LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA ELEMENTER ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA PDF

Preview

Summary

PRAKTIKUM STATISTIKA ELEMENTER ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Dosen Pengampu Ria Dhea Layla Nur Karisma, M.Si Oleh Emalia Nailun N (16610047) Rif’atul Syarifah (16610048) JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2017 ABSTRAK Metode perhi...

Description

Accelerat ing t he world's research.

LAPORAN PRAKTIKUM STATISTIKA ELEMENTER ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Rifatul Syarifah

Related papers

Download a PDF Pack of t he best relat ed papers 

BAHAN AJAR PRAKT IKUM SPSS 21.0 joe chesar

Laporan 7 Regresi Linier Berganda Rendi Kurnia PENGARUH INVESTASI DAN EKSPOR T ERHADAP PERT UMBUHAN EKONOMI INDONESIA (PERIODE TAHU… Dedi Suhendro

PRAKTIKUM STATISTIKA ELEMENTER ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA

Dosen Pengampu Ria Dhea Layla Nur Karisma, M.Si

Oleh Emalia Nailun N (16610047) Rif’atul Syarifah (16610048)

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG 2017

ABSTRAK Metode perhitungan statistika pada umumnya banyak digunakan dalam dunia bisnis dan ekonomi, metode ini biasa digunakan untuk meramalkan atau memprediksi baik kerugian ataupun keuntungan. Prediksi tersebut biasa disebut metode analisis regresi. Analisis regresi merupakan alat statistik yang menggunakan pendekatan yang disampaikan dengan persamaan linear yang mempunyai hubungan antara dua variabel atau lebih apabila digambarkan secara grafis, dan akan jatuh pada suatu garis lurus yang disebut garis regresi. Pada percobaan kali ini digunakan 3 variabel yaitu hubungan antara jumlah pendapatan keluarga (X1) dan jumlah anggota keluarga (X2) terhadap jumlah pengeluaran (Y). Data tersebut berjumlah 30 pasang, yang kemudian di proses menggunakan cara manual maupun minitab. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa menurut perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan uji F yang Fhitung > Ftabel (17.9 > 4.74) H0 di tolak. Jadi, untuk mewakili data secara keseluruhan disimpulkan bahwa variabel pendapatan keluarga dan jumlah anggota keluarga berpengaruh signifikan terhadap pengeluaran keluarga. Dan uji-t yang t(hitung) > t(tabel) (6.28 > 2,36462) H0 di tolak tidak ada pengaruh yang signifikan antara pendapatan terhadap pengeluaran keluarga dan (3.08 > 2,36462) H0 juga di tolak jadi, tidak ada pengaruh yang signifikan antara jumlah jumlah anggota keluarga terhadap pengeluaran keluarga. Kata Kunci: Minitab, Regresi Berganda, Uji Partsial. Uji Serentak

i

DAFTAR ISI Halaman Judul ABSTRAK ............................................................................................................... i DAFTAR ISI ........................................................................................................... ii DAFTAR TABEL .................................................................................................. iv DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. v BAB I PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................... 1 1.3 Tujuan Penelitian .......................................................................................... 2 1.4 Batasan Masalah............................................................................................ 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Metode Statistika........................................................................................... 3 2.1.1 Analisis Regresi Linear Berganda .......................................................... 3 2.1.2 Model Regresi Linear Berganda ............................................................ 3 2.1.3 Uji Signifikasi Secara Parsial ................................................................. 4 2.1.4 Uji Signifikasi Secara Bersama (SIMULTAN) ..................................... 4 2.2 Metode Non Statistika ................................................................................... 5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data .................................................................................................. 6 3.2 Waktu dan Tempat Pengambilan Data .......................................................... 6 3.3 Langkah-langkah Analisis............................................................................. 6 3.3.1 Software Minitab .................................................................................... 6 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Data ............................................................................................... 17 4.2 Pembahasan ................................................................................................. 17 4.2.1 Output Minitab ..................................................................................... 17 ii

