Laboratorio Pendulo - Trabajo realizado en casa mediante medios virtuales sobre pensulos. PDF

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Trabajo realizado en casa mediante medios virtuales sobre pensulos....

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PENDULO SI MPLE Si mpl ependul um

Es t ud i a nt ed eI n g e ni e r í aCi v i l Un i v e r s i d a dSa n t oTo ma s . Es t ud i a nt ed eI ng e n i e r í aCi v i l Un i v e r s i d a dSa n t oTo ma s . Es t ud i a nt ed eI ng e n i e r í aCi v i l Un i v e r s i d a dSa n t oTo ma s . Es t ud i a n t ed eI n g e n i e r í aCi v i l Uni v e r s i d a dSa nt oT o ma s .

Re s ume n Ene lpr e s ent ei nf or mes eanal i z ar ál osda t osobt e ni dose ne ll abor a t or i oc or r e s pondi e nt ealt e madepé ndul os i mpl e , s ede t a l l a r ác a dar e s ul t a doyc onc l us i one sa s íc omot a mbi é nl a sobs e r va c i one sdel ose x pe r i me nt osr e a l i z ados . Es t o porme di odeunl a bor a t or i odi gi t a lc one lques epr e t e ndede t e r mi na rt odol oa nt e r i or me nt edi c ho .

Pa l a br asc l a ve s : Abs t r a c t I nt hi sr e por t ,t heda t aobt a i ne di nt hel a bor a t or yc or r e s pondi ngt ot het opi cofs i mpl epe ndul um wi l lbe a nal yz e d,e a c hr e s ul ta ndc onc l us i onswi l lbede t a i l e d,a swe l la st heobs e r va t i onsoft hee x pe r i me nt sc a r r i e d out .Thi sbyme a nsofadi gi t a ll a bor a t or ywi t hwhi c hi ti si nt e nde dt ode t e r mi nea l loft hea bove . Ke ywor ds :

1 .I nt r oduc c i ón Ene ll a bor a t or i os ee vi de nc i al ac a pa c i da dques et i e nepa r ai nt e r pr e t a ryr e l a c i ona rda t osyr e s ul t a dos e x pe r i me nt al e s , c onmode l ost e ór i c os , me di a nt el ar e al i z a c i óndepr ác t i c a se x pe r i me nt al e spa r apode rde t e r mi na rl a va l i de zyl ae x a c t i t uddel osmi s mos ,c one lfindee nt e nde re lc ompor t a mi e nt of í s i c odeunpé ndul os i mpl e

2 . Obj et i vos Obj et i vosgener a l es

De t e r mi na rl ar e l a c i ónf unc i onalde lpe r i ododeun pé ndul os i mpl ec onr e l a c i ónal amas a , a mpl i t udy l ongi t ud

Obj e t i voe s pe c i fic o





Ana l i z a rl ade pe nde nc i ade lpe r i odode os c i l a c i óndeunpé ndul oc onr e s pe t oal a ma s a ,l aa mpl i t udyl al ongi t uddeun pé ndul o De duc i rl ar e l a c i óne nt r ee lpe r i odoyl a l ongi t uddeunpé ndul os i mpl e ,e lva l orde l agr a ve da d,e ne ll uga rde le xpe r i me nt o .

Conc e pt os Elpe r í ododeunaos c i l a c i ón( T)e se lnúme r ode va r i a c i one sne c e s ar i a spar aquedi c haos c i l a c i ón vue l vaas e rr e pr e s e nt a daporc ua l qui e r adel os va l or e sant e r i or e sobt e ni dos ,c onuní ndi c ede c a de nc i ar e gul a r . Lagr a ve da d( g)e sl af ue r z adea t r a c c i ónaque e s t ás ome t i dot odoc ue r poques eha l l ee nl a s pr o xi mi da de sdel aTi e r r a . Laf r e c ue nc i aove l oc i da da ngul a re suname di da del av e l oc i da dder ot a c i ón.S ede finec omoe lángul o gi r adoporunauni da ddet i e mpoys ede s i gna me di a nt e( W) .S uuni da de ne lS i s t e maI nt e r nac i ona l e se lr a di á npors e gundo( r a d/s ) .LaFr e c ue nc i ae s unama gni t udquemi dee lnúme r oder e pe t i c i one s poruni da ddet i e mpodec ua l qui e rf e nóme noo s uc e s ope r i ódi c o.

3 . Ma r c oTe ór i c o Unpé ndul os i mpl es ede finec omounapa r t í c ul ade ma s am s us pe ndi dade lpunt oO porunhi l o i ne x t e ns i bl edel ongi t udlydema s ade s pr e c i a bl e , c omomue s t r al a[ Fi gur a1 ] ;s il apar t í c ul as e de s pl a z aaunapos i c i ónx( á ngul oquehac ee lhi l o c onl av e r t i c a l )yl ue gos es ue l t a ,e lpé ndul o c omi e nz aaos c i l a r .Na t ur a l me nt ee si mpos i bl el a r e a l i z a c i ónpr á c t i c adeunpé ndul os i mpl e ,pe r os ie s a c c e s i bl eal at e or í a .Elpé ndul os i mpl es ede nomi na a s íe nc ont r a pos i c i ónal ospé ndul osr e a l e s , c ompue s t osof í s i c os ,úni c osquepue de nc ons t r ui r s e .

