Libro Evaluación financiera de proyectos (cap 4) PDF

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Capítulo 4 Métodos para evaluar proyectos de inversión Una inversión, desde el punto de vista financiero (Vélez, 1998), es la asignación de recursos en el presente con el fin de obtener unos beneficios en el futuro. Así, se puede concebir como inversión no sólo el hecho de desembolsar una determinada cantidad de dinero sino también, por ejemplo, el tiempo que alguien dedica a formarse en una universidad. En la mente de cualquier inversionista, el esquema que se plantea para tomar la decisión de invertir es: ¿Convendrá la inversión? Una inversión conviene a menos que se pueda recuperar con intereses y deje un excedente. Esto significa que el inversionista necesita, en primer lugar, recuperar la inversión inicial que realiza y obtener sobre ella unos beneficios que satisfagan sus expectativas de rendimiento y quede un excedente para que aumente su riqueza. Para tomar esta importante decisión de inversión, el inversionista debe contar: 1) Con una tasa de interés que le sirva como referencia para poder decidir si invierte o no. Esta tasa de interés se conoce como tasa de oportunidad del inversionista, o sea, aquella tasa máxima que podría obtener dentro de las diversas posibilidades que se le presentan para invertir su dinero, y que refleja su costo de oportunidad. 2) Con técnicas o métodos de análisis que le permitan comprobar que con la inversión que hace en el presente y los beneficios futuros, se va a ganar la tasa de interés que él ha fijado como mínima para hacer su inversión y le quede algo adicional para que aumente su riqueza. Este es el propósito del presente capítulo: desarrollar las técnicas necesarias para realizar este tipo de análisis y poder tomar decisiones de inversión en forma acertada.

Jhonny de Jesús Meza Orozco

Aunque debemos asumir que muchos de los proyectos que adelantan los inversionistas son como apuestas, por estar sujetos a la incertidumbre de los resultados (García, 1999), existen dos métodos de reconocida aceptación universal utilizados para evaluar proyectos de inversión, que reconocen el valor del dinero en el tiempo: Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna De Retorno (TIR). Dentro de las operaciones normales de una empresa, existen situaciones de inversión aisladas en las cuales únicamente se conocen los gastos, o los beneficios son iguales para diferentes alternativas, como por ejemplo las decisiones de reemplazo de equipos que son imposibles de evaluar utilizando los métodos anteriores. Para estos casos específicos se utiliza un método alternativo conocido como el Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE).

4.1. Tasa de descuento La tasa de descuento es el precio que se paga por los fondos requeridos para cubrir la inversión de un proyecto (Sapag, 2.000). La tasa de descuento también la podemos definir como el costo de oportunidad en que se incurre al tomar la decisión de invertir en el proyecto en lugar de hacerlo en otras alternativas que nos pueda ofrecer el mercado financiero. Esto último nos indica que la inversión, cualquiera que sea la forma de financiarla, tiene un costo. Un proyecto de inversión convencional o normal está constituido por una inversión inicial y por beneficios futuros. Aunque parezca obvio, una inversión es buena cuando los beneficios son mayores que los costos, comparados en una misma fecha. Esta fecha de comparación de beneficios y costos, por lo general, es el momento de la inversión, llamado momento cero. La tasa de interés que se utiliza para trasladar los beneficios al momento cero es la que hemos denominado tasa de descuento. La financiación de la inversión de un proyecto puede provenir de diferentes fuentes, cada una con un costo diferente: oportunidad del dinero del inversionista (tasa de oportunidad), que es la mayor rentabilidad que dejaría de obtener por invertir en el proyecto. Esto nos indica que los recursos propios tienen un costo implícito llamado costo de oportunidad, contrario a la concepción contable de muchas personas que no le asignan valor a estos recursos. inversionista por la obtención del préstamo. Esta clase de proyectos financiados en su totalidad por recursos externos se conocen como proyectos de saliva. 134

Capítulo 4: Métodos para evaluar proyectos de inversión

común de financiar la inversión de un proyecto. Su costo corresponde a una tasa de interés promedio ponderada, que involucra la tasa de oportunidad del inversionista y el costo del préstamo, conocida como Costo de Capital.

