Les fluides - Notes de cours 1 PDF

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Chapitre 6 Les fluides

Deux fluides vont être envisagés: • L'air fluide gazeux, • L'eau: fluide liquide. La force de traînée • •

Dans l'air: force de traînée aérodynamique Dans l'eau: force de traînée hydrodynamique

La vitesse relative d'un fluide par rapport à un corps en déplacement Les caractéristiques de l'écoulement du fluide sont les mêmes que l'on considère le corps se déplaçant dans un fluide ou un fluide s'écoulant ou passant un corps (soufflerie). Ce qui est important, c'est le mouvement relatif entre le corps et le fluide.

Pa r exemple, si une balle se déplace avec une vitesse horizontale de 30m.s-1 à travers un air immobile, les forces agissant sur la balle est immobile et qu'un vent de face à 30m.s-1. (Figure 1) (Figure 2) Direction et vitesse d'un fluide/corps en mouvement: • la vitesse du corps • le mouvement du fluide environnant. L'écoulement du fluide provoque une force opposée au mouvement du corps. Cette force est appelée la traînée. Deux types de forces de traînée se produisent dans des APS se déroulant dans l'air et dans l'eau. • La traînée de surface • La traînée de forme La traînée de surface La traînée de surface est la traînée causée par le fluide qui tend à se frotter le long de la surface du corps. • Couche limite: région de mouvement relatif entre les couches de fuides. La traînée de forme Elle dépend de la forme du corps et de sa position dans le fluide, c'est à dire de sa surface du maître couple (Figure 3). Cette traînée est aussi appelée traînée de pression.

Les effets du profilage (forme aérodynamique ou hydrodynamique) sur la force de traînée.

La forme du corps détermine la façon dont il va pénétrer dans le fluide. La force de traînée sera réduite sur un objet profilé (figure 4a) comparé à un objet non profilé (figure 4b). Cependant même si un corps profilé se trouve dans un fluide, l'écoulement de ce fluide restera laminaire ou deviendra turbulent (figure 5a et 5b) en fonction de la position et l'orientation du corps dans le fluide. Influence relative des facteurs constituant la force de traînée La force de traînée est fonction d'un nombre important de facteurs. La relation entre les variables peut être résumée selon la formule suivante: Ft = 1/2CtApv² Ft est la force de traînée (N) Ct est le coef de traînée A est la surface de maître couple du corps (m²) p (rho) est la densité du fluide v est la vitesse relative du fluide (m.s-1) Le coefficient de traînée Le coefficient de traînée Ct est un indice de profilage d'un corps. Il est déterminé en soufflerie et est modifié suite à tout changement d'orientation d'un même corps par rapport au fluide. Le Ct varie avec: • la morphologie du corps • les mouvements des segments • la vitesse du corps (fig 6) La surface du maître couple m² C'est la surface projetée sur un plan perpendiculaire au courant, autrement dit, la surface frontale. La densité du fluide (sans dimensions) La densité d'un corps est la densité relative de ce corps par rapport à un autre. C'est le quotient des masses d'un même volume des deux corps considérés, pris dans les mêmes conditions de température et de pression. La densité d'un liquide ou d'un solide s 'exprime par rapport à l'eau. La densité d'un gaz s'exprime par rapport à l'air. Remarques: • la densité de l'eau ne peut pas changer car l'eau ne peut pas être comprimée. • L'air peut être comprimé. Sa densité diminue avec: l'altitude, l'augmentation de l'humidité. La vitesse du fluide (m.s-1) La force de traînée augmente proportionnellement avec le carré de la vitesse. La traînée en tant que force propulsive

