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Lösungen zu den Übungsaufgaben 2016...

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Lösung zu Übung 8

Phase: Bereich mit identischer atomarer Struktur und chemischer Zusammensetzung. Komponenten sind chemische Elemente (z.B. Fe oder C), aber auch Verbindungen wie z.B. Fe3C (Zementit), wenn sie eine genaue stöchiometrische Zusammensetzung aufweisen. Bei einem Phasengemisch existieren im flüssigen oder festen Zustand mehrere Phasen nebeneinander. In einer Mischphase sind Atome oder Moleküle einer anderen Art in einer Phase gelöst, d.h. atomar fein verteilt. Zustandsgröße: Messgröße, die den Zustand des Systems unabhängig von seiner „Geschichte“ beschreibt: Druck, Temperatur, Konzentration der Komponenten. Freiheitsgrad: Anzahl der Zustandsgrößen, die sich in einem System ändern lässt, ohne dass sich die Zahl der Phasen verändert.

Die Gibbs‘sche Phasenregel beschreibt den Zusammenhang zwischen den Komponenten , der Anzahl der sich im Gleichgewicht befindlichen Phasen und der Anzahl der frei wählbaren Zustandsgrößen . Die Zahlen von =

–

werden Freiheitsgrade genannt:

+2

Da wir bei Werkstoffen den Druck als konstante Zustandsgröße festlegen können (isobar), verringert sich die Anzahl der möglichen Freiheitsgrade um 1: =

–

+1

Beispiel für ein reines Metall: Es gibt nur eine Komponente 

=1

Oberhalb des Schmelzpunktes liegt nur eine flüssige, darunter eine feste Phase vor, d.h. P = 1. Somit ergibt sich mit =

–1+1

dass in den Einphasengebieten die Temperatur beliebig verändert werden kann, ohne dass sich der Zustand des Systems ändert. Für das Dreiphasengleichgewicht ( = 3) eines Zwei-Komponentensystems ( = 2) folgt aus der Gibbs‘schen Phasenregel

49 =2– 3+1=0 Dass heißt, Temperatur und Zusammensetzung liegen fest (eutektischer, peritektischer Punkt)

Einstoffsystem am Beispiel von Wasser

Zweistoffsystem mit völliger Löslichkeit im festen Zustand Liquiduslinie = oberhalb dieser Linie ist alle flüssig

Soliduslinie = unterhalb dieser Linie ist alle fest

Zustandsdiagramm hat die Form einer „Zigarre“ (Beispiel: Ag-Au)

50 Zweistoffsystem mit Unlöslichkeit im festen Zustand

Eutektikum Eutektikum == Dreiphasengleichgewicht, Dreiphasengleichgewicht, S S  A+B A+B (kein (kein Freiheitsgrad, Freiheitsgrad, FF == 0) 0)

Zustandsdiagramm hat die Form eines „Schneewittchenbettes“ (Beispiel: Ag-Si) Zweistoffsystem mit Mischungslücke

Zustandsdiagramm hat die Form einer „Narrenkappe“ (Beispiel: Ag-Cu) Zur Erstellung des Phasendiagramms: Man lässt Legierungen verschiedener Konzentration abkühlen und trägt die Abkühlkurve als Funktion der Zeit auf. Halte- und Knickpunkte kennzeichnen Phasengrenzen. Diese werden dann in ein - -Diagramm eingetragen.

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Für jedes 2-Phasenfeld des Zustandsdiagramms eines beliebigen binären Systems gelten für den Gleichgewichtsfall folgende Regeln: 1. Die Schnittpunkte einer Linie konstanter Temperatur (Konode) mit den beiden das 2-Phasenfeld begrenzenden Diagrammlinien geben die Zusammensetzung der beiden bei der betreffenden Temperatur im Gleichgewicht stehenden Phasen an. 2. Bei einer Legierung der Konzentration c verhalten sich die Mengen der bei einer Temperatur im Gleichgewicht stehenden Phasen wie die Längen der abgewandten Konodenabschnitte (Hebelbeziehung).

∑

!

0

⇒ Menge der A-Kristalle

Menge der Schmelze

100% 100%

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Bei 250°C Hebelarm x ca. 1,8 cm; Hebelarm y ca. 0,5 cm  a-Mischkristall ≈ 0,5×100%/2,3 = 21,74 %, Schmelze ≈ 78,26 % Bei 200°C Hebelarm x ca. 0,5 cm; Hebelarm y ca. 3 cm  a-Mischkristall ≈ 3×100%/3,5 = 85,71 %, Schmelze ≈ 14,29 %...