Nilai Ekspektasi Satu Peubah Acak DOCX

Title	Nilai Ekspektasi Satu Peubah Acak
Author	Mukhlish Novandi
Pages	3
File Size	20.6 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	308
Total Views	690

Summary

Description

Pertemuan 7 Nilai Ekspektasi Satu Peubah Acak Definisi 1 : NILAI EKSPEKTASI DISKRIT Jika X adalah peubah acak diskrit dengan nilai fungsi peluangnya di x adalah p(x) dan u(X) adalah fungsi dari X, maka nilai ekspektasi dari u(X), yang dinotasikan dengan E[u(X)], didefinisikan sebagai : E[u(X)]= x u(x). p(x) Contoh 1. Misalkan fungsi peluang dari peubah acak X berbentuk : p(x)= x 15 ; x = 1, 2, 3, 4, 5 Hitunglah (a) E(X2 – 1) dan (b) E[X(X + 1)] Solusi : a. Berdasarkan definisi nilai ekspektasi diskrit, maka E(X 2 1)= x (x 2 1). p(x) ¿ x=1 5 (x2 1). x 15 = (1 1)( 1 15 )+(4 1)( 2 15)+(9 1)( 3 15)+(16 1)( 4 15)+(25 1)(5 15 ) = 0+ 6 15 + 24 15 + 60 15 + 120 15 = 14 b. Silakan dicoba Definisi 2 : NILAI EKSPEKTASI KONTINU Jika X adalah peubah acak kontinu dengan nilai fungsi densitasnya di x adalah f(x) dan u(X) adalah fungsi dari X, maka nilai ekspektasi dari u(X), yang dinotasikan dengan E[u(X)], didefinisikan sebagai : E [u(X)]= u(x). f (x)dx...