Laboratorio 3 mecanismos INFORME #3 sobre los mecanismos PDF

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA FACULTAD DE INGENERIA MECANICA LIC. EN INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE MECANISMO INFORME #CASTILLERO, LUIS 8-889-2051 INSTRUCTOR: COBY ALDEANO MEDINA, MELANY 8-944-2360 FECHA DE ENTREGA: 10/05/ CHENG, KELVYN 6-723-INTRODUCCIÓN El mecanismo de cuatro barras es un ...

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PANAMA FACULTAD DE INGENERIA MECANICA LIC. EN INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE MECANISMO INFORME #3

CASTILLERO, LUIS MEDINA, MELANY CHENG, KELVYN

8-889-2051 8-944-2360 6-723-455

INSTRUCTOR: COBY ALDEANO FECHA DE ENTREGA: 10/05/2020

INTRODUCCIÓN El mecanismo de cuatro barras es un mecanismo básico para el diseño de máquinas. El diseñador debe asegurarse que el mecanismo o máquina propuesto no fallará en las condiciones reales de operación. La aplicación de principios básicos resulta finalmente el mejor camino en la solución de problemas. En el estudio de la ingeniería mecánica se encuentran varias facetas del proceso creativo, una de ellas es el diseño de eslabonamientos de barras que cumplan con ciertas características, como la relación entre el movimiento de sus componentes. La herramienta infalible para alcanzar con precisión el comportamiento cinemático de estos eslabonamientos es la matemática.

DESARROLLO DE LA GUÍA Procedimiento. A.   

Realice las siguientes configuraciones: Configuración #1: 𝐿1 = 200, 𝐿2 = 30, 𝐿3 = 180, 𝐿4 = 200 Configuración #2: 𝐿1 = 200, 𝐿2 = 50, 𝐿3 = 180, 𝐿4 = 200 Configuración #3: 𝐿1 = 200, 𝐿2 = 30, 𝐿3 = 220, 𝐿4 = 200

B. Hacer uso de Inventor y la ecuación de lazo vectorial para analizar la variación de la salida, respecto a la entrada, es decir, las posiciones angulares. Resultados. 1. Utilizar el análisis analítico (lazo vectorial) para responder la tabla 1, utilizando el programa que se indique. Configuración 1

𝜃2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 𝜃3 45 43 44 48 53 59 64 69 73 76 78 79 78 75 70 64 57 50 45 𝜃4 122 119 117 117 117 119 122 125 128 131 133 135 136 136 135 133 130 126 122

Configuración 2

𝜃2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 𝜃3 22 22 29 38 48 57 65 73 79 84 87 88 87 83 76 66 52 35 22 𝜃4 120 114 111 110 112 115 120 125 130 135 138 141 142 142 141 138 133 127 120 Configuración 3

𝜃2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 𝜃3 37 36 37 41 46 52 57 62 66 69 71 72 71 68 64 57 50 43 37 𝜃4 108 105 103 103 104 106 109 113 116 119 121 123 123 123 121 119 115 111 108

2. Utilizar el análisis gráfico (Utilizando Inventor) para responder la tabla 1, sólo para 𝜃4.

Configuración 1

𝜃4

𝜃2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

123,97 121,87 120,46 120 120,46 121,72 123,56 125,72 127,95 130,01 131,7 132,89 133,46

260 280 300 320 340 360

133,34 132,51 130,99 128,9 126,45 123,97

Configuración 2

𝜃2

𝜃4 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

121,4 116,64 113,67 112,94 114,29 117,22 121,11 125,41 129,65 133,44 136,53 138,7 139,84 139,84 138,58 135,97 121,66 126,9 121,4

Configuración 3

𝜃2

𝜃2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

108,88 106,86 105,71 105,57 106,39 107,99 110,1 112,46 114,8 116,9 118,55 119,63 120 119,61 118,44 116,56 114,13 111,44 108,88

3. Grafique los datos de la tabla 1 para los incisos 1 y 2, con 𝜃2 en el eje de las abscisas. Compare y haga observaciones entre la gráfica obtenida analítica y gráficamente. Graficas de lazo vectorial

Configuración 1

𝜃4 vs 𝜃2 140

135

130

125

120

115 0

50

100

150

200

250

300

350

400

250

300

350

400

Configuración 2

𝜃4 vs 𝜃2 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

50

100

150

200

Configuración 3

𝜃4 vs 𝜃2 125 120 115 110 105 100 0

50

100

150

200

250

300

350

300

350

400

Graficas de inventor

Configuración 1

ᴓ4

𝜃4 vs 𝜃2 136 134 132 130 128 126 124 122 120 118 0

50

100

150

200

ᴓ2(grados)

250

400

Configuración 2

𝜃4 vs 𝜃2 ᴓ4(grados)

160 140

120 100 80 60 40 20 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400

250

300

350

400

ᴓ2

Configuración 3

ᴓ4(grados)

𝜃4 vs 𝜃2 122 120 118 116 114 112 110 108 106 104 0

50

100

150

200

ᴓ2(grados)

4. Determinar las posiciones límite del mecanismo, utilizando los datos obtenidos. ¿Qué eslabón determina las posiciones límite? R/ Mecanismo 1: el límite esta dado hasta el ángulo de 60 y 240 en R2 (manivela). Mecanismo 2: el límite esta dado hasta el ángulo de 60 y 260 en R2 (manivela). Mecanismo 3: el límite esta dado hasta el ángulo de 240 y 60 en R2 (manivela). En todo el balancín determina las posiciones límites. 5.Obtenga las funciones 𝜃3= f (𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝜃2) y 𝜃4= g (𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝜃2) analíticas, con notación en número complejos, explicando paso a paso, qué maniobras matemáticas se realizaron. R/ El eslabón que determina la posición límite es el balancín 5. Obtenga las funciones 𝜃3= f (𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝜃2) y 𝜃4= g (𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝜃2) analíticas, con notación en número complejos, explicando paso a paso, qué maniobras matemáticas se realizaron.

