Lanzamiento de Proyectiles PDF

Preview

Summary

Download Lanzamiento de Proyectiles PDF

Description

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO “MONSEÑOR SALUSTIANO CRESPO” CALABOZO – GUÁRICO

Asignatura: Física Año: 4° Profesor: Víctor Trocel

LANZAMIENTO DE PROYECTILES Cuando un objeto es lanzado al aire, éste sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento más sencillo de éste tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un Movimiento de Proyectil. Un Proyectil es cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza de gravedad que actúa sobre él debida a su peso y por la resistencia de la atmósfera. El recorrido o camino seguido por un proyectil se denomina Trayectoria. El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas.

Tipos de Lanzamiento de Proyectiles Inclinado

Horizontal

Ecuaciones del Lanzamiento de Proyectiles Lanzamiento Inclinado Lanzamiento Horizontal Velocidad Velocidad en el Lanzamiento Componente Horizontal:

󰇍 𝑥 = 𝑉󰇍0 𝑉

Magnitud de la Velocidad:

󰇍𝑉 = √𝑉 󰇍𝑥 ² + 𝑉 󰇍𝑦 ²

Componente Vertical:

󰇍 𝑦 = 𝑔. 𝑡 𝑉

𝑉󰇍𝑦

Desplazamiento 𝑌=

𝑋 = 󰇍𝑉0 ∙ 𝑡

Desplazamiento Total:

𝑋𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = √𝑋 2 + 𝑌 2 Tiempo de Vuelo

𝑡𝑉 = √

󰇍𝑉𝑥

)

2∙𝑌𝑚á𝑥 𝑔

Velocidad en función del Tiempo Componente Horizontal: 󰇍𝑥 = 𝑉 󰇍0 𝑉 𝑥

Componente Vertical: 󰇍𝑦 = 𝑉 󰇍 0𝑦 − 𝑔. 𝑡 𝑉

Magnitud de la Velocidad:

Dirección de la Velocidad:

󰇍𝑥 ² + 𝑉 󰇍𝑦 ² 𝑉󰇍 = √𝑉

Vertical:

Horizontal:

𝑔∙𝑡2 2

Alcance:

𝑋𝑚á𝑥 = 𝑉󰇍𝑥 ∙ 𝑡𝑉 Dirección (Desplazamiento): 𝑌

𝛼 = 𝑇𝑔−1 (𝑋) 𝑔 ∙ 𝑡2 2

󰇍󰇍 𝑉

𝛼 = 𝑇𝑔−1 ( 󰇍󰇍𝑦 ) 𝑉𝑥

Desplazamiento Vertical:

Horizontal:

󰇍0 ∙ 𝑡 𝑋=𝑉 𝑥

𝑌 = 󰇍𝑉0𝑦 ∙ 𝑡 −

𝑔∙𝑡 2 2

Altura Máxima:

Alcance Máximo:

𝑋𝑚á𝑥 = 𝑉󰇍𝑥 ∙ 𝑡𝑉

Altura (Posición) en función del Tiempo 𝑌 = 𝑌𝑚á𝑥 −

Componente Vertical: 󰇍 0𝑦 = 𝑉󰇍0 ∙ 𝑆𝑒𝑛(𝛼) 𝑉

𝑥

Dirección de la Velocidad:

𝛼 = 𝑇𝑔 −1 (

Componente Horizontal: 󰇍 0 = 󰇍󰇍󰇍𝑉0 ∙ 𝐶𝑜𝑠(𝛼) 𝑉

𝑌𝑚á𝑥 =

𝑉󰇍󰇍 0𝑦

2

2∙𝑔

Tiempo Tiempo Máximo:

𝑡𝑚á𝑥 =

𝑉󰇍󰇍 0𝑦

𝑔

Tiempo de Vuelo:

𝑡𝑉 = 2 ∙ 𝑡𝑚á𝑥

EJERCICIOS PROPUESTOS. Resuelva los siguientes ejercicios de Lanzamiento de Proyectiles suponiendo que g = 10 m/s2, se desprecia la resistencia del aire y se considera el momento del lanzamiento como el origen del conteo del tiempo (t = 0). 1. Un niño lanza una piedra con velocidad de 50 m/s formando un ángulo de 60° con la horizontal. Determinar: a) La altura que alcanza la piedra 2 segundos después del lanzamiento; b) La máxima altura que alcanza la piedra; c) La Velocidad de la piedra a los 0,8 segundos después de ser lanzada. 2. Un avión vuela con una velocidad horizontal constante de 720 km/h a una altura de 6 km y se dirige hacia un punto que se encuentra directamente arriba de su objetivo ¿Cuál es el ángulo de mira al que debe arrojarse un paquete de supervivencia para que llegue a su objetivo? 3. En un juego de Fútbol entre la Vinotinto y Ecuador, el árbitro pita un tiro libre a favor de la selección Venezolana a 36 metros de la portería contraria. Si Juan Arango al cobrar el tiro libre patea el balón con un ángulo de inclinación de 30°, con una velocidad inicial de 20 m/s, y el balón impacta con uno de los postes verticales de la portería, ¿A qué altura del poste respecto a la horizontal pega el balón? 4. En el año 1999 durante la Tragedia ocurrida en el Estado Vargas, un avión de rescate de la Fuerza Aérea Venezolana dejó caer un paquete de provisiones a un grupo de damnificados. Si el avión viajaba horizontalmente a 40 m/seg y a una altura de 100 metros sobre el suelo, a) ¿Dónde cayó el paquete en relación con el punto en que se soltó?, y b) ¿Con qué velocidad llegó al suelo? 5. En un juego de Béisbol de las Grandes Ligas entre los Tigres de Detroit y lo Medias Rojas de Boston, Miguel Cabrera batea un jonrón para ganar el encuentro. En ese instante la pelota se separa del bate con una ángulo de 30° sobre la horizontal y con una velocidad de 36 m/s. Si la pelota fue recogida por un espectador en las gradas a una distancia horizontal de 120 metros, ¿A qué altura sobre el plano en que fue bateada se encuentra el espectador? 6. Desde un avión subsónico que vuela horizontalmente con una velocidad de 432 km/h se desea lanzar una bomba. Si el avión se encuentra a 3 Km sobre el suelo, ¿A qué distancia debe ser lanzada la bomba? 7. Hallar el alcance horizontal de un proyectil disparado por un cañón con una velocidad inicial de 720 m/s y un ángulo de 40° sobre la horizontal. 8. Superman vuela al nivel de los árboles cuando ve que el cable del elevador de la Torre Eiffel se rompe y empieza a desplomarse. Su visión de Rayos X le indica que Luisa Lane está en el interior. Si Superman se encuentra a 1 Km de distancia de la torre y el elevador cae desde una altura de 240 metros. ¿Cuánto tarda Superman en salvar a Luisa y cuál debe ser su velocidad promedio? 9. Un bombero a 30 metros de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ángulo de 30° sobre la horizontal. Si se incendia solo el último piso del edificio y la velocidad inicial de la corriente es 40 m/s. ¿A qué altura el agua incide en el edificio? 10. Una pelota está rodando con velocidad constante sobre una mesa de 150 cm de altura, a los ½ segundos de haberse caído de la mesa está a 0,3 metros bajo ella. Calcular: a) ¿Qué velocidad traía? b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo? c) ¿Cuál era su distancia con respecto al suelo a los ½ segundos?...