispero estará alerta cuando el disco describa una trayectoria en forma de (e) y apagará el chispero.

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5. Cada estudiante tendrá el registro de una trayectoria en una hoja de papel bond A3.

6. Una vez obtenido el registro de la trayectoria cada estudiante individualmente procederá a determinar la aceleración del disco ya la fuerza sobre él en cada instante. CALIBRACION DE LOS RESORTES 7. Primero mediremos las longitudes de los resortes sin deformar. Anotando o poniendo un nombre especial a cada uno para que en adelante no nos equivoquemos de resorte.

B A

8. También pesar las pesas para saber con mayor exactitud sus masas.

9. Luego comenzaremos poniendo el resorte en el soporte universal, colocándole varios pesos distintos (previamente pesados en la balanza analítica y anotados para su posterior uso) en cada paso, anotando las deformaciones que sufren los resortes.

9

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Con los datos obtenidos hacemos una tabulación Peso vs. Elongación, inmediatamente hacemos un ajuste de curva, también podemos utilizar la hoja de cálculo de Excel para que nos ayude en la operación. 10. Con todos estos pasos hemos terminado con la parte practica del Laboratorio, en el siguiente tramo comenzaremos con el análisis de datos obtenidos, ya sea en los pesos registrados y la gráfica de la curva obtenida por la fuente del chispero en la hoja bond A3 . 11. Se procede a trazar los vectores posición de los puntos obtenidos, así también como los ángulos entre la horizontal y los vectores posición.

10

Uni Facu

V.

ANALISIS DE RESULTADOS

CALIBRACIÓN DE RESORTES RESORTE A

Long. Inicial:

Pesa 1 2 3 4

Masa Total (g)

Pesos (N)

71,8 153 252,5 358 173,3 304 459,5

0,718 1,53 2,525 3,58 1,733 3,04 4,595

5 6 7

11.9 cm

RESORTE B

Long. Inicial:

Pesa 1 2 3 4

Masa Total (g)

Pesos (N)

71,8 153 252,5 358 173,3 304 459,5

0,718 1,53 2,525 3,58 1,733 3,04 4,595

5 6 7

29 59 98

12,6cm

* Por el método de la recta mínima cuadrática: RESORTE A

11

Elongación (mm) 6 2,3 47 74

Elongación (mm) 9 37 74 114

44 94 154

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Siendo “n” el número de datos experimentales. Tendremos: W(∆L)=a0n + a1.∆L

∑❑

i 1 2 3 4 5 6 7

∆L(m)

W(N)

∆L. W

∆L2

Resolviendo el sistema de ecuaciones: 7

7

i=1

1

∑ Wi =a0 .7+ a1 ∑ ∆ l 7

7

7

i=1

1

1

∑ Wi . ∆ li=a0 . ∑ ∆ li+a 1 ∑ ∆li2 a0 =

a1 = Se determina la ecuación de la curva de calibración para el resorte “A” W(∆L)=

Pendiente de la recta =

contaste de Hooke resorte “A” RESORTE B

Siendo “n” el número de datos experimentales. Tendremos: W(∆L)=a0n + a1.∆L i 1 2 3 4 5 6 7

∆L(m)

W(N)

12

∆L. W

∆L2

Uni v er si dadNaci onaldeI ngeni er í a Facul t addeI ngeni er í aAmbi ent al

∑❑ Resolviendo el sistema de ecuaciones: 7

7

i=1

1

∑ Wi =a0 .7+ a1 ∑ ∆ l 7

7

7

i=1

1

1

∑ Wi . ∆ li=a0 . ∑ ∆ li+a 1 ∑ ∆li2 a0 =

a1 = Se determina la ecuación de la curva de calibración para el resorte “B” W(∆L)=

Pendiente de la recta =

contaste de Hooke

GRÁFICAS PARA LA CALIBRACIÓN DE LOS RESORTES Resorte A Resorte B

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2. Determinando en newton el módulo de la fuerza resultante que los resortes ejercieron sobre el disco en los puntos 3,6,9 y 12 Teniendo en cuenta: Longitud inicial del resorte A: 11,9cm Longitud inicial del resorte B : 12,6cm

Punt os ( t i c k) El ongaci ón El ongaci ón Res pect oA Res pect oB

FA

FB

θ

3. Dibuje a escala, sobre los puntos indicados de la trayectoria, el respectivo vector fuerza resultante. 4. Determine aproximadamente el vector velocidad instantánea en cada uno de los tick elegidos y determine geométricamente la aceleración instantánea en el instante: TICK Nª V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s a=(V(8.5)-V(7.5))/Tick=( ; )/0.05=( ; )m/s 2 TICK Nª V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s 14

FR

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a=(V(8.5)-V(7.5))/Tick=( ; )/0.05=( ; )m/s 2 TICK Nª V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s V(,)=( ; )/0.05=( ; )m/s a=(V(8.5)-V(7.5))/Tick=( ; )/0.05=( ; )m/s 2

5. Compare la dirección de los vectores aceleración obtenidos con los vectores fuerza obtenidos en los mismos puntos Hallando las fuerzas resultantes de los puntos

, y .

