Matematica DE LOS Costos Y Valoracion. 2 Tarea PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTINFACULTAD DE INGENIERÍA PROCESOSIngeniería MetalúrgicaTarea N°2 deMATEMATICAS APLICADAS A LA METALURGIA3er año Grupo BDocente: Richard Núñez vera2MATEMATICAS EN LOS COSTOS Y VALORIZACION DE MINERALESCONCENTRADOS.Integrantes:1.- Naira Martínez Alex Anthony 201719902....

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN FACULTAD DE INGENIERÍA PROCESOS Ingeniería Metalúrgica

Tarea N°2 de MATEMATICAS APLICADAS A LA METALURGIA 3er año Grupo B MATEMATICAS EN LOS COSTOS Y VALORIZACION DE MINERALES CONCENTRADOS. Docente: Richard Núñez vera Integrantes: 1.- Naira Martínez Alex Anthony 20171990 2.- Ojeda Jordán Adrián German 20170444 3.- Tomaya Llaza maría Isabel 20171997 4.-Velasquez Alca Gustavo Walter 20113181

2

Problema 1 Evaluar el valor del mineral neto en una faena minera que se encuentra operando, en las sgtes. Condiciones: a) Ley de mina “insitu”

: 2%CuT

b) Dilución por efecto de minado

: 10%

c)

: 25% CuT

Ley del concentrado

d) Ley del relave

: 0,1 %CuT

e) Valor del concentrado

: 1.346,92 US$/ton conc

f)

: 33,23 US$/ton mineral

Costo del concentrado

g) Costo de minado

: 9,35 US$/ton mineral

h) Costo de gastos generales

: 4,54 US$/ton mineral

SOLUCION: a) Tomare los ítems a y b para generar el valor de la ley del mineral resultante después de la voladura Ley de mina in situ: 2% de Cu T Dilución por efecto del minado: 10%: en este ítem nos indica que el mineral ha sido “contaminado” con estéril en 10%. Tomando referencia de una formula investigada. % Dilución= (Estéril(TM)/ (estéril(TM) +mineral(TM)))*100 Reemplazando: 10=(Estéril/(Esteril+1))*100 cálculos. Despejando y resolviendo:

: tomare 1 TM de mineral de manera arbitraria para

E=0.1(E+1) E=0.10 TM de estéril. Entonces, si en una tonelada de mineral de mina in situ (2%Cu), tenía 0.02TM de Cu, entonces en un mineral con un adicional de 10% de mineral estéril (0% Cu) 0.02 TM de Cu cuanto será: Ecuación: 1TM +E= 1TM+0.10TM=1.10TM SI 1.10TM--------------100% 0.02TM--------------X%

, haciendo despeje X= 1.82=nueva ley del mineral

Ley de mineral (LEY DE CABEZA) con que se trabajara= 1.82% Cu T.

b) Hallamos el porcentaje de recuperación por formula de Recuperación Metalúrgica: %RM=

C (F−T ) ∗100 F (C−T )

Donde: C= ley de concentrado en % F= ley de cabeza en % T= ley de relaven en % Reemplazando: %RM=

25 (1.82− 0.1) ∗100 1.82 (25− 0.1)

%RM=¿ 94.89% de recuperación c) Vamos a determinar el contenido fino del Cu y contenido pagable de Cu, para ello tomare arbitrariamente 1TM de concentrado neto Cont.Fino= peso de concentrado neto*ley de concentrado

Cont. Fino= 1TM*0.25=0.25 TM Ahora hallaremos contenido pagable de Cu: Cont. Paga= Cont. Fino*Recuperación Cont. Paga= 0.25*94.89/100 =0.24 TM d) Ahora estratégicamente hallaremos el precio del metal usando la ecuación del valor de concentrado: Valor de concentrado = Valor del contenido de Cu*-(costos totales del proceso) V.C = C.P*Pre.Cu - (C.T), despejando Pre.Cu Pre.Cu = (V.C - C.T)/C.P Reemplazando:(valores de los costos basados en una tonelada de mineral) Pre.Cu= (1.346,92 – (33,23 + 9,35 + 4,54)) $/0.24TM Pre.Cu= 5415.83 $/TM e) Queremos conocer el valor neto del mineral, por ello multiplicaremos nuestro precio unitario hallado anteriormente por la cantidad de cobre presente en el mineral. Precio unitario: 5415.83 $/TM……………….………...(a) SI 1TM----------100% X