4.2. Valor Presente Neto (VPN) El valor presente neto es una cifra monetaria que resulta de comparar el valor presente de los ingresos con el valor presente de los egresos. En términos concretos, el valor presente neto es la diferencia de los ingresos y los egresos en pesos de la misma fecha. No basta con que las empresas generen utilidades, ya que esto no garantiza su permanencia en el mercado. Las utilidades, por si solas, son una medida engañosa sobre su desempeño, porque no tienen en cuenta el monto de la inversión que las genera. En una economía capitalista solamente sobreviven en el largo plazo las empresas rentables y líquidas. ¿Cómo se sabe sí una empresa es rentable? aparentemente, cuando al comparar las utilidades obtenidas en un período contable con la inversión que las genera, el resultado obtenido (rentabilidad operativa) es al menos igual al costo de la inversión. Pero esta medida es estática. Las finanzas modernas (Sallenave, 1994) evitan la trampa de las medidas estáticas, buscando índices dinámicos de desempeño que consideren el valor del dinero en el tiempo y cuyo cálculo se apoye en los flujos netos de efectivo21. De estos índices, uno de los más utilizados es el VPN que se calcula comparando, en una misma fecha, la inversión inicial con los flujos netos de efectivo. Si se tiene una inversión inicial P y unos flujos netos de efectivo (FNE), el flujo de caja sería el siguiente:

0

FNE1

FNE2

FNE3

FNE4

FNEn

1

2

3

4

n

P

21

En evaluación financiera de proyectos, los beneficios futuros que arroja el proyecto no son utilidades contables sino Flujos Netos de Efectivo (FNE), que constituyen la disponibilidad real de efectivo de cada período.

135

Jhonny de Jesús Meza Orozco

La ecuación del VPN se plantea de la siguiente forma: VPN(T.O.) = –P +

FNE1

(1  T.O)

1

+

FNE 2

(1  T.O)

2

+…+

FNE n

(1  T.O)

n

Al plantear la ecuación del VPN observamos lo siguiente: futuros (FNE) en una misma fecha, para este caso en el momento cero por conveniencia. Estamos midiendo el proyecto en pesos del mismo día. tasa de oportunidad del inversionista, si la inversión se financia con recursos propios. En caso de existir varias fuentes de financiamiento la tasa de oportunidad se reemplaza por el costo de capital. Cuando se financia la inversión con pasivos, la tasa de descuento es el costo de la deuda. inicial y unos beneficios futuros. Una forma más sencilla de expresar la ecuación para el cálculo del VPN, es la siguiente: VPN(T.O.) = VPI – VPE Donde: VPI = Valor presente de ingresos. Representa en la ecuación el valor actualizado de todos los flujos netos de efectivo. VPE = Valor presente de egresos, representado en la ecuación por la inversión inicial P. Ejemplo 4.1 A dos inversionistas, en forma independiente, se les plantea la posibilidad de emprender un proyecto de inversión, que requiere de una inversión inicial de $1.000 y que arrojaría los siguientes flujos netos de efectivo, al final de cada año, tal y como lo muestra el flujo de caja. ¿Qué decisión debe tomar cada inversionista?

