Mecanismo Biela-Manivela-Corredera PDF
| Title | Mecanismo Biela-Manivela-Corredera |
|---|---|
| Author | carlos jb |
| Course | teoría de máquinas y mecanismos |
| Institution | Universidad de Las Palmas de Gran Canaria |
| Pages | 8 |
| File Size | 389.4 KB |
| File Type | |
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Summary
Apuntes...
Description
ANÁLISISCINEMÁTICODEUNMECANISMOBIELA–MANIVELA–CORREDERA
(MecanismoMotoryOtros)
DATOS: ‐ ‐ ‐
Dimensiones:O12A=3.5cm,AB=14cm Posición:θ2=60o Velocidad:ω2=10rad/s(constante)
INCÓGNITAS: ‐ ‐ ‐
Posición:θ3yr1=x VelocidadyAceleracióndelpuntoB Velocidad y Aceleración del c.d.g. (G3) de la biela (se supone situado a 1/3 de su longitud con respectoaA,AG3=4.67cm)
A3G3 y2ω2 ω3α3 θ2 x O12
4 B
NOTA: Expresar los resultados intermedios y finales usando dos cifras decimales, excepto para las cantidadesmenoresqueunoenquesedebenusarcuatro.
1) AnálisisdePosición: Sesustituyenlasbarrasquerepresentanalosmiembrosporvectores,conloquetenemos: DATOS:θ1=0o;r2=O12A=3.5cm;θ2=60o;AB=r3=14cm INCÓGNITAS:r1yθ3
θ3
x
yr22
y
A
θ2=60o x O12
r3
4
B
r1
Podemosplantearlasiguienteecuaciónvectorial:
1
Quedalugaralassiguientesecuacionesescalares:
X:r1cosθ1=r2cosθ2+r3cosθ3
(1)
Y:r1senθ1=r2senθ2+r3senθ3
(2)
De(2):sen
De(1):r1=3.5cos(60)+14cos(347.5)
0.2165 12.5
(r , r , )Datos
347.5
15.42
Ennotaciónvectorial,resulta:
15.42 ; 1.75 3.03 ; 13.67 3.03
2
2) AnálisisdeVelocidades: 2.1.VelocidaddelpuntoA(2):
30.3 17.5
=0 010
0
1.753.03
35 /
2.2.VelocidaddelpuntoB:
Considerando el miembro 3 (biela), la velocidaddelpunto Bla podemosponer como la velocidad deAmáslavelocidadrelativadeBconrespectoaA,esdecir:
Deestaecuaciónconocemoslosiguiente:
a
(*)
b c
(conocemosladireccióndelavelocidaddelpistón,quedando
b)
comoincógnitaselmóduloyelsentido)
30.3 17.5 (elpuntoApertenecealosmiembros2y3)
c)ConsiderandoqueelpuntoBgiraentornoaA,podemosponer:
00ω3 3.03 3 13.67 3
13.67‐3.030
Sustituyendoen(*),segúnlascomponentesXeY,tenemos:
X: =‐30.3+3.03
Y:0=17.5+13.67
Sustituyendoen(a),podemosponer:
1.28 /
Resolviendo:
34.19
34.19
34.19 /
3
2.3.VelocidaddelpuntoG3: LavelocidaddelpuntoG3lapodemoscalcularapartirdelavelocidaddelpuntoA(3)máslavelocidad relativadeG3conrespectoaA(3):
ab
(**)
c
Deestaecuaciónconocemoslosiguiente:
b) 30.3 17.5 (yacalculada)
c)ConsiderandoqueelpuntoG3giraentornoaA,podemosponer:
00‐1.28
1.29 5.83
. .
4.56‐1.010
Sustituyendoen(**),resulta:
31.59 11.67 33.67 /
4
2.4.Representacióngráficadelasvelocidades(ResultadosdeWinMecC):
5
3) AnálisisdeAceleraciones: 3.1.AceleracionesdelpuntoA(2): Lacomponentenormalsepuedeponercomo: Teniendoencuentaqueω2=10rad/syque 1.75 3.03 ,tenemos: 175 303 350 / Lacomponentetangenciales:
0porque 0(
3.2.AceleracionesdelpuntoB: Considerandoelmiembro3(biela),la aceleracióndelpuntoBla podemosponercomolaaceleración deAmáslaaceleraciónrelativadeBconrespectoaA,esdecir: (i)
a
Deestaecuaciónconocemoslosiguiente:
b c
(conocemosladireccióndelaaceleracióndelpistón,quedando comoincógnitaselmóduloyelsentido)
a)
b)
175 303 (elpuntoApertenecealosmiembros2y3)
c)ParacalcularsesuponeelpuntoBgirandoconrespectoaA,conloquepodemosponer:
Lacomponentenormalsepuedeponercomo:
1.28 13.67 3.03
Lacomponentetangencialserá:
22.39 4.96 22.93 /
=00 3.03 13.67
13.67‐3.030
6
Sustituyendoen(i),segúnlascomponentesXeY,tenemos:
X: =‐175–22.39+3.03
Y:0=‐303+4.96+13.67
Resolviendo:
Sustituyendo en(a),nosqueda:
21.81 / 131.29
131.29 131.29 /
2.3.AceleracionesdelpuntoG3: La aceleración del punto G3 la podemos calcular a partir de la aceleración del punto A(3) más la aceleraciónrelativadeG3conrespectoaA(3):
ab
(ii)
c
Deestaecuaciónconocemoslosiguiente:
b)
175 303 (yacalculada)
c)ConsiderandoqueelpuntoG3giraentornoaA,podemosponer:
Lacomponentenormalsepuedeponercomo: 7.47 1.65
. 1.28 4.56 1.01
Lacomponentetangencialserá:
7.65 /
0021.81 4.56‐1.010
22.03 99.45 101.86 /
Sustituyendoen(ii),resulta:
160.44 201.90 | | 257.88 /
7
2.4.Representacióngráficadelasaceleraciones(ResultadosdeWinMecC):
8...
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