Cas où la force de traînée a la même direction que celle du déplacement du corps. Ex: nageur, kayakiste, voilier, planche à voile. La force de portance Sous certaines conditions, une deuxième force agit sur le corps, la force de portance. La force de portance est toujours orientée perpendiculairement à l'écoulement du fluide et donc à la force de traînée. Dans les APS, la force de portance intervient sur: • les corps/ formes et positions • des projectiles en rotation → modification de l'écoulement du fluide autour d'eux. Définition de la force de portance Écoulement relatif du fluide par rapport au corps. Ex: l'aile d'avion. Principe de Bernoulli stipule que « quand la vitesse du fluide augmente, la pression diminue et inversement » (Figure 7) Cette différence de pression entraîne la création d'une force dirigée des hautes vers les basses pressions appelée force de portance. (figure 8) L'angle d'attaque (incidence) L'angle formé par le plan du corps et la direction de l'écoulement du fluide est appelé l'angle d'attaque, thêta (figure 9) (figure 10) Influence relative des facteurs constituant La force de portance La force de portance est fonction d'un nombre important de facteurs. La relation entre ces variables peut être résumée selon la formule suivante: Fp = 1/2CpApv² où Fp est la force de portance Cp est le coefficient de portance A est la surface du corps sur laquelle la pression s'exerce p (rho) est la densité du fluide v la vitesse relative du fluide La coefficient de portance Le coefficient de portance. Cp, est l'indice caractérisant la possibilité d'un corps à créer une force de portance dans un fluide.

Le Cp varie avec: • Les caractéristiques corporelles • l'angle d'attaque du corps La surface du corps (m²) Cette surface n'est ps la surface de maître couple, mais la surface du corps. La densité du fluide Plus dense sera le fluide et plus élevée sera la force de portance. En altitude, les effets d'une faible densité peuvent diminuer la force de portance et la distance atteinte par le même jet effectué au niveau de la mer (à moins que l'avantage de la diminution de la force de traînée annule le désavantage de la diminution de la force de portance). La vitesse du fluide La force de portance augmente avec le carré de la vitesse. Importance de la vitesse relative du fluide: mise en évidence par les pilotes qui décollent face au vent plutôt que vent arrière. Le rapport des forces de portance/traînée Un corps a toujours une force de traînée qui agit sur lui mais pas forcément une force de portance. Particularité des activités sportives aérodynamiques: l'effet Magnus Définition La force de portance aérodynamique peut s'exercer sur un objet en rotation. Ce mécanisme particulier qui favorise la création d'une force de portance sur une balle en rotation est appelée l'effet Magnus. Effet d'une rotation vers l'avant Balle lancée avec une rotation vers l'avant. La force de Magnus est dirigée vers le bas. (Figure 11) Effets d'une rotation avant (figure 12)

• diminution de la distance horizontale parcourue par la balle • diminution du temps de vol • augmentation de l'angle de contact au sol (proche de la verticale) Effet d'une rotation vers l'arrière Balle avec rotation arrière: force Magnus dirigée vers le haut. (figure 13) Effet d'une rotation vers l'arrière

• augmentation de la distance parcourue • augmentation du temps vol • diminution de l'effet relatif de la pesanteur agissant sur la balle.

Effet d'une rotation latérale Une balle avec un rotation effectuée dans le sens trigonométrique sera déviée vers la gauche (figure 14) Une balle avec une rotation inverse au sens trigonométrique sera déviée vers la droite (figure 15) Effet d'une rotation diagonale Une balle avec une rotation diagonale, associe les effets combinés des rotations selon les plan vertical et horizontal. Par exemple: le slice au tennis, où la balle présente une rotation vers l'arrière couplée à une rotation latérale. Cet effet a pour conséquence:

• d'augmenter la distance horizontale parcourue par la balle • de dévier la balle latéralement en fin de trajectoire Particularités des activités sportives hydrodynamiques: la poussée d'Archimède et la traînée de vague La poussée d'Archimède Dans le milieu aquatique, en dehors de la pesanteur, le corps subi une autre force externe. (figure 16), Cette force découle du principe d'Archimède: « un corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids de fluide qu'il déplace » La traînée de vague Elle est créée chaque fois qu'un corps se déplace à l'interface de l'air et de l'eau. La force appliquée par le corps ou ses segments sur l'eau et qui forme ses vagues crée une force de réaction opposée appliquées par les vagues sur le corps.

• Elle augmente avec la vitesse du nageur • diminue avec le niveau d'expertise pour une vitesse de nage donnée....