136

Capítulo 4: Métodos para evaluar proyectos de inversión

350

380

400

500

0 1

2

3

4 años

1.000

Al definirse el flujo de caja del proyecto se ha logrado la mayor parte del trabajo de evaluación, sin embargo éste no aporta toda la información para tomar la decisión sobre la conveniencia o no de realizar el proyecto. Es decir, el solo flujo de caja no nos dice si el proyecto es rentable. Para poder evaluar el proyecto en cuestión, además del flujo de caja en el que aparecen definidos la inversión inicial, los ingresos y egresos durante el período de operación, debemos contar con el costo de oportunidad, reflejado por la tasa de oportunidad de cada inversionista. La tasa de oportunidad es particular para cada inversionista, por tal razón, cada uno de ellos comparará los beneficios que le genera el proyecto con el rendimiento que le produciría su dinero en usos alternativos. La tasa de oportunidad del inversionista A = 20% anual. La tasa de oportunidad del inversionista B = 30% anual. El inversionista A estaría dispuesto a invertir su dinero siempre y cuando el proyecto de inversión le arroje un rendimiento mínimo del 20% anual, que es la máxima rentabilidad que el podría obtener en el mercado financiero en que se desenvuelve. Lo mismo plantea el inversionista B; él estaría dispuesto a invertir su dinero si el proyecto le arroja un rendimiento mínimo del 30% anual. Vale decir, cada inversionista compara el rendimiento del proyecto con su tasa de oportunidad. La pregunta que se hace cada inversionista individualmente es: ¿conviene invertir en este proyecto? Si estuviéramos en la época de Adán y Eva22, en la cual no existía la inflación, el interés, el costo de oportunidad y el riesgo, podríamos tomar una decisión calculando la utilidad que arroja el proyecto restándole a la suma aritmética de los ingresos el valor de la inversión inicial, obteniendo el siguiente resultado: Utilidad neta = (350 + 380 + 400 + 500) – 1.000 = 630

22

Un ejemplo similar fue desarrollado por Ramiro Gamboa Velásquez, en su libro Finanzas. Ed. Norma, 1991.

137

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El proyecto debería ser aceptado por cualquier inversionista, dado que se obtendría una utilidad de 630, después de recuperar la inversión de 1.000. En este caso, la tasa de descuento es cero y, por lo tanto, no existe valor del dinero en el tiempo. Vale decir, el dinero no tiene ningún valor. El VPN es sencillamente la suma algebraica de los flujos netos de efectivo. Pero hoy en día las condiciones son totalmente diferentes, ya que existen todos los factores mencionados arriba, que hemos supuesto no existían en la época del paraíso terrenal. El monto de los recursos necesarios para hacer la inversión inicial tiene un costo, el cual se le cobra al proyecto de inversión. Este costo es del 20% anual para el inversionista A y del 30% anual para el inversionista B. En la época de Adán y Eva, como no existía la escasez, los recursos no tenían ningún valor. Para responderles esta pregunta a los inversionistas utilicemos el VPN como criterio de análisis. Calculamos el VPN para el inversionista A: VPN(20%) = –1.000 +

350

(1  0.20 )

1

+

380

(1  0 .20 )

2

+

400

(1  0.20 )

3

+

500

(1  0.20 )

4

VPN = –1.000 + 291.67 + 263.89 + 231.48 + 241.13 VPN = $28.16 Calculamos el VPN para el inversionista B: En la misma ecuación del VPN para el inversionista A, reemplazamos la tasa de oportunidad por el 30%. VPN(30%) = –1.000 +

350

(1  0.30 )

1

+

380

(1  0 .30 )

2

+

400

(1  0.30 )

3

+

500

(1  0.30 )

4

VPN = – 1.000 + 269.23 + 224.85 + 182.07 + 175.06 VPN = $ –148.79 ?@AB@CDECFE=@GHCBE

El Excel tiene la función VNA para realizar el cálculo del VPN. Para la correcta utilización de la función se recomienda construir el flujo de caja libre y escribir en las celdas los valores, teniendo en cuenta que el Excel es consistente con la convención de los signos: ingresos con signo positivo y egresos (inversión) con signo negativo. = VNA (tasa; rango) – P 138

Capítulo 4: Métodos para evaluar proyectos de inversión

El rango de valores debe iniciarse en la celda correspondiente al período 1 y terminar en el período n y si en el flujo de caja analizado se encuentra un período con valor cero, debe escribirse como tal, ya que Excel no considera una celda en blanco como cero. El valor calculado con VNA es la suma de los valores presentes de todos los flujos futuros, de tal forma que para encontrar el valor del VPN se debe restar el valor de la inversión.

