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LABORATORIO DE PROCESOS DE FABRICACIÓN PROFESOR: VÍCTOR FONTALVO

MEDICIÓN INDIRECTA, AJUSTES Y TOLERANCIAS LUCILA DANIELA BARCELÓ OROZCO - 200056131 - INGENIERÍA MECÁNICA [email protected] JUAN CAMILO CERVANTES CHARRIS - 200051686 - INGENIERÍA MECÁNICA BARRANQUILLA, 2014

El trabajo que se realizó estuvo enfocado a desarrollar en nosotros la facilidad de trabajar con mediciones directas e indirectas, errores asociados y unidades sin inconveniente alguno. Por otro lado, más que darnos un conocimiento teórico sobre las tolerancias y los ajustes, nos llevó a enlazar estos conceptos con lo previamente aprendido y llevarlo a un enfoque profesional. Las variaciones en las mediciones juegan un papel importante en los procesos de manufactura y por lo tanto en la fabricación de cualquier pieza en general. Por ello, entender que no existen procedimientos libres de errores ni mediciones perfectas es importante, pero más importante aún es saber có mo utilizar todas estas variables a nuestro favor pues al fin y al cabo nuestro fin último es que la pieza cumpla con las necesidades planteadas de manera óptima. PALABRAS CLAVE: Calibrador, tolerancias, ajustes, error absoluto, error relativo, medición directa, medición indirecta. con las mismas dimensiones. Debido a ello, es inevitable que haya variación en las

INTRODUCCIÓN Partiendo del principio de que no existe ningún método de producción perfecto, pues a menudo se encuentra perjudicado por problemas como el calentamiento de la máquina usada y el deterioro de las herramientas, no es posible conseguir que una pieza tenga las dimensiones exactamente como se planearon en el diseño. Por consiguiente, tampoco se puede lograr que en una producción en serie todas las piezas terminen

diferentes medidas. Sin embargo durante la impresión de la forma en el proceso de fabricación se requiere tener excesivo cuidado, pues a pesar de los errores inminentes, se deben evitar problemas en el ensamble. Por lo tanto, existe un rango admisible de variación de dimensiones dentro del cual no se altera el funcionamiento del producto para un requerimiento específico. Esto es lo que conocemos como tolerancia. Una vez ensambladas las partes en cuestión tenemos el ajuste, que es la cantidad de interferencia que existe entre ellas. El correcto análisis de todos estos factores condiciona elementos importantes

como lo son el tiempo, los costos de producción y la eficiencia del artículo. Por ello es esencial en primer lugar realizar con destreza mediciones directas e indirectas de errores y en segundo lugar, reconocer y calcular los diferentes tipos de ajustes de acuerdo a su aplicación, basándonos en la normativa ISO de ajustes y tolerancias.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Los materiales utilizados en esta actividad fueron: Calibrador. Uniones plásticas. Tubos PVC. La actividad consistió inicialmente en realizar mediciones directas. Una vez fueron repartidos las uniones de plástico, los tubos y los calibradores, se procedió a desarrollar el proceso de medición. De una unión plástica se realizaron doce mediciones en distintos punto de su geometría: cuatro de diámetro interno, cuatro de diámetro externo y finalmente cuatro de longitud. Luego se realizaron las cuatro mediciones de diámetro interno y externo de dos tubos. Una vez fueron recolectados todos estos datos, obtuvo el valor de las medidas partir de la media y de la desviación de cada conjunto de datos, es decir, el valor nominal y la medida directa del error respectivamente. Posteriormente, realizamos mediciones indirectas de volumen a partir del concepto de diferencial total de una función usando las mediciones directas, obteniendo así el error absoluto y el error relativo; haciendo los análisis referentes a los resultados arrojados para determinar si eran confiables o no lo eran. Luego, con base en las dimensiones externas e internas de los diferentes accesorios, se especificó un ajuste para dos combinaciones de acuerdo a la norma ISO de ajustes y tolerancias.

Finalmente se desarrollaron ejercicios enfocados en integrar los conceptos nuevos y los aprendidos anteriormente a fin de fortalecer nuestro conocimiento sobre metrología.

