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Physique

Mécanique des fluides

analyse dimensionnelle Un volume n’est pas une surface, une pression n’est pas une force…! - grandeur physique = propriété mesurable ! - Mesure d’une grandeur = comparaison a un étalon + association a une unité ! - Systeme international (S1): 7 grandeurs fondamentales = «"dimensions de base"» ! Tableau grandeur symbole unité (tableau international)!

- toutes les autres graduer physiques se déduisent de ces dimensions de base en utilisant leurs définitions. Exemple Vitesse v=d/t= LT!

- Certaines grandeurs étant définies par le rapport de 2 grandeurs identiques, elles sont adimentionnées. Exemple: indice de réfraction n=v/c=1!

- ATTENTION! Une dimension n’est pas équivalente a une unité ! l"‘analyse dimensionnelle consiste a vérifier l’homogénéité des relations exprimées. ! Exemple: si vous trouvez que le volume V d’une forme donnée en fonction d’une de ses distances caractéristiques R s’écrit V=4piR. Vous saurez que c’est faux car V=L’ et 4piR=L. Par contre si vous trouvez V=4piR’, ce sera peut-être correct…! différence entre vecteur et scalaire Certaines grandeurs sont vectorielle (ex: force vectF, vitesse vect V), autre sont scalaires (ex: temperature T pression P) ! - Grandeur salaire qui a uniquement une valeur (un nombre, affecté a une unité) ! - Grandeur vectorielle définie par une ! $ ° une intensité (ou norme du vecteur): c’est un scalaire. En général, c’est ce que l’on mesure ! $ °une direction et un sens: peuvent être donné par un angle (orienté) par rapport a une direction de ! $ référence (un axe)! $ ° un point d’application: pas forcement bien définie (vitesse)! volumes et surfaces de formes particulières Tableau forme longueurs surface S volume V! Disque Sphere Cylindre ! poids et masses

- premiere loi de newton (principe d’inertie): tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, a moins que quelques force n’agisse sur lui, et ne le contraigne a changer d’état -> inertie d’un système matériel = «"repugnance"» a s’arrêter spontanément lorsqu’il est lancé (exemple: arrêter une boule de pétanque en plein élan est un peu plus difficile qu’une balle de ping pong)! => notion d’inertie intimement liées a celle de masse (on parle de masse inertielle) !

- masse= propriété intrassèque du système matériel.! - masse= grandeur scalaire (en kg)! - La masse se mesure grâce au poids, mais la masse n’est pas le poids (la balance mesure un poids et le convertie en masse)!

- Poids veste=m X vect g= force de pesanteur (en newton) grandeur vectorielle. ! - L’acceleration de la pesanteur vect g depend de l’endroit ou se trouve le système matériel (on prend généralement g=9,81m.s-2 a la surface de la Terre) -> le poids n’est pas une propriété intrinsèque du système considéré. ! Le poids est un cas particulier ( a la surface terrestre) de la force gravitationnelle:! Vect FG= -G(m1m2/r2)vect er!

Physique

Mécanique des fluides

4 force fondamentale Force gravitationnelle Force colombienne Interaction forte nucléaire Interaction faible nucléaire. ! Chapitre1: généralité 1/Les états de la matière La matière peut exister sous 3 états différents ! - solide: les particules sont: rapprochées; liées par des forces très importantes! - Liquide: les particules sont: désordonnées; rapprochées; peu liées! - Gaz: les particules sont: désordonnées; espacées; non liées! Quand la matière passe d’un état a un autre on dit qu’il y a un changement d’état. ! Exemple: l’eau peut-être un solide (glace), un liquide (mer), un gaz (vapeur) ! Un solide a une force propre. Pour modifier cette forme, il faut exercer des forces importantes. Son volume est donc pratiquement invariable. ! Un Liquide n’est pas de forme propre. Il épouse exactement la forme du récipient qui le contient. Il possède une surface libre qui limite son volume vers le haut. Comme pour le solide, ce volume est pratiquement invariable. ! Le liquide est donc considéré comme incompressible. ! Un gaz n’a ni forme propre ni de volume propre. Il occupe tout le volume disponible, aussi grand soit-il. ! Un gaz est donc expansible et compressible. ! LES LIQUIDES ET LES GAZ SONT DES FLUIDES! 2 notion de pression Si la force pressante vect F est normal a la surface pressée S et s’exerce uniformément en chaque point de cette surface, la pression s’exprime comme p=F/S la pression est une grandeur scalaire. ! Le couteau pénètre plus facilement si on fait agir le tranchant de la lame. ! En repartissent la charge sur un grand nombres de pointes, la pression sur chaque pointe est relativement faible. ! La pression dans un liquide:! Force pressantes agissant des portions de surface immergées dans un fluide ! En franchissant le trou, l’eau s’écoule perpendiculairement a la paroi. ! La force pressante exercée par un fluide en équilibre sur un élément de surface quelconque est normale a cet élément. ! Unités de mesure de la pression !

- unité légale: Le Pascal 1Pa=1newton/m2 (équivalence a une masse de 100g sur une surface de 1m2 donc très petite) !

- un multiple: le bar 1bar=10^5 pascal (1mb=1hPa)! - Autres unités=! Le mm Hg: 1mmHg= 133,3Pa! L’atmosphere: 1atm= 101325 Pa/1013,23mb/760mm Hg! Dans les application numérique doivent être exprimée en Pascal. !

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Mécanique des fluides

3 Masse volumique d’un fluide Un échantillon de fluide homogène de masse m et p=M/V ! Dépendance en pression et en température:! - liquide (incompressible) p dépend pratiquement que de la température T. En général il diminue quand T augmente et inversement ! - Gaz p dépend de T et de la pression p ! l’équation des gaz parfaits pV=nRT associée a celle de la masse m=nM donne p=m/V=M/RxP/T @P/T! P augmente quand p augmente et diminue quand T augmente. ! Densité !

- liquide ou solide: quotient de la masse d’un volume V d’un corps a température T et de la masse d’un même volume d’eau a 4°C !

- d=p/pH2O!

Gaz: la référence est l’air dans les mêmes conditions de température et de pression ! La densité du gaz est Indépendante de T et p ! d gaz=p(Txp)/p air(Txp). !...