Hemos mencionado que el proyecto debe pagar el costo de financiamiento de la inversión inicial, debido a que el uso del dinero no es gratuito; vale decir, emprender un proyecto de inversión consiste en prestarle dinero al interés a una cosa que se llama proyecto. En el proceso de descuento, que consiste en calcular el valor presente de los flujos de efectivo colocados en el futuro, se le cobran estos intereses al proyecto. Para corroborar lo dicho al principio del análisis del VPN, si asumimos una tasa de descuento igual a 0% (el dinero no tiene ningún valor en el tiempo) y calculamos el VPN, obtenemos un valor de 630, que resulta de hacer la diferencia entre la inversión inicial y la suma aritmética de todos los ingresos.

4.2.1. Criterios para aceptar o rechazar un proyecto usando el VPN

Cuando el VPN es mayor que cero, el proyecto se debe aceptar. Cuando el VPN es igual a cero, es indiferente aceptar o no el proyecto. 139

Jhonny de Jesús Meza Orozco

Cuando el VPN es menor que cero, el proyecto se debe rechazar. Según estos criterios de selección, el inversionista A debe aceptar el proyecto, mientras que el inversionista B debe rechazarlo. Esto nos indica que un proyecto de inversión no es ni bueno ni malo en sí, sino que depende de las exigencias económicas del inversionista. Ejemplo 4.2 El señor Pablo invierte hoy $3.500.000 y al final del año recibe $4.200.000. Si su tasa de oportunidad es del 2.5% mensual, ¿hizo buen negocio? Por solución directa, aplicando la fórmula del interés compuesto, se tiene que la tasa de interés corriente que se gana el inversionista es del 1.53% mensual. F = P(1 + i)n 4.200.000 = 3.500.000(1 + i)12 i = 1.53% mensual En Excel:

= TASA (nper; pago;VA; VF; tipo) = TASA (12; 0; –3.500.000; 4.200.000)

Lo que indica que el señor Pablo hizo un mal negocio, porque el rendimiento que alcanza es inferior a su tasa de oportunidad, que es del 2.5% mensual. Utilizando el método del VPN, se tiene: VPN(0.025) = –3.500.000 + VPN

4.200.000

(1  0.025 )

= $ –377.065.28

M=EFCNOP@C=P@E?@Q=>?@AB@CDECFE=@GHCBE

140

12

Capítulo 4: Métodos para evaluar proyectos de inversión

El señor Pablo hizo un mal negocio porque el VPN es menor que cero. Conviene aclarar que cuando se obtiene un valor del VPN menor que cero, esto no indica ninguna pérdida económica, simplemente que el inversionista, además de recuperar su inversión, no obtiene el rendimiento deseado. Para este ejercicio, faltan $377.065.28 en pesos del momento cero para que el inversionista recupere su inversión y obtenga un rendimiento del 2.5% mensual. Ejemplo 4.3 A un inversionista le proponen invertir $10.000.000 y le aseguran que en los próximos 5 años recibirá $3.000.000 cada año. Si su tasa de oportunidad es del 20% anual, ¿le conviene aceptar el negocio? 3.000.000

0

1

2

3

4

5 años

10.000.000

Observamos que los beneficios esperados conforman una anualidad vencida, cuyo valor presente está dado por la fórmula del valor presente, analizada ampliamente en el capítulo 2.  (1. 20 ) 5 1  VPN(0.20) = –10.000.000 + 3.000.000   5  0.20 (1.20 )  VPN = $ –1.028.163.58 Por ser el VPN menor que cero, el negocio se debe rechazar. M=EFCNOP@C=P@E?@Q=>?@AB@CDECFE=@GHCBE