RESULTADOS Y ANÁLISIS Esta actividad nos sirvió para corroborar todo nuestro anterior conocimiento de metrología. Esta vez, encontramos diferentes tipos de errores a los ya manejados, como fue la irregularidad en la geometría de las piezas medidas. Además, fue de gran importancia tener claro los conceptos de desviación estándar y media, porque luego de haber comprendidos estos, se ha facilitado asimilar teórica y prácticamente las mediciones indirectas más dicientes, como lo son: el error absoluto y el error relativo. Puesto que todos nuestros datos arrojaron un error relativo menor al 10%, desde el punto de vista ingenieril las mediciones realizadas son confiables. Como era de esperarse, las mediciones directas tuvieron gran incidencia en el cálculo del caudal y la densidad; ya que el error relativo del caudal para los diferentes volúmenes de agua fue ligeramente mayor que el error relativo del volumen para las diferentes arandelas. Esto es básicamente porque los datos de tiempo de llenado estuvieron más dispersos con respecto a la media (fueron menos precisos). Cabe destacar que esta actividad fue de gran ayuda para comprender objetivamente una situación. Por un lado, cuando se pidieron especificaciones para los ajustes, fue difícil establecer qué era holgado o qué interferido. Además, en el caso de la primera medición indirecta, que fue la del error absoluto del volumen de la unión de plástico, el resultado fue muy grande. A pesar de ello, el error relativo resultó aceptable. Los resultados de las mediciones directas e indirectas de las uniones de plástico y los tubos se encuentran resumidos en las siguientes tablas:

Tabla 1. Resultados unión de plástico

Diámetro Diámetro Longitud externo (mm) interno (mm) Media (mm)

27,45

21,03

40,93

Desviación (mm)

0,27

0,09

0,10

Error absoluto de Volumen

622,67 mm3

Error relativo de Volumen

0,06%

Tabla 2. Tubo A y unión.

Diámetro interno Diámetro externo unión (mm) tubo A (mm) Media (mm)

21,03

21,40

Desviación (mm)

0,09

0,09

De acuerdo con los resultados de la media del diámetro interno de la unión y el diámetro externo del tubo A, puedo inferir que un ajuste entre ambos sería de interferencia. Puede que se haya presentado una confusión a la hora de la medición que ocasionara este error; pues a simple vista se puede notar que el diámetro externo del tubo que entra en mucho mayor que el diámetro interno de la unión, es decir, no cabría a menos que se forzara. Tabla 3. Tubo B Diámetro interno tubo B (mm) Media (mm)

23,03

Desviación (mm)

0,10

De acuerdo con los resultados podemos inferir que un ajuste entre el tubo A y el tubo B sería de transición; puesto que la media del diámetro interno del tubo B es de 23,03 mm mientras que la media del diámetro externo del tubo A es de 21,40 mm. Las medidas de los diámetros no están ni muy lejanas como para ser holgadas ni muy cercanas como para ser de interferencia.

SOLUCIÓN A LOS CUESTIONARIOS 1. Calcule el error absoluto del volumen de la unión plástica usando la ecuación Δ =(Δ 2−Δ 2)Δ /4, donde Δ es el error absoluto del volumen, Δ es el error de medición directa del diámetro externo, Δ es el error de medición

directa del diámetro interno y Δ es el error de medición directa de la altura. Compare este resultado con el obtenido en el procedimiento número 1. ¿Hay diferencias significativas en las medidas del error absoluto? ¿Cuál medida de error absoluto le parece más acertada? En ingeniería es común aceptar errores relativos menores a 10%; ¿es el error relativo de los errores absolutos obtenidos para el volumen de la unión

plástica, aceptable en la práctica de la ingeniería?

3. Con los datos de la guía del laboratorio No. 1 (Metrología básica), establezca los errores relativo y absoluto de la medida de densidad de las arandelas. Tenga en cuenta que = / .

4. Con los datos de la guía del laboratorio No. 1 (Metrología básica), establezca los errores relativo y absoluto de la medida de caudal. Tenga en cuenta que = / .

Ciertamente hay una diferencia significativa, puesto que el resultado obtenido en el procedimiento número 1 fue de ; es decir, 122 332 veces más grande que el último encontrado. La medida de error absoluto que me parece más acertada es la primera, hallada usando el concepto de diferencial total de una función. El motivo es que el segundo resultado fue obtenido sin involucrar los valores nominales de las magnitudes medidas, puesto que se utilizaron los errores directos de cada medición solamente. En otras palabras, en el segundo procedimiento se calculó el volumen de los errores de las mediciones de la unión. El error relativo obtenido en el procedimiento 1 fue 0,06%. Teniendo en cuenta que es menor del 10%, podemos afirmar que el resultado experimental es bueno. 2. Siguiendo el ejemplo 2 de la sección 3.1.3, establezca el error relativo de la medida de la presión.