-----------1.82%

X= 0.0182TM……………… (b)

Multiplicamos a*b 5415.83 $/TM*0.0182TM=98.57 $ Entonces el valor neto del mineral seria 98.57$

Problema 2 Una empresa de la pequeña minera mensualmente vende minerales de cobre a una empresa que posee una planta concentradora mediante un contrato de compra-venta, de acuerdo a los siguientes términos y condiciones: 1. Cantidad: 7.000 tm de mineral, más o menos 2,75% de humedad 2. La entrega de los minerales se realizará en la cancha de minerales del comprador en su planta concentradora Cerro Lindo. 3. El precio a pagar: 3.1. Cobre: Se deducirá 3,50% (por pérdidas metalúrgicas) 3.2. Plata: Se pagará el 90% del contenido total de plata, sujeto a una deducción de 12 gr/tm para plata refinada; menos 30 ctv US por onza troy de plata pagable. 3.3. Oro: Se pagará el 95% del contenido total de oro con una deducción mínima de 0,035 oz/tm, menos 6 $US por onza troy de oro pagable. 3.4. Costo Refinación: 10 ctv US/lb 3.5. Costo fusión: 110 $US/ton de concentrado a obtener 3.6. Ley concentrada a obtener: 28% 3.7. Recuperación en la flotación: 90% 3.8. Costo de flotación: 32,93 US$/ton mineral 3.9. Cargo por stocks: 1,94 $ US/ton min 3.10. Cargo plan de cierre: 0,35 $ US/ton min 3.11. Ley del mineral: 2,5% CuT 3.12. Cotización del cobre: 232,25 ctv US/lb

SOLUCION:

a) ¿Calcular el valor neto de una tonelada de concentrado de cobre? Los datos que pudieras necesitar se encuentran en los términos y condiciones del contrato. . Para obtener la recuperación total sabemos que: Recuperacion total=Recuperacion de afino . Recuperacion de planta

Recuperaciontotal=

90 =0.9 100

. Según dato tenemos que: Precio del cobre=232,25

Transformando

ctvUS lb

ctvUS USS a lb lb

232,25/100=2.3225

:

USS lb

Pero el precio a pagar se reduce en 3.5% por lo que quedaría el 96,5% 96,5 USS .2,3225=2,2412 100 lb Hallando el costo de refinación y afino: 0,1

USS lb

Valor neto = ( precio de costo−precio de afino )∗ Recu .Total = (2,2412−0,1 )∗0.9=1,92708

USS/lb

Valor neto=1.92708

USS lb ×2204,6 lb ton

Valor neto=4248,44056

USS Ton

b) ¿Calcular el valor neto de una tonelada de mineral? 

Los datos que pudieras necesitar se encuentran en los términos y condiciones del contrato. [ CITATION Ara96 \l 10250 ]

Se procede a calcular con los siguientes datos: 

Ley del mineral: 2,5% CuT



Cotización del cobre: 232,25 ctv US/lb

Dónde: valor netodel mineral=fino contenido x valor del fino Valor del fino: 232.25

US ctv US 232.25 US =2.3225 = lb 100 lb lb

Transformamos su valor a US/ton 2.3225

US US lb =51.20 × 22.046 TonCu fino tonCu fino lb

Calculamos el fino contenido Si la ley del mineral es de 2.5% Cu quiere decir que en términos generales el mineral posee: fino contenido=1 ton×

2.5 % tonCu fino =0.025 Ton 100

Por lo tanto, el valor neto de una tonelada de mineral seria: valor neto del mineral=fino contenido x valor del fino

valor netodel mineral=0.025

tonCu fino US ×51.20 Ton Cu fino Ton

valor netodel mineral=1.28

USS Ton

c) ¿Calcular el radio de concentración (k)? Para calcular el radio de concentración metalúrgica procedemos con la siguiente relación [ CITATION Ing20 \l 10250 ] La tonelada de cabeza inicial es de 7000 Ton Luego del Procesamiento del mineral se obtiene una ley de procesamiento de: 28% Ton de concentracion=7000∗0.28 =1960

