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VICTOR ALFONSO MARTINEZ REYNA País: México Ciudad: Tehuacán Grupo M12C5G18-BA-052 Módulo 12 Bloque A Proyecto integrador. Electricidad y magnetismo en la vida diaria

Proyecto integrador.

Electricidad y magnetismo en la vida diaria

En la casa de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de agua, 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts (W) y un foco incandescente de 100 W. En las terminales de la bomba de agua existe una diferencia de potencial de 120 voltios ( V ) y circula una corriente de 5 amperes ( A ). Después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera una carga eléctrica de -8000 microcoulombs ( μC ). La bomba de agua también queda cargada después de su operación con una intensidad de +500 μC. Considera que la bomba de agua de la casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador de suministro eléctrico y 6 metros al este.

¿Qué potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de acuerdo con las características señaladas? DATOS

Bomba tiene 120V I =5 A P=? P=VI P=V ∙ I SOLUCIÓN

P= ( 120 V ) ( 5 A )

P=600 VA

P=600 W

600 W (1 kW ) =0.6 kW P 1000 W Anota tu resultado anterior en kilowatts (Kw). La potencia eléctrica de la bomba es de 0.6 kW ¿Cuánta energía gastaron los aparatos antes de la descarga atmosférica, es decir, al estar encendidos 45 minutos?

La energía que gastaron los aparatos fue de 2,214,000 J

Proyecto integrador.

Electricidad y magnetismo en la vida diaria

2.1. Primero calcula la energía gastada por la bomba en Joules (J). DATOS

Pbomba=600W t=45 minutos SOLUCIÓN Para poder realizar el problema tenemos que pasar los minutos a segundos

t=45 min ∙ 60 segundos =2700 s E P= t E=P ∙ t SUSTITUCIÓN

E=600W ∙ 2700 s=1,620,000 J La energía gasta por la bomba es de 1,620,000 J 2.2. Ahora, indica el gasto de energía de los focos ahorradores en J. Realizaremos el mismo procedimiento anterior, al igual que la fórmula, por cada foco de 60W. DATOS

t=2700 s Pfocos=60 W ∙2 ( focosque tenemos ) =120W Utilizamos la misma fórmula y sustituimos con los datos que tenemos

E=P ∙ t=120W ∙ 2700 s=324,000 J El gasto dela energía delos focos ahorradores fuede 324,000 J 2.3. Posteriormente, resuelve cuál es la energía gastada para el foco incandescente en J. DATOS

Pfoco incandescente =100W t=2700 s SOLUCIÓN Y SUSTITUCIÓN

E=P ∙ t =100W ∙ 2700 s=270,000 J R=El gasto de la energía del foco incandescente es de 270,000 J 2.4. Finalmente, suma la energía utilizada por los dispositivos eléctricos presentes en la casa de Rosalía para obtener la energía total en J. DATOS

Ebomba =1,620,000 J Efocos =324,000 J Efoco incandescente =270,000 J Etotal =E bomba + E focos + E focoincandescente SOLUCIÓN Y SUSTITUCIÓN

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Electricidad y magnetismo en la vida diaria

Etotal =1,620,000 J +324,000 J +270,000 J =2,214,000 J 2,214,500 J es laenergía total en Joules . 3. ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de los aparatos, si el precio de 1 kilowatt-hora (Kw ∙ h) es de $ 0.956? Recuerda que para calcular el Kw ∙ h se debe multiplicar la potencia de cada aparato en Kw por la fracción de hora que estuvieron funcionando:

Kwh=Kw ∙ h Necesitamos realizar conversiones: Convertiré los minutos en horas, para pasar 45 minutos, realizamos lo siguiente:

tiempo=45 min ∙

1h =0.75 horas 60 min

Ahora convertiré los Watts a Kw DATOS

Pbomba=600W Pfocos=60 W ∙2 ( focosque tenemos ) =120W Pfoco incandescente =100W Pbomba=600W ÷ 1000=0.6 kW Pfocos =120 W ÷1000=0.12 kW Pfoco incandescente =100 W ÷ 1000=0.1 kW Para obtener los datos en Kw ∙ h, vamos a multiplicar los kW por la fracción del tiempo en horas que se utilizó. DATOS