4 .J us t i fic ac i ón Ell a bor a t or i os eha c ene c e s a r i opa r ave re nl a pr á c t i c al ovi s t oe nt e or í aha c i e ndol a s de mos t r a c i one sya pl i c a c i one sdel a sdi f e r e nt e s e c ua c i one syc onc e pt osques eve r á nr e fle j a dos a ll l e va rac a boe ll a bor a t or i o.

5 . Ec uac i ones Cua ndos et omal ama s ays el as e pa r ahac i aun l a dodes upos i c i óndee qui l i br i oys ol t á ndol a , e l pé ndul oc omi e nz aaos c i l a re nunpl a nove r t i c alporl a i nflue nc i adel agr a ve da d. Elmo vi mi e nt oe spe r i ódi c oy os c i l a t or i o .

Elpé ndul ode s c r i beunat r a ye c t or i ac i r c ul ar ,una r c o deunac i r c unf e r e nc i ader a di ol .l a sf ue r z a sq ue a c t úa ns obr el apar t í c ul a( mas am)s ondose lpe s o mg( gr a ve da dg )yl at e ns i ón( T)de lhi l ooc ue r da ,e l á ngul oe s t ár e pr e s e nt a do( θ) .Comopa ut a i mpor t a nt eat e ne re nc ue nt aal ahor adea na l i z a re l c ompor t a mi e nt ode lpé ndul os i mpl ee squee s t ee s unc as odemovi mi e nt ope r i ódi c oe lc ua lpr e s e nt aun pe r i odoyunaf r e c ue nc i aa ngul a rdadosporl a e x pr e s i ónques emue s t r aac ont i nua c i ón:

Elpe r í ododeunpé ndul os i mpl ec ua ndos u a mpl i t ude spe que ñae s :



T =2 π

√

l g

(1)

6 . Pr oc edi mi ent o Pa r apode rs a c a rt oda sl a st a bl a s ,nosa poya r e mosde unl a bor a t or i ovi r t ua lquepode mose nc ont r a re n i nt e r ne t ,l ac ua lnosa yudaav e rl osdi f e r e nt e st i pos deondul a c i one sques epue de nc ons e gui rc on di f e r e nt e sme di das ,di f e r e nt e spe s osydi f e r e nt e s e nt or nos ,c omol opue des e rl aTi e r r ayl aLuna , e nt onc e sl opr i me r oquede be mo sha c e re sc ua dr a r t odoc ona nt i c i pa c i óna nt e sdepode rr e a l i z a ra l guna pr ue ba ,c one s t onosr e f e r i mosaquel apa gi nanos a yudac onunas e r i edeút i l e s ,c omol os on:unar e gl a , unc r onome t r o ,ya de má sdee s t ot a mbi é nnosa po ya c onunabar r aquenosi ndi c ae lpe r i odo.

DondeW r e pr e s e nt aal af r e c ue nc i aa ngul a ryT a lpe r i odoc a daunoc or r e s pondi e nt ea ls i s t e ma pé ndul os i mpl e ,e nt r et ant ol al ongi t uddel ac ue r da e s t ár e pr e s e nt a daporLyl agr a ve da d r e s pe c t i va me nt ec ong .Comos epue deobs e r va re nl a s e gundae xpr e s i óne lpe r i odoTnode pe ndedel a ge ome t r í anidel ama s ade lc ue r poqueos c i l aos e mue ve .

2

Comopode mosv e r , e s t aba s t a nt ec ompl e t o, yal a i z qui e r daapar e c eunas e r i edeva r i a c i one s , donde podr e mosc a mbi a rt ant ol al ongi t udde lc a bl e , ye lpe s o quel eva mosaa gr e g ar .

Ye s t ee ndondel asva r i ac i one syade pe nde r á ndel os gr a dose nl osc ua l e st ome mosnue s t r osda t os .

7 . Tabl asyGr afic as

Pa r al at omadel ospr i me r osda t osnopi di e r on di f e r e nt e spe s os , pe r ol al ongi t udye la ngul ode lc abl e i gua lpar at odal at omadeda t os

Par al aT a bl a1 :

Comopode mosobs e r v a r ,t e ne mosl ahe r r a mi e nt aya l i s t apa r al at omadeda t os , ya lfina le lt i e mpoque dur a r onl as1 0os c i l a c i one sf ue r onde2 0 . 0 4 s , e s t e pr oc e di mi e nt ol or e pe t i r e mos3v e c e spa r aunami s ma ma s a ,l ue godet e ne rl os3da t oss a c a r e mosunt i e mpo pr ome di oypa s a r e mo sac a l c ul a re lpe r i odo. Pa r al ue go pode rha c e rl a sgr a fic a sc or r e s pondi e nt e s

Lar e l a c i ónques eobt uv os e gúnl agr áfic a mos t r a da ,e squee lt i e mpodel a sos c i l a c i one se s ba s t a nt epa r e c i doe nt oda sl a sma s a smos t r a da s ,e s t o t a mbi é nl opode mosc onc l ui rgr a c i a sa lpe r i odode t oda sl asma s a s ,e si gua le nl a s5ma s a s .