RDM=

Ton de Cabeza Tonde Concentrado

RDM=

7000 =3.57 1960

Esto nos quiere decir que por 3.57 Toneladas de mineral de cabeza obtenemos 1 tonelada de concentrado de Cu. d) ¿Cuál es la recuperación de la fusión? Usaremos la formula de finos recuperados: Finos recuperados=Finos contenidos (1−

Finos recuperados=0.025

pm % ) 100

ton Cu fino 28 .(1− ) Ton 100

Ton≺¿ Finos recuperados=0,018

ton Fino ¿

e) ¿Calcular el valor total de la venta neta de todo el mineral, es decir, de las 7.000 tmh? El valor de venta neta del mineral será:



Toneladas de mineral: 7000 Ton



Valor neto de mineral por tonelada:

Valor de venta=7000 ton×1.28

1.28

US Ton

US Ton

Valor de venta=8960 US f)

¿Calcular el valor total de la venta del concentrado obtenido al flotar las

7.000 tmh de mineral? El valor de venta neta del mineral será: 

Toneladas de mineral: 7000 Ton



Valor neto de mineral por tonelada:

Valor de venta=7000 ton× 42.48

42.48

US Ton

US Ton

Valor de venta=297360 US

g) ¿Determina una función o relación de cuantas veces es conveniente vender concentrados con respecto a vender solo mineral. Para obtener la siguiente relación entre venta de mineral y venta de mineral concentrado podemos aplicar el siguiente ratio a valor del mercado. Valor de venta de Concentrado 297360 USS 33.18 = = Valor de venta demineral 1 8960 USS

X 33,18

Y 1

66,36 99,54 132,7 2

2 3 4

Funcion valor de venta Concentrado vs mineral 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 33,18

66,36

99,54

132,72

Podemos ver que se obtiene mayor ganancia en relación de la concentración de minerales que en la venta de mineral de mina.

Bibliografía Arabena, R. V. (1996). Manual de procedimientos para calculos de tarifas de minerales y productos mineros. Sociedad Nacional de Mineria. minas, I. d. (s.f.). ingeniero-minas. Recuperado el 1 de mayo de 2020, de http://ingeniero-minas.blogspot.com/2012/11/balance-metalurgico.html

Díaz, E. (2016). Informe quincenal de la snmpe.Sociedad Nacional de Minería, Energía y Petróleo. ley mineral valor económico, l. d.(s.f.) Tema 09 mg-ley mineral-valor económico.Recuperado el 2 de mayo de 2020,de https://es.slideshare.net/Jesucitohq954018530/tema-09-mgley-mineralvaloreconmico

Aportes: 1. Se tiene mineral con ley 8% Cu, se pide hallar cuantas libras,kilogramos por TC de contenido metalico tiene: SOLUCION: a. Hallando el numero de libras: 1TC ………… 2000lb ……….. 100% X …………… 1%

x=

1% × 2000 lb 20 lb = TC 100 %

Luego el contenido metálico:

CM =

20 lb / TC × 8 %Cu=160 lb / TC 1%

b. Hallando el número de kilogramos 1TC ………… 907.20Kg ………… 100% X …………. 1%

X=

1 % × 907.20 Kg =9.072 Kg / TC 100 %

Luego el contenido metálico:

CM =

9.072 Kg / TC × 8 %Cu=72.576 Kg / TC 1%

c. Hallando el número de toneladas cortas: 1TC …………. 100% X ……………. 8%

x=

8 %×1 TC =0.08 TC 100 %

2. En una planta concentradora se trata 500TC de mineral mina, con ley de cabeza de 2%Cu, la planta genera 70% de recuperación del cobre y el precio del cobre en el mercado es de 1.3US$/lb. Calcular el valor recuperable de mineral. SOLUCION: a. Hallando el contenido metalico para 1TC: 1TC ………….. 2000lb ……….. 100% X ………… 1%

x=

1% × 2000 lb =20 lb / TC 100 %

b. Hallando el valor recuperable para las 500TC:

x=

1.3 US $ 20 lb ×2 % ×0.70 × ×500 TC=18200 US $ TC ×1 % lb...