Pbomba=0.6 kW Pfocos =0.12 kW Pfoco incandescente =0.1 kW tiempo =0.75 horas SOLUCIÓN

Ebomba =0.6 kW ∙ 0.75 horas=0.45 kW ∙ h Efocos=0.12 kW ∙ 0.75 horas=0.09 kW ∙ h Efoco incandescente =0.1 kW ∙ 0.75 horas=0.075 kW ∙ h Habiendo obtenido los datos de los aparatos en Kw ∙ h resolveré el problema: DATOS

Ebomba =0.45 kW ∙ h Efocos =0.09 kW ∙ h Efoco incandescente =0.075 kW ∙ h Costo=$ 0.956 Consumo=Eaparato ∙ costo Consumo bomba=0.45 kWh∙ $ 0.956 =$ 0.4302 Consumofocos=0.09 kWh ∙ $ 0.956 =$ 0.08604 Consumo focoincandescente =0.075 kWh∙ $ 0.956=$ 0.0717 Ctotal =$ 0.4302+$ 0.08604 +$ 0.0717=$ 0.58794 Proyecto integrador.

Electricidad y magnetismo en la vida diaria

El costo es de $ 0.58794 Si tanto el transformador como la bomba de agua quedaron eléctricamente cargadas, ¿cuál es la fuerza de atracción entre éstas? Recuerda que la distancia d es la distancia más corta entre las cargas: la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son 8 m al norte y 6 m al este, los cuales separan al transformador de la bomba de agua.

La distancia D es más corta entre las cargas: La hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos son 8 m al norte y 6 m al este, los cuales separan al transformador de la bomba de agua. Para obtener la magnitud de la fuerza entre las dos cargas, tenemos que aplicar la siguiente fórmula:

F=k

(q 1)(q 2) r2

DATOS −6 q1 ( carga del transformador )=−8000 x 10 C −6 q 2 ( carga de la bomba) =500 x 10 C m2 k =9 x 109 N 2 C

Para saber la distancia aplicaremos la siguiente fórmula:

−6

8m

q motor=600 × 10 C

r=10 m

q trans=−9000×10

−6

C

6m

E

2 2 d= √a + b

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Electricidad y magnetismo en la vida diaria

Sustituimos la fórmula y resolvemos: d = √ 6 m2 +8 m 2= √36 m + 64 m= √ 100=10 m Ya que obtuvimos la distancia, ahora si podemos despejar la magnitud de la distancia entre las dos cargas con base a la fórmula.

F=k

(q 1)(q 2) r2

DATOS −6

q1 ( carga del transformador)=−8000 x 10 C −6

q 2 ( carga de la bomba) =500 x 10 C

k =9 x 109 N

m2 C2

d ( distancia )=10 m Con los datos sustituimos la fórmula: 9

F=9 x 10 N

−6 −6 2 m (−8000 x 10 C)(500 x 10 C) C2 (10 m)2

Resolvemos la ecuación:

9 x 109 N m 2 /C2 (−8000 x 10−6 C)(500 x 10−6 C ) F= (10 m)2 2

F=

−36000 N m =−360 N 100 m2

Fuerza de atracción entre el transformador y la bombes es de −360 N ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico generado por el transformador en el punto donde se sitúa la bomba de agua? Recuerda utilizar la fórmula:

E=

F q

DATOS

F=−360 N Proyecto integrador.