4.2.2 Manual ................................................................................................. 23 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ................................................................................................. 28 5.2 Saran ............................................................................................................ 29 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

iii

DAFTAR TABEL Tabel 1 Tabel F ..................................................................................................... 18 Tabel 2 Regression Y versus X1 ............................................................................ 19 Tabel 3 Regression Y versus X2 ............................................................................ 19 Tabel 4 Tabel t ...................................................................................................... 20 Tabel 5 Uji Residual Distribusi Normal................................................................ 21 Tabel 6 Durbin-Watson Statistic ........................................................................... 22 Tabel 7Output Asumsi Identik .............................................................................. 23 Tabel 8 Tabel Perhitungan Regresi Berganda ....................................................... 24 Tabel 9 Tabel F ..................................................................................................... 25 Tabel 10 Tabel ANOVA ....................................................................................... 26 Tabel 4 Tabel t ...................................................................................................... 27

iv

DAFTAR GAMBAR Gambar 1 Tampilan Jendela Minitab ...................................................................... 6 Gambar 2 Command Regression............................................................................. 7 Gambar 3 Tampilan Jendela Regression ................................................................. 7 Gambar 4 Command Regression............................................................................. 8 Gambar 5 Tampilan Jendela Regression ................................................................. 8 Gambar 6 Command Regression............................................................................. 9 Gambar 7 Tampilan Jendela Regression ................................................................. 9 Gambar 8 Tampilan Jendela Regression-Storage ................................................. 10 Gambar 9 Tampilan Jendela Regression ............................................................... 10 Gambar 10 Command Calculator ......................................................................... 11 Gambar 11 Tampilan Jendela Calculator ............................................................. 11 Gambar 12 Stat-Regression Menu ........................................................................ 12 Gambar 13 Tampilan Regression .......................................................................... 12 Gambar 14 Regression-Storage ............................................................................ 13 Gambar 15 Command Regression ........................................................................ 13 Gambar 16 Tampilan Jendela Regression ............................................................. 14 Gambar 17 Tampilan Jendela Regression-Options ............................................... 14 Gambar 18 Tampilan Jendela Regression ............................................................. 15 Gambar 19 Command Normality Test .................................................................. 15 Gambar 20 Tampilan Jendela Normality Test....................................................... 16 Gambar 21 Output Analisis Regresi ..................................................................... 17

v

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sebuah

keluarga

merupakan

suatu

kesatuan

sistem

yang memiliki

permasalahan yang cukup komplit, salah satunya permasalahan dalam perekonomian. Masalah ekonomi dalam sebuah keluarga dapat dipengaruhi banyak faktor, seperti: jumlah anggota keluarga, pendapatan dan pengeluaran. Saat ini jumlah pengeluaran dalam satu keluarga dapat diprediksi menggunakan metode analisis regresi. Analisis regresi adalah suatu analisis yang mengukur pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Jika pengukuran pengaruh ini melibatkan satu variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y) dinamakan analisis regresi linear sederhana. Sedangkan jika pengukuran ini melibatkan dua atau lebih variabel bebas, maka disebut analisis regresi berganda. (Supangat; 2007:129) Analisis regresi berganda adalah pengenbangan dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai variabel terika (Y) apabila jumlah variabel bebas berjumlah dua atau lebih. Analisis regresi berganda adalah suatu alat analisis peramalan nilai dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel terikat untuk membuktikan ada atu tidaknya hubungan fungsi atau hubungan kasual diantaranya. (Riduwan; 2009: 189) Berdasarkan uraian diatas, uji regresi digolongkan menjadi tiga macam, salah satunya adalah regresi linier berganda. Oleh karena itu, laporan ini disusun untuk mengetahui bagaimana pengujian nilai tafsiran regresi linier berganda menggunakan perhitungan manual dan perhitungan software minitab. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian dari latar belakang diatas, diambil beberapa rumusan masalah, yaitu: 1. Bagaimana menentukan persamaan regresi berganda atau pengaruh jumlah pendapatan (X1) dan jumlah banyak anggota keluarga (X2) terhadap jumlah pengeluaran sebuah keluarga (Y) menggunakan metode manual serta software minitab?

1

2. Bagaimana perbandingan hasil yang di dapatkan antara perhitungan manual dan software minitab? 1.3 Tujuan Penelitian Adapun tujuan yang ingin dicapai berdasarkan uraian dari rumusan masalah diatas, diambil beberapa tujuan, yaitu: 1. Mengetahui persamaan regresi berganda atau pengaruh jumlah pendapatan (X1) dan jumlah banyak anggota keluarga (X2) terhadap jumlah pengeluaran sebuah keluarga (Y) menggunakan metode manual serta software minitab. 2. Mengetahui bagaimana perbandingan hasil yang di dapatkan antara perhitungan manual dan software minitab. 1.4 Batasan Masalah Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan penulisan dan pembahasan tidak meluas, dalam laporan praktikum kali ini memberi batasan permasalahan pada metode yang akan digunakan Batasan masalah pada laporan praktikum kali ini terbatas pada pembahasan hubungan atau pengaruh dari jumlah anggota keluarga dan jumlah pendapatan keluarga terhadap jumlah pengeluaran menggunakan manual dan software minitab. Selain menggunakan metode tersebut, juga menggunakan metode non statistika yang membahas mengenai inti dari soal yang dibahas secara umum diluar pembahasan statistika, yaitu mengenai pengaruh pendapatan dan banyaknya anggota keluarga terhadap jumlah pengeluaran.

