Logika Prawnicza (WYKŁAD) 24 PDF

Preview

Summary

Download Logika Prawnicza (WYKŁAD) 24 PDF

Description

LOGIKA PRAWNICZA (WYKŁAD) 24.11.2020 Temat: Metoda zero-jedynkowa. Wyrażeniem (sensownym) klasycznego rachunku zdań jest skończony ciąg symboli alfabetu KRZ, który spełnia następujące warunki 1. każda zmienna zdaniowa jest wyrażeniem KRZ, 2. jeżeli (alfa) i beta są wyrażeniami KRZ, to ~alfa; alfa /\ beta; alfa \/ beta; alfa  beta; alfa  beta również są wyrażeniami KRZ; Wyrażeniami KRZ są zmienne zdaniowe: p, q, r, s, .. i wyrażenia utworzone z tych zmiennych za pomocą funktorów prawdziwościowych orz ewentualnie nawiasów, tj. wyrażenia typu: ~p; p /\q; p q; p q; ~r … itp. Każde wyrażenie złożone składa się zatem z jakiegoś funktora i z jednego lub dwóch wyrażeń, które nazywane są argumentami tego funktora (ewentualnie z nawiasów, które wskazują na granice wyrażenia). Funktor, który tworzy wyrażenie razem ze swoimi argumentami (i nawiasami), nazywa się funktorem głównym tego wyrażenia. Przykładowo w wyrażeniach: p \/ ~p – funktorem głównym jest \/ (pq)/\pq – funktorem głównym jest  (pq)/\(qr)(pq) – funktorem głównym jest  p/\q\/r – funktorem głównym jest \/ W przypadku wątpliwości (gdy np. nie ma nawiasów), który funktor jest główny, kierujemy się kolejnością działania funktorów na argumenty: ~, /\,\/, , ; Ten funktor jest główny, który występuje w tym ciągu później. Prawdziwe (w każdej interpretacji) wyrażenie zdaniowe zbudowane wyłącznie ze stałych logicznych i symboli zmiennych (oraz ewentualnie nawiasów) jest prawem logiki (tautologią). Przykładowe prawa KRZ (logiki): 1. p\/ ~p– prawo wyłączonego środka 2. ~(p/\~p)- prawo niesprzeczności 3. pp- prawo tożsamości 4. ~~pp- prawo podwójnej negacji 5. p/\~pq- prawo przepełnienia Do sprawdzania, czy wyrażenie zapisane w języku KRZ jest prawem logiki, służy m.in. metoda zerojedynkowa. Nazwa metody pochodzi od symboli wartości logicznych: 

0 symbolizuje fałsz (to, że zdanie jest fałszywe),



1 symbolizuje prawdę (to, że zdanie jest prawdziwe).

Metoda ta opiera się na dwóch założeniach:



każde zdanie jest prawdziwe albo fałszywe,



funktory w KRZ są prawdziwościowe (tzn. wartość logiczna zdań utworzonych za pomocą takich funktorów zależy od wartości logicznej argumentów tych funktorów, a nie od ich treści).

Metoda zero-jedynkowa zaczyna się od tzw. interpretacji, czyli przypisania wartości logicznej zdaniom reprezentowanym przez zmienne zdaniowe. Posługiwanie się tą metodą wymaga znajomości następujących tabelek: OZNACZENIA: p, q- zdanie 0- fałsz 1- prawda 1. Tabelka dla funktora negacji: p q 1 0 0 1 Negacja zdania prawdziwego jest zdaniem fałszywym, zaś negacja zdania fałszywego jest zdaniem prawdziwym.

p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

p/\q 1 0 0 0

p\/q 1 1 1 0

pq 1 0 1 1

pq 1 0 0 1

KONIUNKCJA dwóch zdań jest prawdziwa wtedy, gdy oba jej człony są prawdziwe; gdy chociaż jeden z jej członów jest fałszywy, to cała koniunkcja jest fałszywa. ALTERNATYWA dwóch zdań jest fałszywa wtedy, gdy oba jej człony są fałszywe, gdy chociaż jeden z jej członów jest prawdziwy, to cała alternatywa jest prawdziwa. IMPLIKACJA jest fałszywa wtedy, gdy jej poprzednik (tj. wyrażenie przed funktorem) jest prawdziwy, a następnik (tj. wyrażenie po funktorze) fałszywy. W pozostałych przypadkach implikacja jest prawdziwa. RÓWNOWAŻNOŚĆ dwóch zdań jest prawdziwa wtedy, gdy jej człony mają takie same wartości logiczne, a fałszywa, gdy jej człony mają różne wartości logiczne....