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Summary of Dynamics
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ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL DÉPARTEMENT DE GÉNIE MÉCANIQUE

COURS MEC2420 DYNAMIQUE DE L ‘INGÉNIEUR (3-2-4)

Programme pour le trimestre d’hiver 2019 A. OBJECTIFS La dynamique, branche de la mécanique, est une pierre angulaire du génie mécanique. Elle nous permet d’établir les mouvements d’un corps en vertu des forces auxquels il est soumis. La dynamique des corps solides est une science fondamentale et constitue la base et le cadre de la plupart des branches du génie mécanique. Ce cours a pour objectifs de fournir à l’étudiant des connaissances indispensables permettant de résoudre des problèmes de cinématique et de dynamique. Ces aptitudes sont essentielles en vibration, en instrumentation, en asservissement, en robotique, en conception de machines et de structures mécaniques, en dynamique des machines, etc. Les ingénieurs mécaniciens élaborent et améliorent des systèmes dynamiques. Pour cette raison, il est primordial pour l’étudiant ingénieur de se doter d’une formation approfondie dans la modélisation et l’analyse des systèmes dynamiques, avec un intérêt particulier pour les mécanismes et les machines. À la fin du cours, les étudiants sauront : • utiliser les concepts fondamentaux de la cinématique afin de représenter le mouvement (vitesse et accélération) des systèmes mécaniques dans le plan; • utiliser les concepts fondamentaux de la mécanique rationnelle, afin de prévoir les forces agissant sur les systèmes mécaniques et les mouvements qui en résultent. Utiliser les principes généraux de Newton, tracer des diagrammes de corps libre (DCL) et tracer des diagrammes cinétiques effectifs (DCE). Utiliser les principes généraux des méthodes énergétiques, incluant les équations de Lagrange; • établir, à l’aide des principes généraux de la dynamique, les équations différentielles du mouvement de systèmes mécaniques composés de solides rigides, de ressorts et d’amortisseurs; • appliquer un jugement critique et une approche méthodique pour analyser et résoudre des problèmes complexes, en utilisant des raisonnements logiques et en établissant une démarche de résolution cohérente basée sur les principes généraux de la dynamique. Les séances de travaux pratiques permettent à l'étudiant de mettre en pratique les concepts et les notions présentés durant le cours magistral. La méthode de résolution de problème (MRP) sera présentée et utilisée pour solutionner les problèmes. Cette méthode consiste à documenter et résoudre un problème en 4 étapes, soit 1) définir le problème ; 2) planifier la stratégie de résolution ; 3) résoudre ; 4) illustrer et valider les résultats.

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1

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6

Connaissance en génie

Analyse de problèmes

Investigation

Conception

Utilisation d’outils d’ingénierie

Travail individuel et en équipe

AP

AP

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8

9

10

11

12

Communication

Professionnalisme

Impact sur environnement

Déontologie

Économie et gestion de projet

Apprentissage continu

IN

Table 1 : Qualités BCPAG (Bureau Canadien d’Accréditation des Programmes de Génie), IN : Introduction, AP : Approfondissement Lorsqu’une acétate du cours porte sur une des qualités BCAPG identifiées, une des trois pastilles suivantes est apposé sur le coin supérieur droit de la page :

B. MÉTHODOLOGIE La méthodologie employée consiste principalement en un cours magistral heures/semaine) accompagné de séances de travaux dirigés (2 heures/semaine).