2

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Metode Statistika 2.1.1 Analisis Regresi Linear Berganda Menurut Kurniawan (2016:91) menjelaskan bahwa regresi linear berganda merupakan lanjutan dari regresi linear sederhana, ketika regresi linear sederhana hanya menyediakan satu variabel independen (x) dan satu juga variabel dependen (y). Contoh, ketika ingin mengetahui pengaruh variabel pendapatan (x) terhadap variabel konsumsi (y), maka dapat menggunakan regresi linear sederhana. Namun, apabila ada variabel lain yang mempengaruhi variabel konsumsi (y) selain variabel pendapatan, misalnya variabel Pendidikan, variabel jenis kelamin, maka dapat menggunakan regresi linear sederhana. Oleh karena itu, regresi linear berganda hadir untuk menutupi kelemahan regresi linear sederhana ketika terdapat lebih dari satu variabel independen (x) dan satu variabel dependen (y). 2.1.2 Model Regresi Linear Berganda Menurut Kurniawan (2016:91) menjelaskan bahwa dibawah ini adalah model umum dari regresi linear berganda dengan p-parameter: =

+

+…+

+

+

Di mana arti dari symbol di atas adalah: = intercept dari model , ,

,…, , …,

= koefisien – koefisien regresi parsial dari variabel dependen ke-i = variabel – variabel independen ke-i dengan parameternya = variabel dependen ke-i = residual (error) untuk pengamatan ke-i

Adapun terdapat beberapa asumsi agar model itu terpenuhi/fit seperti berikut: 1. E( |

model regresi.

2. Var ( ) =

) = 0 hal ini berarti bahwa tidak ada error yang terdapat

, hal ini berarti model ini homoskedasitas atau bisa dibilang tiap

residual sama variansnya dan konstan.

3

3. Cov (

= 0 di mana i

j, hal ini berarti tidak ada autokorelasi atau bisa

dibilang tidak ada korelasi antar penelitian berurutan menurut waktu atau ruang. 4. Tidak ada korelasi antarvariabel bebas (x) atau tidak terjadi multikolinearitas. 5. Residual berdistribusi normal. 6. Model bersifat linear. 2.1.3 Uji Signifikasi Secara Parsial Menurut Kurniawan (2016:96) menjelaskan bahwa Uji signifikasi secara parsial digunakan untuk melihat pengaruh tiap – tiap variabel independen secara sendiri – sendiri terhadap variabel dependennya. Dalam regresi linear berganda, hal ini perlu dilakukan karena tiap -tiap variabel independen memberi pengaruh yang berbeda dalam model. Untuk itu statistik uji yang digunakan adalah Partial F test. Hipotesis yang digunakan adalah: H0 : H1 :

=0 0 untuk k = 1,2, … , p -1

Hipotesis nol menunjukkan bahwa variabel independen yang diuji tidak berpengaruh secara signifikan terhadap variabel independennya. Hipotesis alternatif menunjukkan bahwa variabel yang diuji berpengaruh secara signifikan. Statistik uji yang digunakan adalah: t= Nilai

merupakan koefisien dari variabel

. Adapun s( ) dapat diperoleh dari

diagonal ke-k dari s2 (b) di mana s2 (b) = MSE (x’x

.

Keputusan yang diambil dapat diperoleh dari perbandingan nilai t-hitung dengan nilai t-tabel atau bisa juga dilakukan dengan melihat nilai signifikannya. 2.1.4 Uji Signifikasi Secara Bersama (SIMULTAN) Menurut Kurniawan (2016:97) menjelaskan bahwa uji simultan adalah hasil semua variabel bebas secara keseluruhan dan bersamaan di dalam suatu model. Uji ini dilakukan untuk melihat apakah variabel independen secara keseluruhan berpengaruh signifikasi terhadap variabel dependen. Bila hasil uji simultannya adalah signifikan , maka dapat dikatakan bahwa hubungan yang terjadi dapat berlaku untuk populasi. Uji simultan dilakukan dengan menggunakan overall F test. Hipotesis yang digunakan adalah: 4

H0 :