141

Jhonny de Jesús Meza Orozco

Ejemplo 4.4 Pedro compra un camión de carga hoy por $30.000.000 para arrendárselo a una empresa de transporte durante un año por $800.000 mensuales, libres de gastos de mantenimiento. Si al final del año le proponen comprarle el camión por $25.000.000 y su tasa de oportunidad es del 3.0% mensual, ¿debe aceptar el negocio? El flujo de caja del proyecto es el siguiente:

25.000.000 800.000

0 1

2

3

4

3

3

1

3

12 meses

30.000.000

Para solucionar el ejercicio nos apoyamos en el valor presente neto. VPN(T.O) = VPI – VPE El valor presente de los egresos es el valor de compra del camión. VPE = $30.000.000 El valor presente de los ingresos es el valor presente de la anualidad conformada por los 12 pagos mensuales de arriendo, más el valor presente de la venta del camión.  ( 1 .03)12 1 VPI = 800.000 12  0.03( 1.03)

 25. 000. 000 + 12  (1 .03 )

VPI = $25.497.700.20 VPN(0.03) = $25.497.700.20 – $30.000.000 VPN(0.03) = $–4.502.299.80 menor que cero El negocio debe ser rechazado por Pedro, porque no satisface sus expectativas de rendimiento. 142

Capítulo 4: Métodos para evaluar proyectos de inversión

M=EFCNOP@C=P@E?@Q=>?@AB@CDECFE=@GHCBE

¿Cuál debe ser el precio mínimo del camión al final del año para que Pedro afecte el negocio? La solución la plantea una ecuación que haga el valor presente neto (VPN) = 0, en la que la incógnita sea el valor del camión. VPN(3%) = VPI – VPE Haciendo el VPN = 0, se tiene:  (1.03)12 1 30.000.000 = 800.000  12  0.03 (1.03 )

 X + 12  (1.03)

X = $31.419.202.96 M=EFCNOP@C=P@SFTC?U@=V>BWNX=@AB@GHCBE

En la columna A registramos los períodos y en la B los valores. En la celda B2 escribimos el valor del camión. Desde la celda B3 hasta la B13 registramos el valor del arriendo mensual. En la celda C2 escribimos un valor arbitrario de 100 que corresponde al precio mínimo del camión al final del año. En la celda B14 registramos el valor del arriendo más el precio del camión (C2). Aplicando la función VNA se obtiene un VPN de $–22.036.726.67. Aplicando Buscar Objetivo y haciendo el VPN igual a cero encontramos en C2 un precio del camión al final del año de $31.419.202.96. 143

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Si acepta vender el camión al final del año en $25.000.000, ¿cuál debe ser el valor del arriendo mensual para aceptar el negocio? Nuevamente la solución al problema la plantea una ecuación que iguale el valor presente de los ingresos con el valor presente de los egresos, es decir, que haga el VPN = 0 y en la que la incógnita sea el valor del arriendo (A).  (1. 03) 12 1 30.000.000 = A 12  0.03(1.03)

 25.000.000 + 12  (1 .03 )

A = $1.252.990.91 M=EFCNOP@C=P@SFTC?U@=V>BWNX=@AB@GHCBE

En la columna de valores escribimos 100 como valor arbitrario en la celda B3, hacemos B4 igual a B3 y copiamos B4 hasta B13 y en B14 escribimos igual B13 más C2, que es el valor del camión al final del año, Calculamos el VPN y con Buscar Objetivo lo hacemos igual a cero, para que el proyecto sea rentable y calculamos B3.

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Capítulo 4: Métodos para evaluar proyectos de inversión

4.2.2. ¿Qué muestra el VPN?

Generalmente, se presentan confusiones en la interpretación del VPN que, a su vez, conducen a tomar decisiones de inversión equivocadas. Analicemos las más relevantes. El rendimiento que el inversionista exige no se recibe sobre la inversión inicial, sino sobre el saldo de la inversión no recuperado. En el caso del inversionista A, el 20% de rendimiento que exige como mínimo sobre su inversión de $1.000, lo obtiene sobre el saldo no recuperado de su inve...