Ahor ade be mo sha c e rl omi s moc onl ass i gui e nt e st a bl as al l e na r , pe r oc a mbi a ndol a se s pe c i fic ai c one squenos pi de n.

Pa r al aTa bl a2 :

Es t opa r al as e gundat a bl a , l ac ualnospi de nvar i ac i one s e nl al ongi t udde lc abl e .

3

e ne lmome nt odea na l i z a re lc ompor t a mi e nt of í s i c o deunpé ndul o

Ene s t ec a s ovi mosquee lpe r i odos it i e nequev e r c onl al ongi t udde lpé ndul oa f e c t adema ne r adi r e c t a e lpe r i odo ,mi e nt r a sques il l e vamose s t emi s mo pé ndul oal al una ,e lpe r i odoa ume nt aba s t a nt e ,ya que ,s ede mor aunpoc omá sde ldobl ede lt i e mpoe n l l e ga ral a s1 0os c i l a c i one s ,l oquea ume nt ae l pe r i odo,y aquedi s mi nuyes uv e l oc i da dy a c e l e r ac i ón,yaquel agr a v e da ddel al unae sme nor al adel at i e r r a .

Gr a c i a sa lc a mbi oques er e a l i z óe nunapa r t ede l at omadeda t os ,s ede t e r mi nóquea lc a mbi a rl a gr a v e da d,pa s andodel at i e r r aal al una ,e lt i e mpo ques ede mor óe nt oma runas ol aos c i l a c i óne sc a s i quee ldobl edet i e mpoques ede mor ar í ae nt oma r l a e nl at i e r r a ,e s t ogr a c i a saquel agr a ve da ddel al una e smuyi nf e r i oral adel at i e r r a .

Pa r al aTa bl a3 :

-Elpe r í ododeunpé ndul os ól ode pe ndedel a l ongi t uddel ac ue r daye lva l ordel agr a ve da d. De bi doaquee lpe r í odoe si nde pe ndi e nt edel a ma s a ,pode mosde c i re nt onc e sl ospé ndul oss i mpl e s dei gua ll ongi t ude ne lmi s mos i t i oos c i l a nc on pe r í odosi gua l e s .A ma yorl ongi t uddec ue r dama yor pe r í odo Elmo vi mi e nt odeunpé ndul os i mpl e ,e sun movi mi e nt oa r móni c os i mpl e ,e sunmo vi mi e nt o vi br a t or i oba j ol aa c c i óndeunaf ue r z ar e c upe r ador a e l á s t i c a ,pr opor c i ona la lde s pl a z a mi e nt oye n a us e nc i adet odor oz a mi e nt o

7 . Ref er e nc i as Aunquel osgr a dosv a r í a nc ons i de r a bl e me nt e ,e l pe r i odova r i a spormuypoc o ,obt e ni e ndoa s íuna gr á fic adef or maa s c e nde nt e ,pe r os imi r a mosl os va l or e squede fine nae s t a ,s onc ons i de r a bl e me nt e me nor e s ,yaques onva l or e sde c i ma l e sba s t a nt e pe que ños .

[ 1]

ht t p: / /www. s c . e hu. e s /s b we b/fis i c a /di na mi c a /t r aba j o /pe ndul o/pe ndul o. ht m [ 2]Fí s i c apar al ac i enc i ayl at e c nol ogí a: Os c i l ac i one syOnda s .Paul l Al l e nTi pl er ,GeneMos c a ,20 05 . [ 3] h t t p: / /c a r ol i na 2 0 1 0 . wor dpr e s s . c om/l a bor a t or i o-

de pe ndul os i mpl e /. 4 .Apunt e sdel ac l a s ef í s i c a [ 4 ]

ht t ps : / /phe t . c ol or ado. e du/s i ms /ht ml /pe ndul uml a b/l a t e s t /pe ndul uml a b_ e s . ht ml

8 . Conclusiones -Gr a c i a sal at omadeda t oss ede t e r mi nól a de pe nde nc i ade lpe r i ododeos c i l a c i ónc onr e s pe c t o al ama s a Sepudoobs e r va rc omol af r i c c i óns eha c e ne c e s a r i opa r al adi s mi nuc i óne nl aos c i l a c i ónde l pé ndul o. A pa r t i rdel osda t ose x pe r i me nt a l e sques e obt uvi e r one ne ll a bor a t or i os ehapodi doe s t a bl e c e r l a sdi f e r e nc i a se nt r el osc onc e pt osquei nt e r vi e ne n

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