Electricidad y magnetismo en la vida diaria

−6

q=−8000 x 10 C SOLUCIÓN Y SUSTITUCIÓN

E=

N −360 N =45,000 −6 C −8000 x 10 C

Laintensidad del campoel é ctricoes de45,000

N C

6. ¿Cuál fue la intensidad de corriente eléctrica del relámpago, si duró 0.0016 segundos?

Para calcula la intensidad vamos a utilizar la siguiente fórmula:

I=

q t

DATOS

q=−8000 x 10−6 C (volvemosa tomar la carga del transformador) t=0.0016 s Con base a los datos vamos a sustituir nuestra fórmula y resolver:

I=

−8000 x 10−6 =−5 A 0.0016 s

Laintensidad de corriente electrica del relampagoes de −5 A 7. Debido a la descarga atmosférica, la bomba de agua se averió y debe remplazarse el devanado del motor. ¿Qué valor de resistencia debe tener este devanado para que la bomba de agua funcione perfectamente?

Para calcular la resistencia vamos utilizar la siguiente fórmula:

R=

V I

DATOS

V =120 I =5 A Con base a los datos sustituimos y resolvemos:

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Electricidad y magnetismo en la vida diaria

120 V =24 Ω 5A El valor de la resistenciadebe ser de 24 Ω R=

8. Por lo sucedido, Rosalía se percata de que sus gastos por mes, serán de $ 375.00, por lo que decide ahorrar diariamente $ 30.00 durante 15 días.

$ 375.00, por lo que decide ahorrar diariamente $ 30.00 durante15 días . 8.1. Construye el plano cartesiano que representa el ahorro de Rosalía. Considera que el eje x son los días y el eje y son los ahorros.

8.2 Con base en el plano cartesiano: 8.2.1 ¿Cuánto habrá ahorrado Rosalía hasta el día 7? Ahorró $210.00 en 7 días 8.2.2 ¿Cuál fue el total de su ahorro durante los 15 días? Ahorró $450.00 pesos en 15 días 8.2.3 ¿En qué día pudo haber cubierto el total de los gastos? El día 13 cubrió su gasto y sobro $15.00 pesos

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Electricidad y magnetismo en la vida diaria

9. Responde las preguntas siguientes sobre el electromagnetismo y las matemáticas: 9.1 Redacta en mínimo 5 renglones ¿Cuál es la importancia de las matemáticas en el estudio de fenómenos electromagnéticos? Las matemáticas son la base de otras ciencias como la física, por ende, el electromagnetismo tiene importantes aplicaciones científicas y tecnológicas. Se utiliza en muchos aparatos eléctricos para generar los campos magnéticos deseados. Incluso se usa en un generador eléctrico para producir campos magnéticos para que se produzca la inducción electromagnética. Tiene muchas más aplicaciones tecnológicas, incluida la exploración por resonancia magnética (resonancia magnética) y las campanas eléctricas. 9.2 Menciona en 5 renglones ¿Cuál ley electromagnética utilizas más en tu vida diaria? ¿Por qué? Las comunicaciones de radio de todo tipo serían imposibles sin inducción. ¡Toda la distribución de energía eléctrica se detendría sin inducción! Todos los dispositivos que conecte a una toma de corriente dejarían de funcionar. Todos los suministros de mosto de pared que contienen un transformador se detendrían. De hecho, cualquier cosa que tenga algún tipo de transformador se detendría. Los marcapasos usan la inducción para generar el pulso para que el corazón vuelva al ritmo. Todos los motores de combustión interna utilizan una bobina de inducción para generar el lado HT de la chispa de una bujía. i

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Electricidad y magnetismo en la vida diaria

i Prepa en línea-SEP, Ley de Ohm, http://170.245.184.26/mod/page/view.php?id=4850 Prepa en línea-SEP, Ley de Joule, file:///C:/Users/Emachines/Downloads/M12_S1_ley%20de%20joule_PDF%20(4).pdf Prepa en línea-SEP, Ley de Watt, http://170.245.184.26/mod/resource/view.php?id=4852...