Laboratório de física (relatório 1) PDF

Preview

Summary

Aula pratica sobre instrumentos de medidas - Calibre (paquímetro)...

Description

1

INSTRUMENTOS DE MEDIDAS – CALIBRE (PAQUÍMETRO)

1. INTRODUÇÃO De acordo com o INMETRO, medição é o conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Um dos princípios básicos da física diz que não se pode medir uma grandeza física com precisão absoluta. Qualquer medição, por mais bem feita que seja, é sempre aproximada. Assim sendo, qualquer medição física deve incluir uma estimativa do erro cometido sendo necessário saber expressar corretamente os valores das grandezas medidas e realizar operações aritméticas envolvendo as grandezas medidas. É preciso expressar os resultados experimentais de forma a incluir o máximo de informações obtidas durante a experimentação, seja realizando uma única medição, ou realizando várias medições como o experimento feito em sala. Desta forma é possível definir um valor verdadeiro como um valor numérico em que se acredita estar próximo do valor verdadeiro da grandeza, atribuindo- lhe uma margem de segurança, ou seja, o valor mais provável a menos de uma incerteza. Assim, faz-se uso da Teoria dos Erros para obter o valor da medição em um experimento, o mais próximo possível do valor verdadeiro por meio do erro cometido estimado. Portanto ao indicar o valor de uma medida é necessário saber expressar o número de algarismos com que se pode escrever tal medida, a unidade e o grau de confiabilidade (o erro) do valor expresso; isto é, se a grandeza Z foi medida n vezes, o resultado da medida deve se expresso como: Z = Zm ± ∆Zm, onde Zm é a média de todas as medidas realizadas. ∆Zm é um estimado de todos os erros cometidos ou grau de confiabilidade da medida. O presente relatório tem como finalidade expor de forma objetiva a determinação do volume dos objetos selecionados por meio das medidas aferidas a partir do uso de um paquímetro. Assim, foram as densidades encontradas na primeira e segunda parte da experiência é comparada tornando possível a verificação do Princípio de Arquimedes.

1.1 TEORIA DOS ERROS Ao realizar medidas experimentais obtêm-se uma série de valores que em geral não são idênticos. O objetivo é identificar qual deve ser o valor mais provável da grandeza medida e qual a diferença entre este valor e cada valor medido em particular. O valor

mais provável da grandeza que se está medindo pode ser obtido pelo cálculo do valor médio: Sejam x1, x2, x3,..., xn as n medidas realizadas de uma mesma grandeza física X. O valor médio desta grandeza denotado por � é definido pela média aritmética dos valores medidos, ou seja,

�1 + �2 + �3 + ⋯ � + =�� �

�

1

(�)

= ∑ �� �

�=1

Deste modo, � representa o valor mais provável da grandeza medida. Ao se realizar várias medidas, os valores obtidos tendem a estarem mais próximos deste valor. O valor médio é o que melhor representa o “valor real” da grandeza. 1.2 PAQUÍMETRO O paquímetro é um instrumento para medir dimensões internas e externas em milímetros ou polegadas. Trata-se de uma régua normal equipada com uma régua móvel, chamada de nônio ou vernier que permite medições de décimos ou até centésimos de milímetro. Dessa forma pode-se dizer que o paquímetro possui todas as funções de uma régua comum, porém com uma incerteza menor.

Figura 1 - Paquímetro (calibre)

Nônio O nônio é a parte do paquímetro cuja finalidade é proporcionar uma medida com uma resolução menor (mais precisa) do que a feita somente com a escala fixa. A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao português Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui uma escala com n divisões para X mm da escala fixa.

Figura 2 - Escalas no paquímetro

No caso da figura ao lado, o nônio está dividido em 10 partes iguais para 9 mm. Cada divisão do nônio possui 9/10 mm, portanto o 1º traço do nônio está a 1/10 mm do próximo traço na escala fixa (comprimento esse que é a resolução do paquímetro), o 2º traço do nônio está a 2/10 mm do seu próximo traço na escala fixa e assim sucessivamente.