5. ¿Por qué las palabras “exactitud” y “precisión” frecuentemente se usan como sinónimos de manera incorrecta? Porque se suelen usar indistintamente estas dos palabras cuando hablamos diariamente. Incluso si buscamos en el diccionario, encontramos que una hace parte de la definición de la otra y aparecen también como sinónimos. Sin embargo, en metrología no hay lugar para dicha equivalencia y normalmente el concepto es confuso de entender al principio pues ambas son desviaciones, pero una con respecto al valor real y otra con respecto a la media de datos.

6. ¿Por qué los procesos de manufactura producen partes con una amplia variedad de tolerancias?, ¿Qué procesos pueden generar un mayor rango de tolerancias?, ¿Que procesos pueden generar un menor rango de tolerancias?

Los procesos producen partes con una amplia variedad de tolerancias porque es imposible fabricar una pieza con las dimensiones exactamente iguales a las del diseño. Los procesos que generan mayor rango de tolerancia son procesos tradicionales de fundición, moldeado y maquinado. Mientras que los procesos abrasivos y aquellos en los cuales hay gran uso de tecnología moderna y

deberá ser precisa a velocidades y presiones de trabajo moderadas.

por ende más exacta, hay rangos de tolerancias menores. 7. ¿Qué dificultades encuentran para determinar un tipo específico de ajuste en la unión entre el Tubo A y el acople de plástico? ¿Cuáles encontró en la unión entre los dos tubos? Para el tubo A y el acople de plástico la mayor dificultad encontrada fue que los datos recolectados no tenían mucho sentido, por lo que queda la duda de si hubo algún error durante el proceso de medición. En cuanto a la unión de los dos tubos, es muy difícil supones que significa holgado y qué significa transitorio en términos cuantitativos, pues cualitativamente todo queda a merced de la subjetividad.

Diámetro nominal: 35 mm Ajuste estrecho, agujero básico: H8 / f7 Agujero T=0,039 mm di= 0 ds=0,039 mm DM= 35,039 mm Dm= 35 mm Eje T= 0,025 di= -0,035-

8. Enumere los ajustes posibles que usted considere para cada caso. Entre estos escoja uno como especificación para el producto. Para los dos tubos:

0,025= -0,05 mm ds= -0,025 mm dM= 35-0,025= 34,975 mm dm= 350,05=34,95 mm 35mm

1. Ajuste de holgura ubicacional 2. Ajuste deslizante Entre los dos ajustes mencionados anteriormente posiblemente el ajuste de holgura ubicacional sea el que mejor lo describe. Para la unión y el tubo: Es complicado elegir un ajuste a sabiendas de que puede haber un error en los datos. Por lo tanto no hay mucha variedad. La interferencia no puede ser forzada o de impulso medio teniendo en cuenta que el material es plástico; por lo que tal vez lo definiría mejor un ajuste de interferencia ubicacional.

≥D≥35,039 mm 34,95mm≥d≥34,975mm 10. Se requiere una unión por interferencia para fijar el cubo de hierro colado de un engranaje a un eje de hacer. Especifique el ajuste requerido según normativa ISO calcule las dimensiones requeridas para el cubo del engranaje y el eje tomando como dimensión base un diámetro de 65 mm.

Ajuste de interferencia Ajuste de impulso medio, eje básico: S7/h6

9. Se requiere especificar el ajuste para un rodamiento. El diámetro nominal es de 35 mm. Especifique el ajuste requerido según normativa ISO calcule las dimensiones requeridas si la operación

Diámetro nominal= 65 mm Agujero

T= 0,030 mm

di= -0,053-0,030= -0,083 mm ds= -0,053 mm DM= 64, 917 mm Dm= 64,917 mm Eje T= 0,019 mm di= 00,019= -0,019 mm ds= 0 dM= 65+0=65mm dm=

CONCLUSIONES A partir de esta experiencia hemos corroborado que no existen mediciones sin un error asociado. Ese mismo error de las mediciones directas afectas a las mediciones indirectas que a partir de allí calculemos, las cuales son indispensables en cualquier situación puesto que no siempre tendremos a la mano instrumentos que las calculen o bien dichos elementos no existen. Debido a este error las tolerancias y ajustes vienen siendo una buena opción a la hora de tratar con la variación de las mediciones en los procesos de producción en serie, por lo cual hay que tener un manejo adecuado de las normas ISO de ajustes y tolerancias.

65-0,019= 64,981 mm 64,917mm≥D≥64,974m m 64,981mm≥d≥65 mm

BIBLIOGRAFÍA Murrieta, M, J, E, (2007),Fundamentos de manufactura moderna: Materiales, procesos y sistemas, México, DF: McGraw -Hill,...