PUNTOS(TICKS)

FB

Hallando

θ

FA

ANGULO ENTRE FUERZAS

por la fórmula: FR2= FA2+ FB2+ 2FAFBcosθ

PUNTOS(TICKS)

FR

FRX

FRY

Comparando: PUNTOS(TICKS)

Fuerza (N) Eje “x”

Eje “y”

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Aceleración (m/ s2 ) Eje “x”

Eje “y”

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6. Determine la relación entre los módulos del vector fuerza y el vector aceleración en cada instante considerado. 7. Definiendo θ como el ángulo entre los vectores F y a en cada instante, llene la siguiente tabla. -Hallando el ángulo entre los vectores usando la formula: a (¿ ¿ .  Fr )/ |a|.|Fr| θ=¿´ cos ¿

INSTANTE (tick)

Modulo de a (m/s2)

Modulo de F (N)

Angulo θ (grados sexagesimales)

F/a kg

OBSERVACI ONES 

Alc al i br arl osr esor t esno s et i enequet ene runa mas ae spec í fica, si not enercual qui e robj e t oc on masa apr eci abl equesea af í n al os dat osdeac el e r aci ónyf uer z aques eobt endr ánene le xper i me nt o.



Losr esor t esut i l i z adosnosoni deal es ,yde bi doaes t ol oscál c ul osno sonexac t os.



La super fici e sobr e elc ualdesl i z ae lpuck i nfluye ,añadi e ndo una f uer z adef r i cci ón,ene lexper i ment o.



En e lmoment o de t r az ar l os v ec t or es de posi ci ón y ángul os,se c ome t eer r or esenl amedi c i ónporhabersuper posi c i ónder ec t as.

CONCLUSI ONES

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Uni v er si dadNaci onaldeI ngeni er í a Facul t addeI ngeni er í aAmbi ent al 

Elv ec t orace l er aci ónye lv ec t orf uer z anot i enenl ami smadi r ecci ón, si noquepr es ent an un l e v edes f asaj e;esdeci r ,sef or maun ángul o ent r ee sosdosv ec t or es.Es t oesdebi doal ose r r or esquesee f e ct úan dur ant ee ll abor at or i oyal af uer z ader oz ami ent oquedes pr eci amos ene lexper i ment opuese xi s t ev ar i aci óndeener gí amecáni c a-



En e st e caso, alej e r cer una f uer z ae l ás t i ca, és t a pr oduc e una ac el e r aci ón l ac ualsev er eflej adaen e lmovi mi e nt odesor denadodel di sco.Vi é ndoseapl i cadal aSegundaLeydeNe wt on.



El di sco t i ende a segui r movi éndose por l a expul s i ón de l ai r e c ompr i mi do si mul t áneo aldesl i z ami e nt o,per o de t odas f or mas se de t endr ápore f e c t ode lr oz ami e nt o.

RECOMENDACI ONES 

Real i z arelexper i ment oc on r esor t ese n ópt i moes t ado( quepr esent e unamí ni made f or maci ón) .



Ver i ficarquee lfluj odeai r eseacont i nuopar aquenoi nfluyaen el moment odeldespl az ami ent ode lpuc k.



Real i z are lexper i ment ov ar i asv ec espar a asít ene rmásopci onesy e l e gi rl ahoj aconl osdat osmásc l ar osypr eci sos.



I nt ent arcon l osdosv ol t aj e spar aasíobt enermásr e sul t adoshas t a encont r arunof av or abl e .



Teneranot adol ospesosde t odosl osobj e t osdados,yaseanpesasy e ldi s come t ál i co.



Almome nt odecal i br arl osr e sor t e s,ut i l i z arl amayorc ombi naci ón depesas,par aquenosayudee ne laj us t ede r esor t es.



I nt ent art enert odosl osi ns t r ument osen buen e st ado ,es t o esen casodee lt uboqueabas t ec ee lai r e,quenot eng afisur as;quel os r esor t esnoest énmuygas t ados( noe s t éndef or mados) ,e t c .

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Uni v er si dadNaci onaldeI ngeni er í a Facul t addeI ngeni er í aAmbi ent al 

En e lmome nt o quel a per sona encar gada depr e nderl af uent ede l c hi sper o,l aper s onaquet i e nee ldi sc o es t i r adot engacui dadoyl o sue l t er ápi dament e .



Almoment o de anal i z ar l a gr afica en l a hoj a bond A3,ut i l i z ar i ns t r ument oscal i br ados ,yaquecadaer r orquer eal i cemosc one s t os i ns t r ument os ,af ec t ar ál osr esul t adosdel aac el e r aci ónyf uer z aenl a gr afica.

BI BLI OGRAFÍ A



JoséMar t í nCasadoMár quez .Fí si c aIpar aes t udi ant e sdeci enci ase i ngeni er í a.1r aedi c i ón,Cap.I .EDUNI2008



Facul t ad de Ci e nc i as – UNI , Manual de Labor at or i o de Fí s i ca Ge ner al .Cap.I .Facul t addeCi enc i as2004



FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA - Manual de Laboratorio Física General Edición 2004



FÍSICA UNIVERSITARIA, Sears - Zemansky - Young - Freedman, Duodécima edición Volumen 1 paginas: 10 -11 - 13



FISICA VOL.1 MECANICA, Alonso – Finn edición 1970



SERWAY R.A. FISICA. Tomo I. Mc Graw Hill.

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