LEITURA DA MEDIDA: 1. Posicione o bico móvel de forma tal que a peça a ser medida se adapte com folga entre os bicos fixo e móvel (medida externa) ou entre as orelhas (medida interna) ou entre a haste de profundidade e a escala fixa (medida de profundidade) 2. Mova as partes móveis com o polegar atuando no impulsor até que a parte móvel (bico, orelha ou haste) encoste suavemente na peça. 3. Leia na escala fixa o número de milímetros inteiros (à esquerda do zero do nônio).

4. Leia a parte fracionária da medida observando qual traço do nônio coincide com algum traço da escala fixa e calcule o valor da fração multiplicando o número desse traço pela resolução. 1.3 DIMENSÕES 1.3.1

Paralelepípedo

a − comprimento b – largura c – altura

1.3.2

Cubo

Onde,

=

. = �������

1.3.3

Cilindro

D – diâmetro H – altura 1.3.4 Esfera

D – diâmetro

1.4 FÓRMULAS PARA CÁLCULO DO VOLUME 1.4.1

Volume do paralelepípedo

� = (� �� �� )� �

3

(�)

1.4.2

Volume do cubo

� = ����� �� 3

1.4.3

(�)

Volume do cilindro (�)

2

=�� 4

1.4.4

3

Volume da esfera

�=

3 3 4 �� �� (�)

24 2 OBJETIVO A partir da medição feita por meio de um paquímetro, determinar o volume, a partir da teoria da propagação de erros, dos seguintes objetos: paralelepípedo, cubo de metal, cilindro de metal e uma esfera.

3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 MATERIAIS

Paquímetro 2- Paralelepíped o 3- Cubo de metal 4- Cilindro de metal 5- Esfera

Figura 3 - Material utilizado

3.2 METODOLOGIA

A medição utilizando o instrumento foi feita da seguinte forma: toda vez que no lugar onde o algarismo “0” da escala de nônios estiver na escala em centímetros, esse número corresponde ao valor da medida antes da vírgula, a graduação que coincidir nas duas escalas representa os valores após a vírgula. Inicialmente foram determinadas as dimensões de cada objeto (paralelepípedo, cubo de metal, esfera e cilindro de metal). Em seguida, os dados obtidos foram anotados em uma folha de manipulação escrevendo corretamente os algarismos significativos e o erro absoluto. O procedimento foi realizado duas vezes para cada medida de cada objeto e a partir disso calculou-se a média dos valores obtidos considerando a propagação de erros e posteriormente calculou-se o volume de cada objeto.

Figura 4 - Medição do paralelepípedo

Figura 5 - Medição do cubo de metal

Figura 6 - Medição do cilindro

Figura 7 - Medição da esfera

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO Ao fazer a medição, com auxílio de um parquímetro, das dimensões dos objetos foram obtidos os seguintes resultados: 4.1 Paralelepípedo n

A

B

C

1

43,4 ± 0,05 43,4 ± 0,05 43,4 ± 0,05

11,6 ± 0,05 11,6 ± 0,05 11,6 ± 0,05

22,1± 0,05

2 Méd ia

22,2 ± 0,05 22,15 ± 0,05

Calculando o volume de cada repetição, a partir da fórmula (2), obtém-se que: �1 = (43,4 � 11,6 � 22,1) ± (46 43, 46 46 46 40,05 + 11, 60,05 �1 = 11126,02 ± 3,85 � 2 = (43,4 11,6

+ 1 1 22, 10,05 ) ��

3

22,2 ) ± (43, 462 462 462 46240,05 + 11, 60,05 + 22, 20,05 ) �2 = 11176,36 ± 3,86 3

Calculando o volume a partir da média: �� = (43,4 11,6 22,15) ± (43, 465 465 465 46540,05 + 11, 60,05 + 22,1 50,05 ) �� = 11151,19 ± 3,85 3

4.2 Cubo de metal n

A

B

C

1

19,0 ± 0,05 18,9± 0,05 18,95± 0,05

19,0 ± 0,05 18,9 ± 0,05 18,95± 0,05

19,0 ± 0,05 18,9 ± 0,05 18,95± 0,05

2 Média

3

Calculando o volume de cada repetição a partir da fórmula (3): �1 = (19,0 19,0 19,0) ± (19, 000 000 000 00000,05 + 19, 00,05 + 19, 00,05 ) �1 = 6859,0 ± 2,85 ��

3

�2 = (99 18, 99 99 99 918, 918,9 ) ± (18, 999 999 999 99990,05 + 18, 90,05 + 18, 90,05 ) �2 = 7751,26 ± 2,83 3 Calculando o volume das médias obtidas: �� = (5 18,9 5 5 18,95 18,95 ) ± (18,9 555 555 555 555 50,05 + 18,9 50,05 + 18,9 50,05 ) �� = 6804,99 ± 2,84 3 4.3 Cilindro de metal n

D

h

1

12,7 ± 0,05 12,7 ± 0,05 12,7 ± 0,05

30,3 ± 0,05 30,3 ± 0,05 30,3 ± 0,05

2 Méd ia

É possível perceber que não houve diferença entre os valores aferidos. Logo, calculando-se o volume a partir da fórmula (4):

�1 =

�� =

2

=�

(12,7)2 (30,3) ± (12,7 �0,05 + 30,3 �0,05) � 4

�� = 3838,30 ± 2,15�3�

4.4 Esfera n

D

1

20,6 ± 0,05 20,6 ± 0,05 20,6 ± 0,05

2 Méd ia

Nesse caso, também é possível perceber que não houve diferença entre os valores aferidos. Logo, calculando-se o volume a partir da fórmula (5): �1 = 4 �� =

2

=

�

(20,63) ± (20,6 0,05 + 20,6 0,05 + 20,6 0,05)

24 �� = 4577,20 ± 3,09 3

4.5 DISCUSSÃO O cálculo das médias foi realizado a partir da fórmula (1). Quando as incertezas são devidas a erros acidentais, o valor médio será mais preciso, isto é, mais próximo do valor verdadeiro, quanto maior for o número de repetições. Em função disso, dimensão de cada objeto apresentado foi medida duas vezes para que seja possível obter um valor de volume mais preciso. A partir da comparação dos resultados obtidos, foi possível observar uma diferença considerável entre � 1 e �2 do paralelepípedo e do cubo visto que houve divergência na medição das dimensões das repetições aumentando a incerteza dos resultados. Dessa forma, considera-se o �� como valor mais próximo do volume verdadeiro por se tratar de uma média aritmética que leva em consideração os dois valores aferidos reduzindo a taxa de incerteza.

5 CONCLUSÃO

Logo, conclui-se que o paquímetro é um instrumento de medição preciso e que seu uso está diretamente relacionado às regras dos algarismos significativos para que haja uma maior precisão nas medidas e nos cálculos que as envolvem, como o cálculo do volume dos objetos utilizados. Apesar de ser um instrumento bastante preciso, muitos fatores podem influenciar na medição e acabar gerando erros, fatores estes, como: calibração do instrumento e ângulo de observação. Além disso, o que o paquímetro mostra nem sempre é tão preciso, pois este instrumento de medida não considera os nanômetros, micrômeros etc. Assim, mesmo que a medição das dimensões seja realizada repetidas vezes em um mesmo objeto a fim de aumentar o grau de precisão na medida, somente com instrumentos mais precisos que o paquímetro é possível chegar a um valor mais próximo do valor real de medida.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

PEREIRA FILHO, Adler F. et al. Relatório física experimental I: Instrumentos de medida. Boa Vista - RR: Universidade Federal de Roraima, 2014. Medidas de Grandezas Fundamentais: Teoria do Erro. Uberlândia - MG: Universidade

Federal

de

Uberlândia,

[20--].

Disponível

em:

. Acesso em: 08 set. 2017. HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física 1: mecânica . Metodologia Científica: Física Experimental. São José dos Campos: Universidade do Vale

do

Paraíba,

2012.

Disponível

em:

. Acesso em: 08 set. 2017. CAMPOS FILHO, Múcio Costa. Física Experimental: Aula 02: Instrumento de Medida

–

Paquímetro.

Disponível

em:

. Acesso em: 09 set. 2017. MALVEZZI. Teoria

dos

erros. UNESP.

Disponível

em:

. Acesso em: 09 set. 2017. Paquímetro: como funciona? Disponível em: . Acesso em: 09 set. 2017. ZANLORENSI, Heloisa Carmen et al. Paquímetro. Ponta Grossa - PR: Universidade Estadual

de

Ponta

Grossa

(UEPG),

2014.

Disponível

. Acesso em: 09 set. 2017.

em:...