(3

Un manuel est requis dans ce cours : • J. L. MERIAM, L. G. KRAIGE et J. N. BOLTON, « Mécanique de l'ingénieur : Dynamique, 8ième édition », Les Éditions Reynald Goulet Inc., 2018. Pour s'assurer d'une bonne compréhension de la matière au programme, il est recommandé aux étudiants de résoudre les problèmes suggérés (voir feuille de route) et présentés dans le manuel. Un matériel pédagogique complet, incluant la reproduction des acétates du cours, est disponible sur le site Moodle suivant : • https://moodle.polymtl.ca/course/view.php?id=649, par A. Hébert

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C. CONTENU La matière et le nombre d'heures prévu pour l'enseignement de chaque thème sont spécifiés ci-dessous (3h chacun): 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Introduction. Cinématique des particules (mouvement rectiligne, mouvement curviligne 2D cartésien, mouvement contraint de particules interreliées). Cinématique des particules (curviligne 2D normal-tangentiel et radial transverse, mouvement relatif). Cinétique des particules (lois de Newton et méthode énergétique) Cinétique des particules (moment cinétique, impulsions et impacts) Cinétique d’un système de particules Cinématique des solides rigides (méthode vectorielle, équation des vitesses, méthode du point de contact) Cinématique des solides rigides (centre instantané de vitesse nulle, équation des accélérations, référentiels tournants, accélération de Coriolis) Cinétique des solides rigides (méthodes newtonienne et énergétique) Cinétique des solides rigides (équations du mouvement) Principe du travail virtuel à un ou plusieurs degrés de liberté Équations de Lagrange à un ou plusieurs degrés de liberté Revision

Une séance de travaux dirigés de 2h est prévue pour chacun des thèmes. L'étudiant doit également prendre en note les instructions spécifiques données en classe par le professeur sur la matière enseignée.

E. ÉVALUATION DE L’APPRENTISSAGE 1) Pondération et dates: L'évaluation du cours comprend deux contrôles périodiques (CP1 et CP2) d'une durée de 2h00 et un examen final (EF) d'une durée de 2h30. La pondération s’effectue comme suit : CP1

30 % vendredi 08 février 2019 8h30 à 10h30

thèmes 1 à 4 incl.

CP2

30 % lundi 18 mars 2019

thèmes 1 à 8 incl.

8h30 à 10h30 EF

40%

date à déterminer plus tard

toute la matière

Durée 2h30 Aucune documentation n'est permise pendant les contrôles. Toutefois, un formulaire sera fourni avec le questionnaire des CPs et de l’EF.

2) Note de passage: Pour réussir le cours, l’étudiant doit avoir une moyenne finale (CP1 + CP2 + EF) supérieure à la note de passage fixée par le professeur. 3) Type de calculatrice permis aux contrôles: Seules les calculatrices non programmables approuvées par l'École peuvent être utilisées lors des contrôles;

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elles doivent être validées par un autocollant (service géré par l’AEP).

4) Absence aux contrôles: Toute absence à un contrôle doit être motivée au Registrariat (A-201) selon les règlements de l'École (article 7.1.3). Si le motif invoqué est refusé par le Registrariat, l'étudiant reçoit la cote zéro. Par contre, si le motif est accepté, la pondération de l’évaluation non complétée sera reportée à l’examen final : Absence au CP1: 70% pour l’ÉF Absence au CP2: 70% pour l’ÉF Absence au CP1 et au CP2 : 100% pour l’ÉF Il n’y a pas de contrôle périodique différé dans ce cours. 5) Révision de l’évaluation des CP: Les copies corrigées des CP seront remises aux étudiants en classe. Toute demande de révision doit être déposée au Registrariat suivant les règlements des études, article 7.7.1. et le cahier remis au professeur le jour même de la remise. À noter qu’une révision peut faire changer la cote dans un sens ou dans l’autre. 6) Révision de l’évaluation de l'ÉF: Pour l'ÉF, l'étudiant peut faire réviser sa copie conformément à l'article 7.7.1 des règlements de l'École. À noter qu’une révision peut faire changer la cote dans un sens ou dans l’autre. 7) Plagiat: Tout acte de plagiat ou toute irrégularité avant, durant ou après les contrôles, est soumis aux sanctions prévues dans les règlements de l'École. ALAIN H ÉBERT, RESPONSABLE GÉNIE MÉCANIQUE, MÉCANIQUE APPLIQUÉE JANVIER 2019...