Matematicas y Tecnologia PDF

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IENSUR SIGLO XXI 22 AÑOS FORMANDO DOCENTES

REPUBLICA DE COLOMBIA DEPAR DEPART TAMENT AMENTO O DE ANTIOQUIA DISTRITO POR PORTUARIO, TUARIO, INDUSTRIAL, TURISTICO Y COMERCIAL DE TURBO SECRET SECRETARIA ARIA DE EDUCACION Y CUL CULTURA TURA NÚCLEO DE DESARROLLO EDUCA EDUCATIVO TIVO 01

ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE URABA DANE: 105837006194 - NIT: 841- 000- 523-1

Docentes: Periodo: Grado: Teodoro Burgos Muñoz Grupo: A, B, C Núcleo: Ciencia y tecnología 4 10 Ever Quinto Mosquera Áreas: Fecha de entrega Fecha de recepción Matemáticas-Tecnología e Informática Instrucciones:  Punto o medio de entrega al estudiante: Los trabajos se encontrarán a partir del 25 de septiembre en la plataforma institucionaliensur.colegioenlinea.app, también se les enviará a través del grupo de WhatsApp del grado 10°.  Los estudiantes que requieran las actividades en medio físico, las reclamarán en el colegio teniendo presente los protocolos de bioseguridad, con anterioridad se les comunicara a través de los directores de grupo y la pagina institucional el día y la hora de entrega. Medio y criterios para la recepción de los trabajos:  



(plataforma E-Learning) Correos electrónicos: [email protected] o o [email protected] Teléfono: 3135642803 con WhatsApp – material en físico



WhatsApp: 3155831502 material en físico

Explicación de la guía y actividades. Esta es una guía de un aprendizaje especifico emanado en los estándares básicos de competencias y en los Derechos Básicos de Aprendizaje. En el contenido de este documento esta detallado cada uno de los saberes que nutren este aprendizaje. De la misma manera, mediante la plataforma institucional, canal de YouTube institucional y del docente, así como por las redes sociales WhatsApp y Facebook institucional estarán disponibles las clases grabadas por el docente, con explicaciones contextualizadas del aprendizaje a estudiar. También tendremos encuentros en videoconferencias con el fin de resolver inquietudes que nos ayuden a mejorar.

PENSAMIENTO: pensamiento espacial y sistemas geométricos- pensamiento aleatorio y sistemas de datos. DESEMPEÑOS: 

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

“RENOVACIÓN PEDAGÓGICA Y CULTURAL SIGLO XXI” __________________________________________________________________________________________________ Dirección: Calle 104 #27 – 60. Barrio la Lucila Turbo Antioquia Teléfono: 8274595 E-mail: [email protected] http://www normalsuperiordeuraba edu co

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

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazo).



Utilizo adecuadamente herramientas informáticas de uso común para la búsqueda y procesamiento de la información y la comunicación de ideas.

APRENDIZAJES:  



Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones. Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado. Construye y resuelve problemas a través del editor de ecuaciones de ofimática

SECCIONES CÓNICAS

Una sección cónica (o cónica) es una curva de intersección de un plano con un cono recto circular de dos hojas; tenemos cuatro tipos de curvas: CIRCUNFERECNIA, ELIPSE, HIPÉRBOLA Y PARÁBOLA. El matemático Apolonio estudio las secciones cónicas en términos de Geometría utilizando este concepto. Ahora bien, pero qué es una cónica, es el conjunto de puntos “P” del plano tales que la distancia no dirigida de “P” a un punto fijo está en razón constante a la distancia no dirigida de “P” a una recta fija que no contiene al punto fijo. Esta razón constante en la definición anterior se llama excentricidad. Las cónicas tienen innumerables aplicaciones en las ciencias y en la tecnología; de allí la gran importancia que tiene conocerlas y resolver problemas donde se apliquen cada una de ellas.

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PROBABILIDADES CONCEPT CONCEPTOS: OS: La palabra probabilidad permite cuantificar la posibilidad de que ocurra un evento. Los eventos que tienen distintos resultados a pesar de suceder en las mismas condiciones y circunstancias, se llaman fenómenos aleatorios o estocásticos. Es decir, su resultado, que depende del azar, se sabe una vez realizado el evento. En un experimento aleatorio no es posible predecir el resultado aun cuando se realice en las mismas circunstancias. Espacio muestr muestral al es el conjunto de todos los resultados posibles. Probabilidad es el número a que tiende a estabilizarse la frecuencia de cada suceso. EL CONCEPT CONCEPTO O DE PROBABILIDAD A PRIORI El cociente entre la cantidad de casos favorables que tiene un evento A y el espacio muestral (número de casos posibles) es la probabilidad a priori.