=

=…=

= 0 di mana k = 1, …, p -1

H1 : minimal ada satu nilai

0

Hipotesis tersebut menunjukkan bahwa untuk hipotesis nol seluruh variabel bebas tidak berpengaruh secara signifikan di dalam model. Untuk hipotesis alternatifnya menunjukkan bahwa minimal ada satu variabel yang berpengaruh secara signifikan. Pengambilan keputusannya menggunakan statistic uji F di mana: F= Yang dapat diperoleh dari Tabel ANOVA: Source of

SS

Variation Regression

b’x’y’ -

Error Total

df y’11’y

y’y – b’x’y y’y -

y’11’y

MS

p–1 n–p n–1

2.2 Metode Non Statistika Menurut Dianawati (Vol 5 No 5) menjelaskan bahwa disaat kebutuhan rumah tangga yang semakin meningkat dan harga – harga yang menjolak, membuat antara pendapatan dengan pengeluaran hamper seimbang bahkan beberapa diantaranya mengalami besar pasak daripada tiang. Apabila hal tersebut terjadi secara terus menerus, maka seseorang tidak dapat menabung karena pengeluaran dan pendapatan berimbang karena rumah tangga tampaknya menjadi salah satu faktor yang mempengaruhi perilaku konsumsi setiap orangnya. Secara umum diketahui bahwa pendapatan mempengaruhi pola dan tingkat pengeluaran konsumsi seseorang.

5

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data Data yang digunakan pada penulisan laporan kali ini adalah tentang analisis regresi linear berganda. Data tersebut diambil dari buku dengan judul “Metode Statistika” pada halaman 350 yang disusun oleh Sudjana. 3.2 Waktu dan Tempat Pengambilan Data Data tentang analisis regresi linear berganda diambil pada hari Kamis, 7 Desember 2017 pukul 12.00 WIB pada buku berjudul “Metode Statistika”. 3.3 Langkah-langkah Analisis Langkah – langkah yang harus dilakukan dalam menganalisis data adalah sebagai berikut: 3.3.1 Software Minitab 1. Uji Signifikasi Parameter Secara Individu (Parsial) A. Variabel Y terhadap X1 1) Buka jendela minitab, masukkan data sebanyak 10 data ke masing – masing kolom C1, C2, dan C3. Data Y masuk dalam kolom C1, data X1 masuk kolom C2, dan data X2 masuk kolom C2.

Gambar 1 Tampilan Jendela Minitab

6

2) Klik Stat > Regression > Regression

Gambar 2 Command Regression

3) Klik dua kali pada C1 Y, masukkan pada kolom Response, dan klik dua kali pada C2 X1, masukkan pula pada kolom Predictors. Kemudian klik ok. Lalu akan muncul output yang diinginkan.

Gambar 3 Tampilan Jendela Regression

7

B. Variabel Y terhadap X2 1) Klik Stat > Regression > Regression

Gambar 4 Command Regression

2) Klik dua kali pada C1 Y, masukkan pada kolom Response, dan klik dua kali pada C3 X2, masukkan pula pada kolom Predictors. Kemudian klik ok. Lalu akan muncul output yang diinginkan.

Gambar 5 Tampilan Jendela Regression

8

2. Uji Signifikasi Parameter Secara Serentak (Simultan) 1) Klik Stat > Regression > Regression

Gambar 6 Command Regression

2) Klik dua kali pada C1 Y, masukkan pada kolom Response, dan klik dua kali pada C2 X1 dan C3 X2, masukkan pula pada kolom Predictors. Kemudian klik Storage.

Gambar 7 Tampilan Jendela Regression

9

3) Pilih Residuals, lalu klik ok.

Gambar 8 Tampilan Jendela Regression-Storage

4) Setelah itu, akan kembali pada jendela Regression. Kemudian klik ok. Maka akan muncul output yang diinginkan.

Gambar 9 Tampilan Jendela Regression

10

3. Uji Asumsi Residual Identik 1) Tambahkan RESI2 pada kolom C5, kemudian klik calc > calculator.

Gambar 10 Command Calculator

2) Klik dua kali pada C5 RESI2 dan masukkan pada kolom Store result in variable. Pilih Absolute value pada functions, kemudian ganti number dengan RESI1. Setelah itu, klik ok.

Gambar 11 Tampilan Jendela Calculator

11

3) Klik Stat > Regression > Regression

Gambar 12 Stat-Regression Menu

4) Klik dua kali pada C1 Y dan masukkan pada kolom Response, kemudian klik dua kali pada C4 RESI1 dan masukkan pada kolom predictors. Setelah itu klik options.

Gambar 13 Tampilan Regression

12

5) Klik Storage Centang residual klik OK

Gambar 14 Regression-Storage

4. Uji Asumsi Residual Independen 1) Klik Stat > Regression > Regression

Gambar 15 Command Regression

13...