MA2231 Kalkulus Peubah Banyak PDF

Preview

Summary

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Jalan Ganesha 10 Bandung 40132,Telp: +62-22-2515032 Fax +62-22-2502360, e-mail : [email protected] Silabus MA2231 Kalkulus Peubah Banyak Semester II, Tahun 2010/2011 Dosen : Yudi Soeharyadi (K-01), Hendra Gunawan (K-02) 1. ...

Description

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Jalan Ganesha 10 Bandung 40132,Telp: +62-22-2515032 Fax +62-22-2502360, e-mail : [email protected]

Silabus

MA2231 Kalkulus Peubah Banyak Semester II, Tahun 2010/2011 Dosen : Yudi Soeharyadi (K-01), Hendra Gunawan (K-02)

1. Tentang matakuliah ini Matakuliah (MK) ini merupakan salah satu kuliah inti jenjang Sarjana Matematika, karenanya  menjadi MK wajib bagi mahasiswa di Program Studi Sarjana Matematika. Karena sifatnya yang  sangat mendasar, MK ini banyak menjadi prasyarat penting  untuk kuliah lebih lanjut, terutama  yang terkait dengan analisis dan semua bidang yang menggunakan persamaan diferensial.  Mahasiswa yang mengambil matakuliah ini disyaratkan setidaknya pernah mengambil  matakuliah‐matakuliah MA1101 Kalkulus IA, MA1201 Kalkulus IIA dan MA2121 Aljabar Linear  Elementer A.   Topik utama yang dibahas adalah Limit, Diferensial dan Integral (seperti halnya di Kalkulus IA  dan IIA), namun dalam kerangka banyak peubah (n=2 atau 3). MK ini akan banyak menekankan  kepada aspek geometris Kalkulus Diferensial dan Integral untuk fungsi dengan banyak peubah. 

2. Tujuan khusus Setelah mengikuti matakuliah ini, mahasiswa diharapkan  

Menguasai ketrampilan teknis baku dalam kalkulus diferensial dan integral fungsi  peubah banyak. 



Memahami interpretasi geometris dari kalkulus diferensial dan integral fungsi peubah  banyak.  

3. Materi kuliah dan Pustaka Materi Kuliah yang dibahas adalah:  Bab 1  Lengkungan di Rn  

 

 

 

Bab 2  Fungsi Dua Variabel atau Lebih 

Bab 3  Fungsi Bernilai Vektor   

 

 

Bab 4   Integral Lipat 

Bab 5   Integral Garis dan Integral Permukaan   

Bab 6  Teorema Integral 

  Pustaka utama  :   Wono Setya‐Budhi, Kalkulus Peubah Banyak, Penerbit ITB Bandung, 2001  Pustaka pendukung :   J.E. Marsden et.al., Basic Multivariable Calculus, Springer‐Verlag, 1993 

4. Evaluasi Evaluasi terdiri dari dua kali Ujian dan PR dan Kuis, dengan bobot penilaian sebagai berikut:   

Ujian I: 45% 

 

Ujian II: 45% 

 

PR dan Kuis: 10%  

______________________________________________________________________________ 

5. Jadwal dan ruang kuliah K‐01 (NIM ganjil ) 

: 11 12 (TVST B), 43 44 (TVST B) 

K‐02 (NIM genap) 

: 11 12 (9224), 33 34 (9213) 

6. Jadwal kuliah Rencana kuliah per minggu adalah sebagai berikut:  Mg # 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Topik Pengenalan

Sub Topik Masalah yang akan dikaji

Lengkungan di Rn

Lengkungan di R2 dan R3 dan parameterisasinya.

Lengkungan di Rn

Limit, turunan dan integral fungsi bernilai vektor.

Fungsi dua variabel atau lebih. Fungsi dua variabel atau lebih. Fungsi dua variabel atau lebih. Fungsi dua variabel atau lebih. Fungsi dua variabel atau lebih. Fungsi dua variabel atau lebih. Fungsi bernilai vektor

Fungsi dua variabel dan daerah definisinya, kurva ketinggian

Fungsi bernilai vektor, Limit, turunan parsial, dan turunan

Fungsi bernilai vektor

Aljabar fungsi, fungsi komposisi dan turunannya.

Fungsi bernilai vektor

Teorema fungsi implisit, teorema fungsi invers

Fungsi bernilai vektor

Teorema fungsi invers, dan koordinat

15

Review

Fungsi bernilai vektor

Masalah ekstrem bersyarat dan aplikasi lainnya. Optional: sedikit tentang tensor

16

Ujian II

Ujian I

Limit dan kekontinuan fungsi multivariabel Turunan parsial dan arti geometrisnya, Turunan fungsi multivariabel Aljabar turunan dan aturan rantai, turunan parsial orde tinggi

Mg # 9.

Integral Lipat

10.

11.

12

Teorema Taylor untuk fungsi multivariabel Masalah maksimum dan minimum.

Topik Integral Lipat

13.

14

Sub Topik Integral lipat dua untuk daerah persegipanjang dan sebarang, Pemakaian integral, integral lipat tiga

Integral Lipat

Perubahan variabel di integral lipat.

Integral garis dan integral permukaan

Integral garis

Integral garis dan integral permukaan

Paremeterisasi permukaan

Integral garis dan integral permukaan

Luas di permukaan

Integral garis dan integral permukaan

Integral fungsi di permukaan

Teorema Integral

Teorema Green di bidang

Teorema Integral

Teorema Divergensi Gauss

Teorema Integral

Teorema Stokes

Teorema Integral

Sifat tak bergantung pada lintasan dalam ruang

Teorema Integral

Penggunaan...