P( A)=

N úmero de casos favorables N ' umero de casos posibles

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Ejemplo 1: En una bolsa hay 3 bolas verdes y cuatro amarillas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola azul? casos favorables 0  0 universo 7 =

P(azul)

Es decir, podría suceder que exista una probabilidad nula, es decir no hay ninguna probabilidad de sacar una bola azul. (Probabilidad imposible) Ejemplo 2 2: En una bolsa hay 15 bolas verdes ¿Cuál es la probabilidad de sacar una verde? casos favorables 15  1 universo 15

P(verde) = En este caso existe cien por ciento de que el suceso ocurra. Es una Probabilidad segura. Por lo tanto, todas las demás probabilidades estarán entre 0 y 1. ACTIVIDADES A REALIZAR ACTIVIDAD

Diapositivas en PowerPoint

DESCRIPCIÓN Luego de ver el video, “Ensalada de cónicas”, realizado por el docente de matemáticas, Teodoro Burgos Muñoz, los estudiantes deben tomar fotografías de cada una de las figuras cónicas que observen en la construcción de su casa (Pueden formarlas con sus cuerpos). Luego de tener las fotografías deben hacer un video recreado en PowerPoint y enviarlo a través de la plataforma institucional o los correos dispuestos para ello.

FECHA D

Semana d el horar

Nota: el docente Ever Quinto estará orientando como trabajar las diapositivas y videos en PowerPoint. Ejercitación y resolución de problemas.

Para esta actividad los estudiantes tendrán como apoyo los recursos de la plataforma, videos realizados por el profesor de matemáticas y los encuentros virtuales. Tendrán como apoyo al tutor de tecnología explicando los recursos de edición: textos, gráficas y edición de ecuaciones desde ofimática: Microsoft Word, Microsoft Power Point y Microsoft Excel. Los estudiantes que reciben la guía en medio físico, tienen como ayuda el texto de matemáticas prestado por la institución (a partir de la página 172). Taller: (ver anexo A)

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Semana d el horar

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Construcción arquitectónica con decoración navideña.

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Los estudiantes en compañía de sus familias construirán un puente parabólico, usando materiales del medio o fácil de conseguir. El puente debe ser decorado con motivos navideños utilizando luces, escarcha y demás materiales alusivos, de acuerdo a la creatividad del estudiante. Luego de la construcción del puente los jóvenes deben realizar un video usando fotos de todo el proceso de construcción y explicando el aprendizaje adquirido en esta actividad.

Semana según el

El video debe ser subido en YouTube y enviar el enlace a través de los canales dispuestos para decepcionar la actividad. Nota: en la plataforma institucional se disponen recursos para la construcción del puente. Así mismo en los encuentros virtuales los docentes darán orientaciones. Es una actividad transversal y será desarrollada en conjunto con otros docentes, se tendrá en cuenta que los juegos de azar en familia.

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Semana según el

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ANEXO A 1. En el experimento aleatorio de lanzar dos dados regulares y considerar la suma de sus puntos halla: a) El espacio muestral b) La probabilidad de que la suma de los resultados sea 7 c) La probabilidad de que la suma de los resultados sea 5 d) La probabilidad de que la suma de los resultados sea 15 e) La probabilidad de que la suma de los resultados sea un número menor que 5 2. Determina la ecuación general de cada circunferencia a partir de la ecuación canónica y luego realiza su respectivas graficas en la herramienta GeoGebra. a) ( x−2 ) 2 +( y +4 )4 =4 b)

( x−1 ) 2 +( y +2 )2=16

3. Determina el centro y el radio en cada circunferencia 2

2

2

2

a)

x + y +8 x −8 y −20=0

b)

x + y −12 x +8 y − 48= 0

4. Determina las ecuaciones canónicas de las parábolas a partir del vértice y el foco dados a)

V ( 2,3 ) y F (5,3)

b)

V ( 1, −2 ) y F (1,1)

5. Un puente de colgante tiene un diseño parabólico, tal como muestra la figura 1. La altura de las dos columnas que sostienen el cable 200 m cada una. Las dos columnas están separadas por una distancia de 300 m . ¿Qué altura tiene el cable a los 750 m de su vértice?

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Figura 1. tomada de la Fuente: (MEN, Matemáticas 10°, 2017, p.187) 6. Un proyectil es lanzado y describe una trayectoria parabólica como lo muestra la figura 2. La altura máxima alcanzada, se logró luego de 20 minutos, fue de 11 m.

Figura 2 tomada de la Fuente: (MEN, Matemáticas 10°, 2017, p.191) a) ¿Cuál es la expresión que describe el movimiento? b) ¿Cuánto tiempo demoró el lanzamiento del proyectil desde que despego hasta que volvió a tierra? c) ¿Cuál es la altura del proyectil a los 36 minutos? d) ¿A los cuantos minutos el proyectil alcanza una altura de 8 metros?

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 100%

Criterio de evaluación Actividades 1,2 y3 Actividad 4 Aspectos Actitudinales Total

Valor 70% 20% 10% 100%

Para la calificación del taller se tendrá en cuenta la puntualidad a la hora de entregar las actividades y el desarrollo completo y acertado de cada ejercicio según los aprendizajes

“RENO ______________________________

Dirección: Calle 1 Teléfono: 827 http://w

_________________

ntioquia u.co

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Escuela Normal Superior de Urabá (2020). Plan de área de matemáticas. Turbo, Colombia. Ministerio de Educación Nacional (2017). Derechos Básicos de Aprendizaje, Matemáticas (Volumen 2). Bogotá D.C, Colombia. Ministerio de Educación Nacional. (2006). Colombia.

Estándares Básicos Primera edición, Bogotá, D.C,

Rozo, L y otros. (2009). Desafíos matemáticos 10°. Editorial Santillana, S.A.S. Bogotá, Colombia.

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