Sustituye los equivalentes de Euler Se divide en sus partes reales e imaginarias y se igualan a 0

Se resuelve las ecuaciones de manera simultánea

Se elevan las ecuaciones al cuadrado y se deben sumar por fórmula trigonométrica

Se debe expandir y resumir los términos Para simplificar usaremos las constantes

Buscamos la ecuación de Freudenstein Convertir las funciones en términos de tan 𝜃4

De esta forma encontramos de forma simplificada los términos de longitudes

Buscamos la solución cuadrática

Para el 𝜃 3

Elevamos al cuadrado y eliminamos el 𝜃4 Reemplazamos para encontrar las constantes

Se reduce a una forma cuadrática

6. ¿Se puede llegar a las mismas funciones analíticas, si se usa notación u otro camino para llegar a las mismas funciones? De ser así, comparadas con la notación compleja ¿Son más complicadas, menos complicadas o equivalente en dificultad? Se puede llegar a las mismas funcione analíticas en ambos casos, en una función analítica por medio de gráficas siempre y cuando se tenga un ángulo de salida. Se sabe que ambas tienen un nivel de complejidad, Aunque la forma de connotación Sería más fácil, Por qué se dan los valores de un inicio y el método analítico un poco más difícil porque hay que tener nociones prácticas de dibujo lineal saber en qué puntos te tienes que parar para hacer una circunferencia y así hacer el trazo. Preguntas 1. ¿Las posiciones límites del mecanismo se dan en un rango de valores de entrada o en un valor puntual? R: en un rango de valores de entrada. 2. ¿Qué importancia y ventajas tiene el método analítico para el análisis cinemático de mecanismos? R: es muy importante a la hora de la obtención de pruebas para verificar o validar su razonamiento con respecto al mecanismo y la ventaja que tiene es que es muy útil en el campo de estudio descriptivo en un mecanismo ofreciéndonos herramientas que revelan las relaciones fundamentales del mecanismo propuesto. 3. Haga una comparación entre los tres mecanismos tratados, indicando diferencias y similitudes. R: Mecanismo N.1 (biela igual al Mecanismo N.2 pero diferente al Mecanismo N.3, Manivela igual al Mecanismo N.3 pero diferente al Mecanismo N.2, balancín igual al Mecanismo N.2 diferente al Mecanismo N.3) Mecanismo N.2 (biela igual al Mecanismo N.1 pero diferente al Mecanismo N.3, Manivela diferente al Mecanismo N.1 y el Mecanismo N.3, balancín igual al Mecanismo N.1 pero diferente al Mecanismo N.3) Mecanismo N.3 (biela diferente al Mecanismo N.2 y el Mecanismo N.1, Manivela igual al Mecanismo N.1 pero diferente al Mecanismo N.2, balancín diferente al Mecanismo N.1 y el MecanismoN.2)

4. Sustente que el sistema es de un grado de libertad observando las ecuaciones de salida. Comente R: Es de 1 GDL Por qué solo obtenemos una ecuación que defina por completo el movimiento del sistema.

CONCLUSIONES Luis Castillero Al realizar un análisis no se toma en cuenta lo que son las fuerzas y las masas, por lo tanto no es necesario especificar las propiedades de estas para los mecanismos las entidades dinámicas del modelo, como por ejemplo lo que son las torsiones, amortiguadores y motores dinámicos ya que no influye en la posición del mecanismo ya que esta ello para hacer ese movimiento. Melany Medina Un análisis de posición es una serie que analiza en conjunto los movimientos cinemáticos de los motores. Analiza la simulación de movimiento del mecanismo para el cual este cumple algunos requisitos de los perfiles de motores cinemáticos, en cualquier de las conexiones, el análisis de posición se utiliza para estudiar:  Las posiciones de componente a lo largo del tiempo.  La indiferencia que puede haber entre esos componentes.  Las curvas que se trazan x el movimiento del mecanismo. Kelvyn Cheng Proporcionar la variable manipulada de entrada y así obtener la de salida aplicando manipulaciones para obtener una ecuación dando las condiciones de que son cuerpos rígidos, Y tener consideraciones ya propiamente dichas donde tenemos como coeficientes (k) pero son constantes por que dependen de las longitudes de las 4 barras que no cambian por ser cuerpos rígidos quedándonos así una única variable θ2 y lo otro con manipulaciones matemáticas se obtiene.

REFERENCIAS Capítulo 3-mecanismo-de-cuatro-eslabones. (2020). Retrieved 10 May 2020, from https://es.slideshare.net/jorgeeduardopuga/captulo-3mecanismodecuatroeslabones (2020). Retrieved 10 May 2020, from http://congresos.cio.mx/1_enc_mujer/files/Extensos/Posters/M%20-04.pdf...